1522完全平方公式1.ppt

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1、 两个数的和与这两个数两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的的差的积，等于这两个数的平方差平方差。判断正误：（ab)2 = a2 b2 （a b)2 = a2 b2 (a + b)2 =a2 + b2（a+b)2= a2 ababb2baab(a+b)2=a2+2ab+b2用多项式乘以多项式法则计算： （a+b)2 , (a b)2（a+b)2= (a+b)(a+b)(a b)2= (a b)(a b)写在课堂草稿本上写在课堂草稿本上完全平方公式完全平方公式（a+b)2=a2+2ab+b2 两数和两数和（或差）（或差）的平方，等于的平方，等于这两个数平方的和，加上（这两个数平方的和，加上

2、（或者减或者减去）去）它们的积的它们的积的2 2倍。倍。（a- b)2=a2- 2ab+b2abab(a-b)2(a-b)2=a2-2ab+b2 公式特征：公式特征：4 4、公式中的字母、公式中的字母a a，b b可以表示数，单项式和可以表示数，单项式和 多项式多项式. .1 1、积为二次三项式；、积为二次三项式；2 2、积中两项为两数的平方和；、积中两项为两数的平方和；3 3、另一项是两数积的、另一项是两数积的2 2倍，且与乘式中倍，且与乘式中 间的符号相同间的符号相同. .首平方，尾平方，首平方，尾平方，积的积的2 2倍放中央倍放中央 . . 下面各式的计算是否正确？如果不正确，下面各式的

3、计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？应当怎样改正？(1)(x+y)2=x2 +y2(2)(x - -y)2 =x2 - -y2(3) (-x + +y)2 =x2+2xy +y2(4) (2x+y)2 =4x2 +2xy +y2(x + +y)2 =x2+2xy +y2(x - -y)2 =x2 - -2xy +y2 (-x + +y)2 =x2 2xy +y2 (2x + +y)2 =4x2+ xy +y2想一想想一想:（x+2y)2 =+2 x 2y (a+b)2 = a2 +2 a b + b2= x2+4xy+4y2x2+(2y)2计算计算:（2x-3y)2 = (a - b)2

4、= a2 - 2 a b + b2(2x)2-2 2x 3y +(3y)2=4x2-12xy+9y2例例3 3、运用完全平方公式计算：、运用完全平方公式计算：解解: (4m+n)2=16m2(1)(4m+n)2(4m)2+2(4m) n+n2+8mn+n2课堂练习课堂练习 （1）（）（a+6）2 （2）（）（y- 5）2=a2+12a+36=y2-10y+25（3）(-2x+5)2 （4） （8-y）2=4x2-20 x+25=64-16y+y2（5）（）（3a+b）2 （6）（）（4x+3y）2=9a2+6ab+b2=16x2+24xy+9y2（7）（）（-2x+5y）2（8）（）（-a-b

5、）2=4x2-20 xy+25y2=a2+2ab+b21. 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算 ： 例例2 运用完全平方公式计算：运用完全平方公式计算：（1） 1022解解: 1022=（100+2)2=1002+21002+22=10 000+400+4=10 404（2） 1992解解: 1992=(200-1)2=2002-2200+12=40 000 - 400+1=39 601课堂练习课堂练习 ：2. 运用完全平方公式计算运用完全平方公式计算 ：（1）912（2）3012=(90+1)2=8 281=(300+1)2=90 601（3）4982（4）79.82=(500-2)2=248 004=(80-0.2)2=6 368.043.下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？下面各式的计算错在哪里？应怎样改正？（1）（）（a+b）2=a2+b2（2）（）（a-b）2=a2-b2 课本课本P156习题习题15.2 第第2题题 课时作业本课时作业本P97-98.