分数指数幂(1).ppt

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1、主讲人主讲人 ：田华：田华2015年年1月月9日日(1)当当 n 是奇数时是奇数时，(2)当当n 是偶数时是偶数时， nan、1 nnanna.2复习导入复习导入a)0(an 为偶数时当anna.a0,0,aaaa观察以下式子，并总结出规律：观察以下式子，并总结出规律： 0510a884 242()aaaa小结：当根式的小结：当根式的被开方数的指数被开方数的指数能被能被根指数根指数整整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）（分数指数幂形式） 2 55()a2a105a 3124334312aaaaa根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，

2、根根式的被开方数的指数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式式是否也可以写成分数指数幂的形式 ？如：？如：*(0,1)mnmnaaam nNn即：思考思考335457*57(0,1)nmaxxm nNn且能否这样表示？规定：规定：1、正数的正分数指数幂的意义为：、正数的正分数指数幂的意义为： 2、正数的负分数指数幂的意义为：、正数的负分数指数幂的意义为： 3、0的正分数指数幂的正分数指数幂等于等于0 0，0的负分数指数幂的负分数指数幂无意义无意义 *0,1()mnmnaaam nNn*11(01),mnmnmnam nNnaaa即：分数指数幂分数指数幂学习例题学习例题例例1：将

3、下列各分数指数幂写成根式的形式：将下列各分数指数幂写成根式的形式a)1(74 a32) 3( a23)2(解 ：4, 7) 1 (mn这里a32)2( a23)3( 7474aa故32aa31例例2：将下列各根式写成分数指数幂的形式：将下列各根式写成分数指数幂的形式 32) 1 (x 34)2(a531)3(a 解 ：, 2, 3) 1 (mn这里34)2(a531)3(axx3232故a34a53练习1、将下列各分数指数幂写成根将下列各分数指数幂写成根式的形式式的形式（1） （2） （3） （4） 323 852453811643练习2:将下列各根式写成分数指数幂将下列各根式写成分数指数幂的

4、形式的形式（1） （2） （3） （4）39 23 741a 453 . 433232238.)2() 1 (8 ) 3 (aaaa213aa 322aa 883132例例3：用分数指数幂的形式表示下列各式：用分数指数幂的形式表示下列各式a213a27322a38a831328练习练习3：用分数指数幂的形式表示下列各式：用分数指数幂的形式表示下列各式mm3)1(aa)2(323) 3 (aa 3011)1(34)2(b62.13)3(练习练习3：用分数指数幂的形式表示下列各式：用分数指数幂的形式表示下列各式课堂小结：课堂小结：1、正数的正分数指数幂的意义、正数的正分数指数幂的意义2、正数的负分数指数幂的意义、正数的负分数指数幂的意义3、分数指数幂的运算、分数指数幂的运算作业：作业：1.用分数指数幂表示下列各式用分数指数幂表示下列各式 32)1 (x（） 43)() 2(ba32)() 3 (nm4)() 4 (nm（） nm (6) 932) 1 (798)2(2.将幂写成根式的形式下列各分数指数将幂写成根式的形式下列各分数指数433) 3(补充练习补充练习abbaa322) 1 (谢谢 谢！谢！