1611《从分数到分式》.ppt

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1、问题问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是一艘轮船在静水中的最大航速是20千千米米/时时,它沿江以最大船速顺流航行它沿江以最大船速顺流航行100千米所千米所用时间用时间,与以最大航速逆流航行与以最大航速逆流航行60千米所用的千米所用的时间相等时间相等.江水的流速是多少江水的流速是多少?如果设江水的流速为u千米/时。最大船速顺流航行最大船速顺流航行100千米所用时间千米所用时间=以最大以最大航速逆流航行航速逆流航行60千米所用的时间千米所用的时间u2060u201001.长方形的面积为长方形的面积为10cm,长为长为7cm.宽应为宽应为_cm2.长方形的面积为长方形的面积为S,长为长为a,宽应宽应

2、为为_7 71010aSSa?思考填空思考填空3.把体积为把体积为200cm的水倒入底面积为的水倒入底面积为 33cm的圆柱形容器中的圆柱形容器中,水面高度为水面高度为_cm4.把体积为把体积为V的水倒入底面积为的水倒入底面积为S的圆柱形容的圆柱形容器中器中,水面高度为水面高度为_33200s sv vVSs sv vaS与71033200有什么有什么相同点？不同点分数的分子A与分母B都是整数整数，而另外两个式子的分子A与分母B都是整式整式，并且分母B中含有字母含有字母相同点相同点不同点不同点都是 （即AB）的形式BA 一般地，如果一般地，如果A、B都表示整式，且都表示整式，且B中中含有含有字

3、字母母，那么称，那么称 为分式为分式。其中。其中A叫做分式的分子，叫做分式的分子，B为分式的分母。为分式的分母。BA分数与分式有什么关系？分数与分式有什么关系？注意注意：分式是不同于整式的另一类有理分式是不同于整式的另一类有理式，且分母中含有字母是分式的一大特式，且分母中含有字母是分式的一大特点，由于字母可以表示不同的数，所以点，由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。分式比分数更具有一般性。判断：下面的式子哪些是分式？判断：下面的式子哪些是分式？32Sa3003000sb2SV75 x132x5721222xyxyxcb545122x思考思考分式分式BA中的分母应该满足什么条中

4、的分母应该满足什么条件，分式才有意义？件，分式才有意义？当当B0时，分式时，分式 才有意义。才有意义。BA由于分式的分母表示除数，除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即B不能为0思考思考当 =0时分子和分母应满足什么条件？BA当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。BA归纳归纳：当当B=0时，分式时，分式 无意义。无意义。当当B0时，分式时，分式 有意义。有意义。BABA当当A=0而而 B0时，分式时，分式 的值为零。的值为零。BA.32,_) 1 (有意义分式时当xx.1,_)2(有意义分式时当xxx.351,_)3(有意义分式时当bb0135例例1.填空填空分母3x0即

5、x 0分母x-1 0 即x 1分母5-3b0 即b 35.,_)5(有意义分式时满足关系、当yxyxyxyx .0231|,_)6(2的值等于分式时当xxxx1.121,_)4(有意义分式时当xx1(2) 当当x为何值时，分式有意义为何值时，分式有意义? (1) 当当x为何值时，分式无意义为何值时，分式无意义?242xx例例2 已知分式已知分式 , (2)当分母不等于零时，分式有意义当分母不等于零时，分式有意义当当x = -2时分式时分式解：解：(1)当分母等于零时当分母等于零时,分式无意义。分式无意义。242xx无意义。无意义。 x = -2即即 x+2=0242xx即即x+20 当当x -

6、2当当x-2时分式时分式 有意义有意义(4) 当当x= - 3时，分式的值是多少时，分式的值是多少?(3) 当当x为何值时，分式的值为零为何值时，分式的值为零?（）当（）当x -时，时，242xx234)3(25解：解：()当分子等于零而分母不当分子等于零而分母不等于零时等于零时,分式的值为零。分式的值为零。242xx的值为零。的值为零。当当x = 2时分式时分式 x -2而而x+2x = 2则则x2 - 4=01. 列列式表示下列各量：式表示下列各量：（1）某村有）某村有n个人，耕地个人，耕地40公顷公顷,人均耕地面积为人均耕地面积为 公顷；公顷；（2）ABC的面积为的面积为S，BC边长为边

7、长为a，高，高AD为为 。（3）一辆汽车行驶）一辆汽车行驶a千米用千米用b小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时；一列火车行驶小时；一列火车行驶a千米比这辆汽车千米比这辆汽车 少用少用1小时，它的平均车速为小时，它的平均车速为 千米千米/小时。小时。尝试练习尝试练习: :40n2Saab1ab 2. 下下列式子中，哪些是分式？哪些是整列式子中，哪些是分式？哪些是整式？两类式子的区别是什么？式？两类式子的区别是什么？ x13x5343b352 a22yxxnmnm121222xxxxbac3 区分整式与分式的标准就是看区分整式与分式的标准就是看分母中是否含分母中是否含有字母有字

8、母,含有字母的是分式，不含字母的是整式。含有字母的是分式，不含字母的是整式。3. 下下列分式中的字母满足什么条件时列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？分式有意义？ a2232mm122xbaba32yx111xxa0 x132mxyb3ax12.1.在下面四个代数式中在下面四个代数式中,分式为分式为( )752x A B C D +x3188x415x当当x=-1时，下列分式没有意义的是时，下列分式没有意义的是( )xx1 A B C D1xx12xxxx 13. 当当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。122xx4.已知，当已知，当x=5时，分式时，分式 的值等于的值等于零，则零，则k

9、 。232xkxCB21=-10 2(1)(2)xxxx1x 2x12xx且12xx或6. 要使分式要使分式 有意义，有意义， 的取值满足（的取值满足（ ） A B C DC1232xxx7.分分式式 的值能等于的值能等于0吗？说明理由吗？说明理由5.分式分式 有意义的条件：有意义的条件： 。112xx当当x= -1时，分式时，分式 的值为的值为 ；112xxx取全体实数取全体实数1 我理解什么样的有理式是分式了我理解什么样的有理式是分式了吗？吗？ 我掌握分式有意义、无意义、值我掌握分式有意义、无意义、值为零的条件了吗？为零的条件了吗？ 我能够用分式有意义、无意义、我能够用分式有意义、无意义、值为零的条件分析判断一些形式比值为零的条件分析判断一些形式比较复杂的题型了吗？较复杂的题型了吗？ 我还有什么不清楚的？我还有什么不清楚的？