七年级数学不等式练习题及参考答案.pdf

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1、学习好资料欢迎下载七年级数学不等式与不等式（组）七年级数学不等式与不等式（组） 练习题练习题班级_姓名_成绩_A A 卷卷 基础知识基础知识（一）一、选择题（48=32）1、下列数中是不等式2x50的解的有（）3 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60、个、个、个、个2、下列各式中，是一元一次不等式的是（）、2x 1、2x3、若a b，则下列不等式中正确的是（）、3 a 3b、a b 0、a 、13xx131b、2a 2b34、用不等式表示与的差不大于 2，正确的是（）、d e 2、d e 2、d e 2、d e 25、不等式组x 2的解集为（）x 2A 、x 2

2、 B、 2x2 C、x3x 8的解集为（）11 B 、x0 D、x227、不等式x 2A 、1 个 B 、2 个 C、3 个 D、4 个8、下图所表示的不等式组的解集为（）-2-101234A 、x 3 B、2 x 3 C、x 2 D、2 x 3二、填空题（36=18）9、 “x的一半与 2 的差不大于1”所对应的不等式是学习好资料欢迎下载10、不等号填空：若 ab0 ，则ab11；2a 12b1b55a11、当a时，a 1大于 212、直接写出下列不等式（组）的解集x 2 45x 10 x 1x 213、不等式 x 3 0的最大整数解是14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为 330g1

3、0g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是三、解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。 （62=12）15、5x 15 4x 1316、2x 133x 46四、解方程组（62=12）17、x 5 1 2x3x 2 4xx 21 4xx 18、2313x 2(2x 1)五、解答题（82=16）19、代数式13x 112x的值不大于的值，求x的范围23学习好资料欢迎下载20、方程组六、列不等式（组）解应用题 （10）22、某次数学测验，共 16 个选择题，评分标准为： ；对一题给 6 分，错一题扣 2 分，不答不给分。某个学生有1 题未答，他想自己的分数不低于70 分，他至少要对多少题？七、附

4、加题： （10 ）x y 3x 2y a 3的解为负数，求a的范围3x 5x 1322、已知，x满足x 1化简x 2 x5 14（二）学习好资料欢迎下载一、选择题（48=32）1若a a,则a必为（） A、负整数、 正整数、负数、正数不等式组x 1 0的解集是（）x 2 0、2 x 1、x 1、2 x、无解下列说法，错误的是（）、3x 3的解集是x 1、是2x 10的解、x 2的整数解有无数多个、x 2的负整数解只有有限多个不等式组 2x 1的解在数轴上可以表示为（）x3 0-3-3-2-2-1-10 01 12 2-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 2A、 B、-4-4C、 D、

5、-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 2-4-4-3-3-2-2-1-10 01 12 2 1 x 05.不等式组的整数解是（）2x 1 3、，、，、，、无解若ab，则下列答案中，正确的是（）、ab、a2b关于x的方程5x 12 4a的解都是负数，则a的取值范围（）、a、a3、a-设“” “” “”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么“” “” “”质量从大到小的顺序排列为（）、 、 D、二、填空（）当x时，代数式2x 5的值不大于零.若x” “=”或“”号填空）.不等式72x，的正整数解是.不等式 xa 10的解集为xbc，则不等式组x a的解集是x bx c2

6、x a 1的解集是x，则(a 1)(b 1)的值为.若不等式组x 2b 3.有解集x，则a的取值范围是x 3三、解答题（）.解不等式x 2x 21 4x(x 1) 1； 1223并分别把它们的解集在数轴上表示出来.解不等式组x (3x 2) 41 2x1 x4学习好资料欢迎下载3x 15(x 1)465xx 6 33.关于x, y的方程组x y m1的解满足xyx y 3m1求m的最小整数值.一本英语书共页，张力读了一周（天） ，而李永不到一周就已读完，李永平均每天比张力多读页，张力平均每天读多少页？（答案取整数）附加题(10)22.某工程队要招聘甲、乙两种工人人，甲、乙两种工种的月工资分别为

