实际问题与一元一次方程.ppt

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1、3.4 实际问题与一元一次方程公主岭市响水中学公主岭市响水中学 陆贵琴陆贵琴1.1.掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概掌握商品销售中的进价、售价、利润、利润率、打折等概念念.(.(重点重点) )2.2.能用一元一次方程解决商品销售等经济问题能用一元一次方程解决商品销售等经济问题.(.(重点、难点重点、难点) ) 一件商品的进价是一件商品的进价是100100元，现以标价元，现以标价125125元的价格出售，这元的价格出售，这一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按一买卖的利润是几元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为多少元？标价打八折出售，

2、这时售价为多少元？利润利润=_-_=25,=_-_=25,利润率利润率= = 100%=25%,100%=25%,售价售价=125=125 =100. =100.125125100100125 100100810【归纳归纳】(1)(1)利润利润= =售价售价_进价进价. .(2)(2)当售价当售价_进价时，盈利；当售价进价时，盈利；当售价_进价时，亏损；进价时，亏损；当售价当售价= =进价时，不赔不赚进价时，不赔不赚. .(3)(3)商品的利润率商品的利润率= =(4)(4)商品的售价商品的售价= =标价标价 (n (n为打折数为打折数).).- - 100%100%.商品的利润售价进价商品的

3、进价商品的进价n10 ( (打打“”“”或或“”)”)(1)(1)一件商品打一件商品打8 8折，就是比原价少了折，就是比原价少了80%.( )80%.( )(2)(2)进价进价5 5元的笔记本，售价元的笔记本，售价6 6元，利润是元，利润是1 1元元.( ).( )(3)(3)一种原价一种原价5050元的书包，降价元的书包，降价10%10%后的售价是后的售价是4040元元.( ).( )(4)(4)两件售价均为两件售价均为3030元的商品，一件盈利元的商品，一件盈利5 5元，另一件亏损元，另一件亏损5 5元，元，则两件商品总起来说不赔不赚则两件商品总起来说不赔不赚.( ).( )知识点知识点

4、经营问题中的一元一次方程经营问题中的一元一次方程【例例】一家服装店将某种服装成本提高一家服装店将某种服装成本提高40%40%后标价，又以八折后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍可获利优惠卖出，结果每件仍可获利1515元，这种服装每件的成本是多元，这种服装每件的成本是多少元？少元？【思路点拨思路点拨】设每件的成本是设每件的成本是x x元元提高提高40%40%后的标价后的标价八折后八折后的售价的售价相等关系：售价相等关系：售价= =成本成本+ +利润利润列方程列方程求解作答求解作答【自主解答自主解答】设此服装每件的成本是设此服装每件的成本是x x元，元，根据题意，得根据题意，得0.8(1+40%)

5、x=x+15.0.8(1+40%)x=x+15.解得解得x=125.x=125.答：这种服装每件的成本是答：这种服装每件的成本是125125元元. .【总结提升总结提升】正确理解销售问题中的几个重要概念正确理解销售问题中的几个重要概念1.1.进价：商店购进商品时的价格进价：商店购进商品时的价格. .2.2.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价. .3.3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格. .4.4.利润：商店销售商品时所赚的钱利润：商店销售商品时所赚的钱. .题组：题组：经营问题中的一元一次方

6、程经营问题中的一元一次方程1.(20121.(2012牡丹江中考牡丹江中考) )某种商品每件的标价是某种商品每件的标价是330330元，按标元，按标价的八折销售时，仍可获利价的八折销售时，仍可获利10%10%，则这种商品每件的进价，则这种商品每件的进价为为( )( )A.240A.240元元 B.250B.250元元 C.280C.280元元 D.300D.300元元【解析解析】选选A.A.设进价为设进价为x x元，那么元，那么3303300.8-x=10%x,0.8-x=10%x,解得解得x=240.x=240.2.2.一件商品售价为一件商品售价为7.27.2元，利润是成本的元，利润是成本的

7、20%20%，如果把利润提高，如果把利润提高到到30%30%，那么需提高售价，那么需提高售价( )( )A.0.3A.0.3元元 B.0.4B.0.4元元 C.0.6C.0.6元元 D.1.8D.1.8元元【解析解析】选选C.C.设成本为设成本为x x元，则元，则(1+20%)x=7.2(1+20%)x=7.2，解得解得x=6x=6，利润是，利润是30%30%的售价为的售价为6 6(1+30%)=7.8(1+30%)=7.8(元元) )，7.8-7.2=0.6(7.8-7.2=0.6(元元).).3.3.某商品原来每件零售价是某商品原来每件零售价是a a元元, ,现在每件降价现在每件降价10%

