《一次函数图象和性质》教学设计.pdf

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1、年 级教 学 媒 体教知 识技 能八年级课 题一次函数的图像和性质多媒体课 型新授1. 理解一次函数图像特征与解析式的联系规律。2. 会利用简单方法画出一次函数图像。1、通过对应描点来研究一次函数的图像，经历知识的归纳、探究过程。2、通过一次函数的图像归纳函数的性质，体验数形结合的应用。在探究函数的图像和性质的活动中，通过一系列的探究问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神。一次函数的图像和性质。理解一次函数图像性质与解析式的联系规律。教教学学过过程程设设计计学过 程目标情 感态 度方 法教学重点教学难点教 学 程 序 及 教 学 内 容一、情境引入问题：1、什么是正比例函数？一次函数？它们之间

2、有什么关系？2、正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也是直线吗？从解析式上看，正比例函数与一次函数相差什么？如果体现在图象上又会有怎样的关系呢？二、探究新知（一）正比例函数与一次函数图象的关系1、用描点法在同一坐标系中画出函数y=-6x 与y=-6x+5 的图象。（1）观察两个函数的相同点与不同点，填表。这两个函数的图象形状都是_， 并且倾斜程师生行为设 计 意 图教师给出问题，让类比正比例函学生思考并回答问数为探究一次题。 鼓励学生联想。 函数的图象及性质作好铺垫。学生用描点法画图，并通过填表观察比较其异同点。通过画图比较正比例函数和一次函数图象的位置关系。度_它们的位置_。引导学

3、生如何简函数 y=-6x 的图象经过原点，函数 y=-6x+5 的图单的画一次函数。象与 y 轴交于点_，即它可以看作由直线 y=-6x选哪两个点由学向_平移_个单位长度而得到。生讨论。 通常选点（2） 、比较两个函数解析式，试解释函数图象的位（0， b）（-， 0） 巩固“两点法”置关系。画图的方法。2、在同一坐标系中画出函数 y=2x-1 与 y=-0.5x+1的图象。学生归纳结果，教师总结：一次函数y=kx+b 图象是一条直线，可看成直3、猜想：一次函数 y=kx+b 的图象是什么形状，它 线 y=kx 平移（b）与直线 y=kx 有什么关系？（二）一次函数的性质。个单位得到（当 b0，

4、 向上平移， 当b0，向下平移）归纳性质：通过画图，经当 k0，y 随着 x历发现图象规律，体会数形1、画出函数 y=x+1， y=-x+1， y=2x+1 y=-2x+1 的 增大而增大。图象，由它们联系，一次函数解析式 y=kx+b（k、b 当 k0，y 随着 x结合的思想在是常数，k0）中，k 的正负对函数图象有什么影 减小而减小。响？数学中的重要学生归纳后教师及性。进一步认识一次函数图2、练习直线 y=2x-3 与 x 轴交点坐标为_，与 时点评。y 轴交点坐标为_。图象经过第_象限，y 归纳：b 决定直线象特征与解析随 x 增大而_。y=kx+b与y轴交点式的联系。3、 在同一坐标函数中画出下列函数图象归纳 y=kx+b 的坐标（0，b） 。（k、b 是常数，k0）中 b 对函数图象的影响。当 b0 时， 交点在1、y=x-1 y=x y=x+1原点上方。进一步巩固理2、y=-2x+1 y=-2x y=-2x+1三、课堂训练四、小结归纳1、一次函数的概念。2、正比例函数与一次函数图像的关系。3、一次函数的性质。五、作业设计)当 b=0 时，交点即解一次函数性原点。当 b0 时， 交点在原点下方。质。板板书书设设计计教学反思