7、元和元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？学习好资料欢迎下载B 卷 能力训练（一）一、选择题（48=32）1、将不等式组x1 2(x1)的解集在数轴上表示，正确的是（）13x1 3x22 A、 B、1 12 21 12 2-3-3-2-2-1-10 0-3-3-2-2-1-10 03 33 3 C、 D、1 12 21 12 2-3-3-2-2-1-10 0-3-3-2-2-1-10 03 33 32、已知，关于x的不等式2xa 3的解集如图所示，则a的值等于（）1 1-1-10 0A、 0 B 、1 C、-1 D、2x 23、

8、已知关于x的不等式组x 1无解，则a的取值范围是（）x aA、a 1 B、a 2 C、1 a 2 D、a 1或a 24、不等式ax a的解集为x 1，则a的取值范围是（） A 、a 0 B、a 0 C、a 0 D、a 05、 如果m n 0，那么下列结论不正确的是（）11n D、1nmm6、关于x的方程5x 12 4a的解都是负数，则x的取值范围是（）A 、a 3、a 3、a 3、a 3A、m9 n9 B、m n C、7、若3x2 23x，则（）、x 2222、x 、x 、x 33338、 某商品原价元， 出售时， 标价为元， 要保持利润率不低于，则至多可打（）、折、折、折、折二、填空： （）

9、x a 09、已知关于x的不等式组的整数解有个，则a的取值范围32x 1学习好资料欢迎下载是_10、某商品的售价是元，这种商品可获利润，设这种商品的进价为x元，则x的值范围是_11、满足x 5 3x 1的x的最小整数是_12、如果三个连续自然数的和不大于，那么这样自然数共有组_13、 已知2x y 0且x 5 y， 则x, y的取值范围是x_；y_14、若a 0，则不等式ax b的解集是_15、若不等式组2x 3 0无解，则m的取值范围是_x m16、不等式组3x 1 0的整数解为_2x 5x 2a的解集是_x 4a17、当a 0时，不等式组三、解答题18、解不等式3 x2x 5并把解集在数轴

10、上表示出来（7）126x 2(x 3) 819、求不等式组x1的整数解（7）(x 3) 4220、代数式x 3的值是否能同时大于代数式2x 3和1 x的值？5说明理由？（8）学习好资料欢迎下载21、 若不等式5(x 2) 86(x 1) 7的最小整数解是方程2x ax 3的解，求4a 22、乘某城市的一种出租车起价是元（即行驶路程在Km 以内都付 10 元车费） ，达到或超过 5Km 后，每增加 1Km 加价 1.2 元， （不足 1 部分按 1Km 计） ，现某人乘这种出租车从甲地到乙地， 支付车费 17.2 元， 从甲地到乙地的路程是多少？（10）23附加题： （10）某园林的门票每张 1

11、0 元，一次使用，考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的游客，该园林除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”的售票方法（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年） ，年票分 A、B、C 三类：A 类年票每张 120 元，持票者进入园林时，无需购买门票； B 类年票每张 60 元，持票14的值（9）a学习好资料欢迎下载者进入该园林时，需再购买门票，每次2 元；C 类年票每张 40 元，持票者进入该园林时，需再购买门票，每次3 元。如果你只选择一种购买门票的方式， 并且你计划在一年中用80 元花在该园林的门票上，试通过计算，找出可使你进入该园林的次数最多的购票方式。求一年中进入该园林至少

12、超过多少次时，购买A 类票比较合算。（二）一、填空题（39=27）1 当x时，23x为正数1x 22 不等式组2的整数解是x 43 当 m时，m a m b的a b4 若不等式组22x a 1无解，则a的取值范围是x 2a 15 已知不等式3x a 0的正整数解恰是 1，2，3，4，那么a的取值范围是6 关于x的方程5(x 1) x 3m 11若其解是非正数，则m的取值范围是7 当a时，(a 2)x 2的解为x 128 一种药品的说明书上写着“每日用量 60120mg，分次服用“则一次服用这种剂量x应该满足x 4x19 若关于x的不等式3的解集为x ，则k的取值范围是2x k 0二、选择题（）

