22《探索直线平行的条件（2）》.ppt

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1、 2.2 探索直线平行的条件（二）探索直线平行的条件（二） 回顾回顾 & 思考思考两直线相交形成两直线相交形成 4 4 个角，从个角，从数量关系上讲，数量关系上讲， 1 1与与2 2形成形成 角，角，1234互补的互补的从位置关系上讲，从位置关系上讲， 2 2与与4 4形成形成 角；角；对顶对顶13752486DCABEF 除了能找到互为补角的角、除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出对顶角外，你还能找出 什么什么具有特殊位置关系的角吗？具有特殊位置关系的角吗？还能找出还能找出 角。角。 同位同位 “三线八角三线八角”中中 有同位角有同位角 组。组。4 4在在“三线八角三线八角”中中 小

2、明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量图所示）。小明身边只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？行，你知道他是怎样做的吗？动脑筋动脑筋AB901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080

3、100110130140160170AB901201501806030G R E A T 。PROTRACTOR001020504030607080901001101201301401501601701801020405070801001101301401601704132 1 1、4 4 ；或；或2 2、3 3 ；最简单的是用哪一对角？最简单的是用哪一对角？量一量：量一量：2 2与与4 4 的大小的大小用用1 1与与3 3 的大小；的大小；用用2 2与与4 4 的大小；的大小；方案方案 用用1 1与与2 2 的大小；的大小； 3 3、4 4 ； 1 1、3 3 ；或；或2 2、4 4 ；42

4、22与与4 4相等相等AB分解出分解出2 2与与4 4，24内错角象个什么呢？内错角象个什么呢？我们称我们称2 2和和4 4为内错角。为内错角。同位角形如字母同位角形如字母“F ”，它太象个字母它太象个字母 Z了！了！“内内”的涵义：的涵义：两直线的内部两直线的内部( (两直线之间两直线之间); );“错错”的涵义：的涵义：第三直线的第三直线的两侧两侧. .内错角内错角联想思考联想思考 与与 是内错角是内错角; ;F1375286DCABE472 与与 是内错角是内错角; ;4552742 与与 5 5 是是 7 与与 4 是是 同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角找一找找一找: : 如图如图“三

5、线八角三线八角”中的内错角中的内错角. .“内内”的涵义的涵义:“旁旁”的涵义的涵义:两直线之内两直线之内;猜想猜想怎样称呼怎样称呼 “2 与与 5 5 ” ? ?“7 与与 4 ” ? ?第三直线的第三直线的同旁同旁同旁内角同旁内角同旁内角是同旁内角是 形状形状内错角是内错角是 形状形状F1375286DCABE4位于两直线同一方、位于两直线同一方、 位于两直线的位于两直线的 , , 且在第三直线的且在第三直线的 的两的两个角个角, , 叫做叫做 内错角内错角 ; ; 且在第三直线同一侧的且在第三直线同一侧的两个角，叫做两个角，叫做 ; ; 同位角同位角内部内部两侧两侧 位于两直线的位于两直

6、线的 , , 且在第三直线的且在第三直线的 的两的两个角个角, , 叫做叫做 同旁内角同旁内角 ; ; 内部内部同旁同旁ZC C“三线八角三线八角”小结小结同位角是同位角是 F 形状形状两直线平行的判定两直线平行的判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行. .内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行. .同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行. .议一议议一议 内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？内错角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？做一做做一做B BC CD DA AE

7、E图图28你看得懂她的意识吗？你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？她选的第三线是谁？我是这样想的：我是这样想的：BCA=EAC，BDAE。他选谁为第三线？他选谁为第三线？做一做做一做 AC与与DE是平行的。是平行的。因为因为EDC与与ACB是同位角，是同位角， 而且又相等。而且又相等。内错角相等，内错角相等，两直线平行。两直线平行。 选选BD作第三线，作第三线， 如图如图28，三个相，三个相同的三角尺拼成一个图同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。平行线，并说明你的理由。 用三角尺的用三角尺的6060 角相等角相等说明说明“同位角相等同位角相等

8、”，用用“内错内错角相等两直线平行角相等两直线平行”来说明来说明 BDAE。用的是什么角？用的是什么角？内错角。内错角。你知道这一步的理由吗？你知道这一步的理由吗？BCA=EAC，BDAE。AC做一做做一做再找一组平行线，说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：(1) (1) 11 与与 是同位角是同位角; ; (2) (2) 55 与与 是同旁内角是同旁内角; ; (3) (3) 11 与与 是内错角是内错角; ; banm23145443322 2 2、当图中各角满足下列条当图中各角满足下列条件时件时, ,你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直

9、线平行? ?(1) (1) 1 = 41 = 4; ; (2) (2) 2 = 42 = 4; ; (3) (3) 1 + 3 = 1801 + 3 = 180 ; ; ablmn1234ab.lm.ln .随堂练习随堂练习本节课你的收获是什么？本节课你的收获是什么？本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？还有什么问题？还有什么问题？F1375286DCABE4 说明说明( (证明证明) )两直线平行两直线平行, , 要根据已知条件要根据已知条件, , 选定选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一来进行之一来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。练习

10、中要注意书写格式的规范的训练。小结小结在三线八角中在三线八角中 同位角有同位角有4对：对： 内错角有内错角有2对：对： 同旁内角有同旁内角有2对：对： 教材教材 习题习题2.4 第第 1、2 3、4 题。题。作业作业 作业作业为什么为什么“内错角相等时内错角相等时, ,两直线平行两直线平行”已知已知: 如图如图 , 两直线两直线a 、 bba被第三直线被第三直线 c 所截所截, ,c求证求证: : 直线直线 ab.123内错角内错角 1 = 2 . 2 . 证明证明: : 设设1 的对项角是3, 3 = 1,1, ( )对项角相等对项角相等 1 = 2, ( 2, ( 已知已知 3 = 2; ( )2; ( ) 直线直线 ab. ( ). 等量代换等量代换同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行. 1 、 2 2 , ( ) , ( ) 为什么为什么“同旁内角互补时同旁内角互补时, ,两直线平行两直线平行”已知已知: 如图如图 , 两直线两直线a 、 bba被第三直线被第三直线 c 所截所截, ,c求证求证: : 直线直线 ab.2同旁内角同旁内角 1 与与2 2互补互补 . . 证明证明: : 设设1 的补角是3, 已知已知 3= 2; ( )2; ( ) 直线直线 ab. ( ). 1互补互补同角的补角相等同角的补角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行.33