高二理科数学学习建议.doc

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1、第 1 页高二理科数学学习建议高二理科数学学习建议 20192019数学是理科的基础，如果数学不好的人，理科一定不好，以下是查字典数学网为大家整理的高二理科数学学习建议，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典数学网一直陪伴您。一、培养浓厚的兴趣高中的数学概念抽象、习题繁多、教学密度大，因此，高一过后，一些同学对数学望而生畏。数学的学习其实不会很难，关键是你是否愿意去尝试。当你敢于猜想，说明你拥有数学的思维能力;而当你能验证猜想，则说明你已具备了学习数学的天赋!认真地学好高二数学，你能领悟到的还有：怎么用最少的材料做满足要求的物件;如何配置资源并投入生产才能获得最多利润;优美的曲线为什么可

2、以和代数方程建立 起关系;为什么出车祸比体育彩票中奖容易得多;为什么一个年段的各个班级常常出现生日相同的同学当你陷入数学魅力的“圈套”后，你已经开始走上学好数学的第一步!二、学会预习和听课:对课本上的内容，上课之前最好能够首先预习一下，否则上课时有一个知识点没有跟上老师的步骤，下面的就不知所以然了，如此恶性循环，就会开始厌烦数学，对学习来第 2 页说兴趣是很重要的。课后针对性的练习题一定要认真做，不能偷懒，也可以在课后复习时把课堂例题反复演算几遍，毕竟上课的时候，是老师在进 行题目的演算和讲解，学生在听，这是一个比较机械、比较被动的接受知识的过程。也许你认为自己在课堂上听懂了，但实际上你对于解

3、题方法的理解还没有达到一个比较深入的程度，并且非常容易忽视一些真正的解题过程中必定遇到的难点。 “好脑子不如赖笔头” 。对于数理化题目的解法，光靠脑子里的大致想法是不够的， 一定要经过周密的笔头计算才能够发现其中的难点并且掌握化解方法，最终得到正确的计算结果。三、 及时复习和小结:实际上无论你是否完成了入门，或是已经进入到了一个更高的境界，你要做的另外一件事就是学好基础知识。这点最重要。数学的基础知识不光包括理解定义，熟记公式，会基本的公式运用，还包括解题步骤、相当的解题经验，当然还有计算准确性。下面逐个说一下：(1)理解定义：理解定义并不是背，有很多定义我也不记得，理解就行，没人让你默写某某

4、东西的定义。(2)熟记公式：这个不用说了吧。(3)会基本的公式运用：不包括灵活运用。(4)解题步骤：这也不能轻视，从最已开始学习时就要注意。第 3 页步骤和逻辑性有直接关系，如果你逻辑性强，那你步骤写的一定不会太差，反过来是否成立我没试过。(5)相当的解题经验：这个最重要，但不是死做题。有些题，你不会，但你做过，或者做过类似的，这样你就能照葫芦画瓢解出来，从成绩上看这跟你会是一样的。很诱人吧。(6)计算准确性：马虎，也算非智力性错误的一种，这一直都是一个问题。实际上我也马虎，马虎了 5 年+4 年+3 年，始终也没有解决，高考时莫名其妙的没马虎。但是像我这样幸运的人实在是很少，大家不要抱侥幸心

5、理。这些我相信，大家无论天资如何，一定都能做到，如果你做不到，只等说明你学习不努力或心态不正或有其他教育以外的问题。要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它 们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好

6、的参第 4 页考书，尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。四、学习解题我们知道，学习数学需要通过复习来循序渐进地提高自己的数学能力。有的同学简单地把复习理解为做大量的题目，也有的同学认为复习就是记忆、背诵课本中的有关概念、定理、公式等。可见，许多同学对复习的认识还存在误区：没有真正认识到数学学科的特点，在复习方法上没有和其他学科区别开来。数学是应用性很强的学科，学习数学就是学习解题。搞题海战术的方式、方法固然是不对的，但离开解题来学习数学同样也是错误的。其中的关键在于对待题目的态度和处理解题的方式上。首先是精选题目，做到

7、少而精。只有解决质量高的、有代表性的题目才能达到事半功倍的效果。然而绝大多数的同学还没有辨别、分析题目好坏的能力，这就需要在老师的指导下来选择复习的练习题，以了解高考题的形式、难度。其次是分析题目。解答任何一个数学题目之前，都要先进行分析。相对于比较难的题目，分析更显得尤为重要。我们知道，解决数学问题实际上就是在题目的已知条件和第 5 页待求结论中架起联系的桥梁，也就是在分析题目中已知与待求之间差异的基础上，化归和消除这些差异。当然在这个过程中也反映出对数学基础知识掌握 的熟练程度、理解程度和数学方法的灵活应用能力。例如，许多三角方面的题目都是把角、函数名、结构形式统一后就可以解决问题了，而选

