余角和补角(1).ppt

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1、850185o2观察下面图形，回答问题观察下面图形，回答问题（1）射线射线ON把直角把直角COD，分别分成了，分别分成了 几个角？几个角？（2） 1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？ CD121+2= 如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角),那么称这那么称这角角余角余角.也可以说其中一个角是另一个角的也可以说其中一个角是另一个角的余角余角。0图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o分析：分析： AOB = 90 则_+ BOD = 90 ；同角的余角相等如图如图AOB = 90 COD = 90 则则1与与2

2、是什么关系？是什么关系？AOBCD12余角的性质余角的性质COD = 90 则 _+ BOD = 90 答：答：1 = 212探究探究1： 如图如图1243余角的性质余角的性质等角的余角相等13 +4=90，即4=90 32 =4 1 +2=90，即 90 ； ，； 1 =3， 901 =90 3即：。同角或等角的余角相等 二、观察下面图形，回答以下问题？观察下面图形，回答以下问题？（1 1）射线）射线OM OM 把平角把平角AOBAOB，分成了几个，分成了几个角？角？（2 2）33和和44具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？ABMO343+4= 如果两个角的和等于如果两个角的和等于1

3、80180( (平角平角) ), ,那么那么称这称这角角补角补角. .也可以说其中一个角是另一个角的也可以说其中一个角是另一个角的补角补角.图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o 如图如图补角的性质补角的性质 180 ；同角的补角相等同角的补角相等 ，。312180 1。如果如果1与与2互补，互补，3与与4互补，互补，13，那么那么2与与4有什么关系？为什么？有什么关系？为什么？ 补角的性质补角的性质等角的补角相等等角的补角相等同角或等角的补角相等1+2=901+2=180同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角

4、或等角的补角相等同角或等角的补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质2112我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角53262237039X 851755814811737180109212737 （ 90 ）的余角是）的余角是 。 的补角是的补角是 。则则一个角的补角比它的余角大一个角的补角比它的余角大 。90 90X 180X1921解：解：设这个角为设这个角为x度度,则则它的余角它的余角是是 度度, 它的补角它的补角是是 度度.(90-x)(180-x)依题意得依题意得180-x=4(90-x)解方程得：解方程得：x = 60 x = 60即：这个角的

5、度数为即：这个角的度数为606045提示：设这个角为提示：设这个角为X度，则度，则X+3X=180 ABCDEFG理由如下：理由如下： = = = = 123456（1） 和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2） 和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1） 同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2） 同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；今天我们学了什么？今天我们学了什么？课本141页 5、6题如图，已知如图，已知AOBAOB是一直线，是一直线，OCOC是是 AOB AOB的的平分线，平分线， DOE DOE是直角，图中是直角，图中哪些角相等？哪些角相等？哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）哪些角互余？哪些角互补？（至少三对）BAOECD1234答：相等的角有：答：相等的角有： AOC= BOC= DOE = ； 1= 4； 2= 3；互余的角有：互余的角有： 1 + 2= ； 3 + 4= ； 1 + 3= ； 2 + 4= ； 互补的角有：互补的角有： AOC +BOC = 4+ EOB= 1+ EOB= 2+ AOD= 3+ AOD=