13、.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（）mm、m2 m 2、m m、5a 3a3.不等式7 2x 0的正整数解有（）、个、个、个、无数个学习好资料欢迎下载.已知a 0,1 b ，则 a,ab,ab 之间的大小关系是（） A 、a ab ab、ab ab a、ab a ab、ab a ab.若x4 4 x，则x的取值范围是（）、x 4、x 4、x 4、x 4.a,b表示的数如图所示，则22222a 1 b1的的值是（）ab-2-1012、a b、a b 2、2 a b、 a b5.不等式x 5 2的解集表示在数轴上为图中的（）3 x 4-10123-10 12 3(A)-10123(C)(B

14、)-10 123(D).不等式组a 1 x a 2的解集是3 x a 2，则a的取值范围3 x 5是（）、a 1、a 3、a 1或a 3、1 a 3.若方程组x y 3的解是负数，则a的取值范围是（）x 2y a 31 x 2有解，则k的取值范围是（）x k、3 a 6、a 6、a 3、无解.若不等式组、k 2、k 2、k 1、1 k 2三、解答题（22 每题分，23 题 8 分，题 10 分）学习好资料欢迎下载.解不等式.2x 145x 2 160.4 x0.2 x10.20.5x 2x 63521.解不等式组1x 5x 2233(x 1) 2(4 x)2x 3.解不等式 2x 15x 3

15、123.若不等式组x m n的解是3 x 5，求不等式mxn 0的解集。x m n学习好资料欢迎下载.在车站开始检票时，有a(a0)各旅客在候车室排队等候检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的，若开放一个检票口，则需 min 才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需 min 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕； 现在要求在min 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕， 以使后来到站的旅客能随到随检， 问至少要同时开放几个检票口？25、附加题： （10）某港受潮汐的影响，近日每天 24 小时港内的水深变化大

16、体如下图：水深h（m）87654321O24681012141618202224时间t（时）一般货轮于上午 7 时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为 2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离） 。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m 时，才能进出该港。学习好资料欢迎下载根据题目中所给的条件，回答下列问题：（1）要使该 船能 在当 天卸完 货并 安全出 港， 则出港 时水 深不能少于_m，卸货最多只能用_小时；（2）已知该船装有 1200 吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180 吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小

17、时卸 120 吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港， 则甲队至少应工作几小时， 才能交给乙队接着卸？学习好资料欢迎下载7 年级不等式练习题一、选择题1下列式子3x5；a2；3m14；5x6y；a2a2；12 中，不等式有（）个A、2 B、3 C、4 D、52下列不等关系中，正确的是（）A、a 不是负数表示为 a0； B、x 不大于 5 可表示为 x5C、x 与 1 的和是非负数可表示为 x10；D、m 与 4 的差是负数可表示为 m403若 mn，则下列各式中正确的是（）A、m2n2 B、2m2n C、2m2n D、4下列说法错误的是（）A、1 不是 x2 的解 B、0 是 x1 的一个

18、解C、不等式 x33 的解是 x0 D、x6 是 x70 的解集5下列数值：2，1.5，1，0，1.5，2 能使不等式 x32 成立的数有（）个. A、2 B、3 C、4 D、56 不等式 x23 的解集是 （） A、 x2 B、 x3 C、 x5 D、x57如果关于 x 的不等式（a1）xa1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是（）A、a0 B、a0 C、a1 D、a18已知关于 x 的不等式 xa1 的解集为 x2，则 a 的取值是（）A、0 B、1 C、2 D、39满足不等式 x13 的自然数是（）A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个mn22学

19、习好资料欢迎下载10下列说法中：若ab，则 ab0；若 ab，则 ac bc ；若 acbc，则 ab；若 ac2bc2，则 ab.正确的有（）A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个11下列表达中正确的是（）A、若 x2x，则 x0 B、若 x20，则 x0C、若 x1 则 x2x D、若 x0，则 x2x12如果不等式 axb 的解集是 xb，那么 a 的取值范围是（）a22A、a0 B、a0 C、a0 D、a0二、填空题1不等式 2x5 的解有_个.2 “a 的 3 倍与 b 的差小于 0”用不等式可表示为_.3如果一个三角形的三条边长分别为5，7，x，则 x 的取值范围是_.4在