8、择怎样的三角公式也是成败的关键。最后，题目总结。解题不是目的，我们是通过解题来检验我们的学习效果，发现学习中的不足的，以便改进和提高。因此，解题后的总结至关重要，这正是我们学习的大好机会。对于一道完成的题目，有以下几个方面需要总结：在知识方面，题目中涉及哪些概念、定理、公式等基础知识，在解题过程中是如何应用这些知识的。在方法方面：如何入手的，用到了哪些解题方法、技巧，自己是否能够熟练掌握和应用。能不能把解题过程概括、归纳成几个步骤(比如用数学归纳法证明题目就有很明显的三个步骤)。能不能归纳出题目的类型，进而掌握这类题目的解题通法(我们反对老师把现成的题目类型给学生，让学生拿着题目套类型，但我们

9、鼓励学生自己总结、归纳题目类型)。五、强化运算能力数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的第 6 页基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。其次是要善于总结归类，寻找不同的题型、不同的知识点之间的共性和联系，把学过的知识系统化。举个具体的例子：高一代数的函数部分，我们学习了指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等好几种不同类型的函数。但是把它们对比着总结一下，你就会发现无论哪种函数，我们需要掌握的都是它的表达式、图象 形状、奇偶性、增减性和对称性。那么你可以将这些函数的上述内容制作在一张大表格中，对比着进行理解和记忆。在解题时注意函

10、数表达式与图形结合使用，必定会收到好得多的效果。最后就是要加强课后练习，除了作业之外，找一本好的参考书，尽量多做一下书上的练习题(尤其是综合题和应用题)。熟能生巧，这样才能巩固课堂学习的效果，使你的解题速度越来越快。除了开平方、开立方、一般角的三角函数这些非用计算器不可的场合之外，在其余任何时候，都不要用计算器，一定要动笔算。运算能力是理科最基本也是最重要的要求，运算能力的提高不像学英语那样可以在短期内立竿见影，它需要细心、耐心，以及长期的磨砺，没有任何捷径可言。坚持笔算，不仅针对数学，物理化学 也是如此。可能当题目涉及万有引力、电磁学问题或化学平衡产率的算法时运第 7 页算比较复杂，但在保留

11、 3 位数的前提下，笔算是完全可行的。此外，日常还要积累一些 简单常见的近似算法。值得一提的是，用笔算的方法开平方也是可行的，其难度和笔算除法差不多，推荐大家找数学老师或竞赛生咨询一下。六、尝试一些学习方法学习程度不同的学生需要不同的学习方法。如果你正因为数学的学习状态低迷而苦恼，请按如下要求去做：预习后，带着问题走进课堂，能让你的学习事半功倍;想要做出完美的作业是无知的，出错并认真订正才更合理;老师要求的练习并不是“题海” ，请认真完成，少动笔而能学好数学的天才即使有，也不是你;考试时，正确率和做题的速度一样重要，但是合理地放弃某些题目的想法能帮助你发挥正常水平。如果你正因为数学的学习成绩进

12、步缓慢而郁闷，请接受如下建议：收集你自己做过的错题，订正并写清错误的原因，这些材料是属于你个人的财富;对于考试成绩，给自己定一个能接受的底线，定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯将有助你获得稳定的学习成绩，所以，请制定好学习计划并努力坚 持;把很多时间投入到一个科目中去，不如把学习精力合理分配给各个学科。人对于某一知识领域的学习常出现“高原现象” ，就是说当达到一定程度，再努力时， 进步开始不明显。数学重在培养观第 8 页察、分析和推断能力，想成功，学习方法起着至关重要的作用。学习数学，必须注重灵活精学，联系题意，针对问题，展开分析与解决，灵活的运用数学公式，不死记硬背。学

13、好数学，首先做到上课必须认真听讲，对老师提出的问题，深入思考与探究，课后进行题型的加深与反馈，确保知识的巩固。而且，数学的知识最为广泛，题目的解答有多种的解法，不可能短时间内学完，因此，我们的学习数学时应做到“三心” 。即“学好数学的信心、认真学习的决心和持之以恒的恒心。 ”只有这样才会让知识得到发展与思维的飞跃。由于数学的题型千变万化、复杂多变。我们不可能把所有的题目解完，对此，做数学题时不须多做，重要的是精选，把一道题的类型完全理解透彻。做到举一反三、循序渐进、熟能生巧。所谓“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来” ，汗水的付出，必然会得到满足的回报七、培养理科思维如果你正因为数学的学习成绩进步