8、,10%,降价后每件降价后每件零售价是零售价是_元元. .【解析解析】a-10%a=0.9a.a-10%a=0.9a.答案答案: :0.9a0.9a4.4.在银行存入三个月定期在银行存入三个月定期10 00010 000元，到期取出，共得本息和元，到期取出，共得本息和10 071.510 071.5，则该存款的年利率是，则该存款的年利率是_._.【解析解析】设该存款的年利率是设该存款的年利率是x x，则则解得解得x=0.028 6=2.86%.x=0.028 6=2.86%.答案答案: :2.86%2.86%310 00010 000 x10 071.512，5.5.某商店一套服装的进价为某商

9、店一套服装的进价为200200元，若按标价的元，若按标价的80%80%销售可获利销售可获利7272元，则该服装的标价为元，则该服装的标价为_元元. .【解析解析】设标价为设标价为x x元，则元，则80%x-200=72,80%x-200=72,解得解得x=340.x=340.答案：答案：3403406.6.某文具店有两个进价不同的计算器都卖某文具店有两个进价不同的计算器都卖6464元元, ,其中一个盈利其中一个盈利60%,60%,另一个亏损另一个亏损20%,20%,这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？这次交易是盈利还是亏损，还是不盈不亏？【解析解析】设盈利设盈利60%60%的计算器的进价是的

10、计算器的进价是x x元，元，根据题意，得根据题意，得x+60%x=64,x+60%x=64,解得解得x=40.x=40.设亏损设亏损20%20%的计算器的进价是的计算器的进价是y y元，元，根据题意，得根据题意，得y-20%y=64,y-20%y=64,解得解得y=80.y=80.所以两个计算器的总进价为所以两个计算器的总进价为40+80=120(40+80=120(元元).).两个计算器的总售价为两个计算器的总售价为64642=128(2=128(元元) )，128-120=8(128-120=8(元元) )，商店在这次买卖中赚了，商店在这次买卖中赚了8 8元，是盈利元，是盈利. .7.7.

11、王叔叔想购买年利率为王叔叔想购买年利率为3.3%3.3%的的3 3年期国库券，如果他想年期国库券，如果他想3 3年后年后本息和为本息和为20 00020 000元，现在应买这种国库券多少元？元，现在应买这种国库券多少元？( (结果保留结果保留整数整数) )【解析解析】设现在应买这种国库券设现在应买这种国库券x x元元. .根据题意，得根据题意，得x+3x+33.3%x=20 000,3.3%x=20 000,解得解得x18 198.x18 198.答：现在应买这种国库券约答：现在应买这种国库券约18 19818 198元元. .8.8.某商品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，某商

12、品由于库存太多，公司决定对该商品打折销售，经核算，如果打七五折赔如果打七五折赔2525元，而打九折盈利元，而打九折盈利2020元，则这种商品的定价元，则这种商品的定价是多少元？是多少元？【解析解析】设该商品的定价为设该商品的定价为x x元，根据题意，得元，根据题意，得75%x+25=90%x-2075%x+25=90%x-20，解得，解得x=300.x=300.答：这种商品的定价为答：这种商品的定价为300300元元. .9.9.某商店先在广州以每件某商店先在广州以每件1515元的价格购进某种商品元的价格购进某种商品1010件，后来件，后来又从深圳以每件又从深圳以每件12.512.5元的价格购

13、进同种商品元的价格购进同种商品4040件件. .如果商店销如果商店销售这些商品时，要获得售这些商品时，要获得10%10%的利润，那么这种商品每件的销售的利润，那么这种商品每件的销售价应该是多少元？价应该是多少元？【解析解析】设每件商品的销售价为设每件商品的销售价为x x元，根据题意，得元，根据题意，得(15(1510+12.510+12.540)40)(1+10%)=(10+40)x(1+10%)=(10+40)x，解得解得x=14.3.x=14.3.答：这种商品每件销售价为答：这种商品每件销售价为14.314.3元元. .【归纳整合归纳整合】储蓄问题中的有关概念及关系储蓄问题中的有关概念及关系1.1.有关概念：有关概念：本金：顾客存入银行的钱本金：顾客存入银行的钱. .利息：银行付给顾客的酬金利息：银行付给顾客的酬金. .本息和：本息和：本金与利息和本金与利息和. .期数：存入银行的时间期数：存入银行的时间. .利率利率: :利息与本金的比利息与本金的比. .2.2.有关关系：有关关系：(1)(1)利息利息= =本金本金利率利率期数期数.(2).(2)本息和本息和= =本金本金+ +利息利息. .