二次根式（第1课时）.ppt

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1、2a?31342a 如图示的值分别表示正方形和圆的面积，则如图示的值分别表示正方形和圆的面积，则S正方形的边长是正方形的边长是圆的半径长是圆的半径长是3b b-3(0).a a 形如的式子叫做二次根式凭着你已有的知识凭着你已有的知识,说说对二次根式说说对二次根式 的认识的认识,好吗好吗?a ?(0).a a 形如的式子叫做二次根式1. a可以是数可以是数,也可以是式也可以是式.2. 2. 形式上含有二次根号形式上含有二次根号3. a0, 0 a4.既可表示开方运算既可表示开方运算,也可表示运算的结果也可表示运算的结果.说一说说一说: 下列下列各式是各式是二次根式二次根式吗吗? ?3 32 25

2、 5 ( (7 7) ) , , a a ( (6 6) )， x xy y ( (5 5) ) m m- -( (4 4) ) , ,1 12 2 ( (3 3) ) 6 6, , ( (2 2) ) , ,3 32 2 ( (1 1) )1(m0),(m0),(x,y(x,y 异号异号) )(1) (2)(3) 解：由解：由 01a得得1a) 1(a解：由解：由 021 a得得21a)21(a(a为任何实数)例例1 a取何值时取何值时,下列根式有意义下列根式有意义?例例1 a取何值时取何值时,下列根式有意义下列根式有意义?(1) (2)(3) 求二次根式中字母的取值求二次根式中字母的取值范

3、围的基本依据是什么呢？范围的基本依据是什么呢？被开方数不小于零；被开方数不小于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。分母中有字母时，要保证分母不为零。) 1(a)21(a(a为任何实数)(1)(2)(a为任何实数)2) 1( a(a=1)(a=1)2)4(2)01.0(2)31(2)0( aa 2(a0)040.013124201. 02312040.01310aa 2(a0)观测上述等式的两边,你能得到什么启示? ?)(22有区别吗与 aa2.从取值范围来看, 2a2a a0a0a a取任何实数取任何实数1:从运算顺序来看,2a2a先开方先开方, ,后平方后平方先平方先平方, ,后开方后开方

4、3.3.从运算结果来看从运算结果来看: :=a=aa (aa (a 0) 0)2a2a-a (a-a (a0)0)= a a 例例2:232)1(计算22)()(,)2(cabcbaABCcba化简的三边长为已知练习练习:用心算一算用心算一算: 251 272 2233 2214571812 2225yxyx(x(xy y) )xy祝你成功祝你成功！通过这节课的学习，通过这节课的学习，谈谈你谈谈你掌握掌握了什么了什么？已知已知 有意义有意义,那那A(a, )在在 象限象限.a二二 ?a1由题意知由题意知a a0 0点点A(A(, ,) ) ?若若a.b为实数为实数,且且求求 的值的值022ba

5、1222bba解解: 20a，02 b022ba而20a ，02b22ab ， 31212212222ba原式_2162取值范围是的中字母下列式子xxx03x ?2x+602x+60-2x-2x0 0 x-3x-3x x0 0_, 522xyxxy则已知25 ?2-X02-X0X-20X-20 x x2 2x2x2x=2,x=2, Y=5Y=5( 2003年年河南省河南省)实数实数p在数轴上的位在数轴上的位置如图所示，化简置如图所示，化简 222)1 (pp121)2(1pppp.,12的值求自然数为一个整数nn在实数范围内分解因式在实数范围内分解因式:4 - 3 ?2x233 ) 32)(32 (3)2 (34222xxxx解解: :