14、缓慢而郁闷，请接受如下建议：收集你自己做过的错题，订正并写清错误的原因，这些材料是属于你个人的财富;对于考试成绩，给自己定一个能接受的底线，定一个力所能及的奋斗目标;合理的作息时间和良好的学习习惯将有助你获得稳定的学习成绩，所第 9 页以，请制定好学习计划并努力坚 持;把很多时间投入到一个科目中去，不如把学习精力合理分配给各个学科。人对于某一知识领域的学习常出现“高原现象” ，就是说当达到一定程度，再努力时， 进步开始不明显。其实，数学不是知识性、经验性的学科，而是思维性的学科，高中数学就充分体现了这一特点。所以，数学的学习重在培养观察、分析和推断能力，开发学习者的创造能力和创新思维。因此，在

15、学习数学的过程中，要有意识地培养这些能力。如果你做好了，以上两点，那你就可以开始培养理科思维(或是数学思维)。但事实上没有人这么做，毕竟没有什么是绝对的，就像第一步和第二步中就掺杂着数学思维的培养，大家不要拘泥于理论，实际才是最重要的。再往下就是提高理科思维了，这点，也是很重要的一点，很抱歉，我没有太多经验。(当然了，如果大家都有经验了，那这个就不重要了)每个人毕竟都是不同的，碰到的情况也不尽相同，只能靠自己摸索，但只要入门了，那这个就不会太难。但要注意，要有兴趣，有耐心，有足够的时间，要不然你是很难成功的。这时也可以 找你个跟你类似的人来给你一些他的经验，会帮你少走一些弯路，但是像家教和一般

16、的补习班就不要找了。当然，也并不是所有人都需要这步，如果你有一个同学家第 10 页里有一个理科的老师，那他可能就会有一个近乎天生的理科思维。当然，你不用去问他这是怎么达到的，因为他完全不知道(在他的学习方法养成的时候，理科思维就已经融进去了，你说他知道的可能性有多大?这样的条件，一般的人是没有的)，但你可以拿你的理科思 维和他的作比较，这样比较容易找到差距。当然，这都是正统的数学教育。但广东的教育和正统教育有些差别的，那就是广东高考题对于理科思维(或是数学思维)的要求正在不断降低。这个事实我一开始也很不愿接受，但是你再想想，这里的教育是大众教育，不是精英教育，你弄一个全省就 2 个人能做出来的

17、题到底有什么用呢?减负喊了这么多年到底体现在哪里，就在这里。我在今年高考前就猜测今年高考题对理科思维(或是数学思维)的要求降低，但很多人不信，今年的高考题已经做出回答。这样我们似乎就有了一种捷径，如果你是在达到不了理科思维(或是数学思维)，那你就可以用做题经验来弥补你思维上的不足。当然，这是没办法的事情，如果你能培养理科思维的话，正道还是要走的，毕竟你大学用得着。从另外一个方面来说，理科思维太强的人也可以休息一下了，毕竟高考不考。如果你的过强的理科思维发现某些题有点问题的时候，不妨装得“笨”一点，毕竟高考题不是给你这样的人设计的。第 11 页关于学习方法和效果的关系，可以这样描述：当你愿意去看

18、懂大部分题目的答案时，你的考试成绩应该可以轻松及格;当你热衷于研究各种题型，定期做出小结的时候，你一定是班级数学方面的优等生;而当你习惯根据数学定义自己出题，并解决它，你的数学水平已经可以和你的老师并驾齐驱了!八、掌握数学思想当你的数学水平达到一定程度之后，你就可以进入到研究数学思想的境界了。这个境界是仁者见仁，智者见智，你的水平很有可能比我还高，我说了可能也没用。但是不管怎样，你完成上一个阶段对于现在的高考题已经可以打满分了，所以再往下你自己随便，总之高考不考。但是还有一点忍不住说一下，对称思想。对称思想是高中比较常用的几个思想之一，也是很多资深老教师经常忽视的思想之一。这里说一下，实际上并

19、不是老师忽视，而是讲的不够深入，很多题有很多稀奇古怪的对称解法，有时一个困难的问题几秒钟就能解决，所以在这里提出来。而其他的思想一般好一点的老师都会讲，所 以我就不说了。这个对称思想是很有深度的，因篇幅问题我不能举例子(手头也没有)，如果你们班有个人有时用一些什么“等价”“轮换” “对称” “经过操 作后相同”的词就把一个难题在几秒内解决，而你又能听懂时(这种情况极难得，第 12 页一般在好学校最好的班里才有)，如果你想在这方面研究一下，你可以和那位同学研究切磋一下，因为他用的很有可能是对称的方法，而如果那个方法老师也没想出来，那么那个学生很有可能是个对称高手，这真是极难得的事情，比你中 50