20、2x3 中，整数解有_.5下列各数 0，3，3，0.5，0.4，4，20 中，_是方程 x30 的解；_是不等式 x30 的解；_是不等式 x30.6不等式 6x0 的解集是_.7用“”填空：xy（1）若xy，则_； （2）若 x2y2，则x_22y；11（3）若 ab，则 1a _ 1b； （4）已知x5y5，则33x _ y.8若m33m，则 m 的取值范围是_.学习好资料欢迎下载9不等式 2x15 的解集为_.10若 65a66b，则 a 与 b 的大小关系是_.11若不等式3xn0 的解集是 x2，则不等式3xn0 的解集是_.12三个连续正整数的和不大于 12，符合条件的正整数共有_

21、组.13如果 a2，那么 a 与1的大小关系是_.a14由 xy，得 axay，则 a _0三、解答题1根据下列的数量关系，列出不等式（1）x 与 1 的和是正数（2）y 的 2 倍与 1 的和大于 31（3）x 的与 x 的 2 倍的和是非正数3（4）c 与 4 的和的 30不大于2（5）x 除以 2 的商加上 2，至多为 5（6）a 与 b 的和的平方不小于 22利用不等式的性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.（1）4x33x（2）4x41（3） 2x40（4）x253学习好资料欢迎下载3已知有理数 m、n 的位置在数轴上如图所示，用不等号填空.（1）nm _0； （2）mn _0

22、；（3）mn _0；（4）n1 _0；（5）mn _0；（6）m1_0.4 已知不等式5x26x1的最小正整数解是方程3x求 a 的值.5试写出四个不等式，使它们的解集分别满足下列条件：（1） x2 是不等式的一个解；（2） 2，1，0 都是不等式的解；（3） 不等式的正整数解只有 1，2，3；（4） 不等式的整数解只有2，1，0，1.6已知两个正整数的和与积相等，求这两个正整数.解：不妨设这两个正整数为 a、b，且 a b，由题意得：abab 则 ababbb2b，a2a 为正整数，a1 或 2.（1） 当 a1 时，代入式得 1b1b 不存在（2） 当 a2 时，代入式得 2b2b，b2.

23、因此，这两个正整数为 2 和 2.仔细阅读以上材料， 根据阅读材料的启示， 思考： 是否存在三个正整数，它们的和与积相等？试说明你的理由.3ax6的解，2学习好资料欢迎下载7根据等式和不等式的基本性质，我们可以得到比较两个数大小的方法：若 AB0，则 AB；若 AB=0，则 A=B；若 AB0，则 AB，这种比较大小的方法称为“作差比较法” ，试比较 2x 2x 与 x 2x 的大小.22学习好资料欢迎下载A A（一）（一）一、1 A 2C 3D 4D 5B 6C 7C 8A 二、9。x 2 1 10. 、6、 x-2, -1x-28 16. x-2四、17. 无解 18 .七、 22. 71

24、247.a 11. 1,2; 12.7 ;2（二）（二）一、 1C 2A 3D 4A 5C 6B 7C 8B 二、 9.x 13. 无解 cxb 14.-2 15x 2 16.大于 180, 17. 3三、18.x 3x 2,x 10324 x 3 20. 1 21. 12 或 19 . 1 x 921113 22.甲 50 人，乙 100 人B B15001500 11. 2 12. x 1211bb33 13. x-5 y2a三、18.x 2 19. 0，1,2,3，4，5 20 . 不能 21. 10 22。乙两地的路程大于 10Km， 23. 购买 C 类年票进入园林的次数最10 x 11甲、多，为 15 次 一年中进入园林超过30 次时，购买 A 类年票合算。2是 2。 3， 4； 3。 0 ； 4。a 2 5。2 a 5 6。3m 2 7. =-2 8.15 x 40 9.k 2二、10B 11C 12B 13B 14D41315B 16D 17C 18A 三、19.x 20 .x 21.x 622,1 x 1535（二）（二）一、 1。 大于x m nx nmnm 523. 解所以又因为3x5 所以x n mx n mn m 3所以m 41并代入 mx-n0 所以不等式-4x-10 解集为x 4n 1学习好资料欢迎下载 24. 至少同时开放 4 个 25 略