20、0 万彩票都难。如果你对称方法用的很好，而且还想在这方面研究一下时(搞竞赛?想进数学专业?想成为数学家?总之你这个人极特别，极少有)，那么你可以看一下群论(或抽象代数)方面的东西，那是专门研究对称的。我看的那本抽象代数是研究生教材:谢邦杰的抽象代数学(后来才发现这个课本科也有)。九、正确对待考试高考数学要求较高，要想得高分，更要做到的是有一个良好的心态和写一手好字(这不是开玩笑，当然要用类似正楷而不是行书的字体)。在考场上这两点是可以和数学本身平起平坐的。但是不管怎样，自己的努力是最重要的，当然也并不是你学到多晚，做多少道题就可以解决的，这就像你要去某个地方，但是没有路，你必须自己走出自己的路

21、来，别人是无法替代的。这确实是个难题，但它要不是的话，就不会有我在这写这些无用的理论了，你说呢?数学的考察主要还是基础知识，难题也不过是在简单题的第 13 页基础上加以综合。所以课本上的内容是很重要的，如果课本上的知识都不能掌握，就没有触类旁通的资本。十、高中生学好数学的三个阶段很多学生及家长经常问我这样一个问题：“怎样才能把枯燥难懂的数学学好?”我觉得好笑，因为在我的眼里，数学从来就不曾有过枯燥难懂，相反，数学倒是有着一种难以名状的美，既美的单纯，又美的有深度，这样的数学早已俘获了我的心，让我为之魂牵梦绕。数学又是一门实用性很强的工具学科，例如诺贝尔经济奖获得者基本上都是数学家。它会默默地陪

22、伴我们一生，要是和它搞不好关系，无论做什么都比较困难。华罗庚先生在谈及数学研究时,提到了三种境界:1、依葫芦画瓢地模仿;2、利用现成的方法解决新的问题;3、提出新的思路,创造新的方法,开辟新的研究领域。 这对于数学的学习也是很有启发的。我觉得，数学学习的境界也可分为三个阶段：第一阶段：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。很多学生学习数学是在课堂上听懂老师讲的题目之后，立刻做题，遇到不会做的地方再拿出书翻开看看，接着再做题，如此反复。这样的结果就是再遇到类似的题目，仍然束手无策，无从下手。为什么呢?数学的学习与其他学科不同，要想真正领悟其中奥妙，首先要把书上的每一条定义、定理、公式等理会深透，绝不仅

23、仅是 一个结论，细究起来，第 14 页那都是开悟一种解题方法的点金之石啊。所以，在学习数学的时候，建议先把书的内涵吃透，也就是高考一定要考察的基本概念，这样就不会 “不识庐山真面目”了。第二阶段：欲穷千里目，更上一层楼。数学的学习，听懂了并不意味着学会了，这是很多学生认识上的一个误区。听懂了只是听懂老师的解题思路，而真正意义上的学会了是不仅能正确领会老师的解题意图，而且能从老师的思路中归纳出一类方法为自己所用。一部分的学生学习数学仅限于完成老师的作业，满足于跟在老师的后面，亦步亦趋，拣老师丢弃的东西而自 己不做任何的提高，慢慢地就会把自己封闭在自己圈定的圆里，思维难以活跃，那么可以肯定地说，这

24、样是难以学好数学的。只有走在老师的前面，时时为自己的提高留足充分空间的学生才能凭借自己的实力跃上一个新层次!第三阶段：蓦然回首，却在灯火阑珊处。经常有学生、家长和我说“为什么我(的孩子)在数学上花了那么多的时间，做了那么多的题，成绩就是不见提高呢?”原因何在?我想这也是困惑很多人的一个问题。首先，问题出在做题上。有些学生、家长一看数学成绩不好，马上去书店买回一堆习题集开始做，做完这本做那本，一本连着一本，力求以做题的数量取胜。这是错误的。一第 15 页本好的习题集都有它自己的知识结构，都会有一个由浅入深、由单一知识点向多个知识点综合的渐变过程，也就是梯度变化。做题做得太杂，难以成系统， 难以形

25、成梯度，难以形成覆盖。所以在做题时首先要对练习册进行认真选择，质量不高的书宁愿舍弃。一旦选定一种练习册，就应该狠抓落实。一定要动手，在动手的过程中既能发现隐藏的问题，又能使自己的思维集中，很多学生学数学不动手，看似用了很长时间，其实效果很差;一定要抓住错误不放松，错误的出现正是问题 的暴露，改过来了也就提高了一步，所以在学数学时要舍得花时间改正错题。从某种意义上来说，一科抓好这一种练习册就足够了。其次，问题出在思维上。题海战术是行不通的，但仍然有学生、家长热衷于此。这也是不对的。数学题太多了，做到什么时候才算做完?做完数学题又是一个什么概念?况且也没有做完数学题的必要!其实数学题是可以归类的，在每一类里做好那么几道有代表性的就够了。所以，能学好数学的人不仅擅于做题，更擅于思考，懂得在做过题之后的反思，这反思的重点之一就是对做过的题目进行归类。最后，希望小编整理的高二理科数学学习建议对您有所帮助，祝同学们学习进步。