相似三角形的判定.ppt

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1、相似三角形的判定（一）相似三角形的判定（一）1、相似三角形的定义：对应角相等、相似三角形的定义：对应角相等,对应边成比例的三角对应边成比例的三角形形,叫做相似三角形叫做相似三角形.2.定理定理:平行于三角形一边的直线和其他两边平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的或两边的延长线延长线)相交相交,所构成的三角形与原三角形相似所构成的三角形与原三角形相似 定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）定理：如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边。边。EBCDEEE/.即点所以，点

2、./.,BCDEACAEABADABC求证：中，在如图,/EACBCEDD于交画证明：过点ACEAABADACAEABADACAEACEAAEEA与全等三角形的判定方法与全等三角形的判定方法“SAS”公理类比，从中得到启发，你能猜公理类比，从中得到启发，你能猜想出判定两个三角形相似的方法吗？想出判定两个三角形相似的方法吗？把这种方法说出来，并加以证明。把这种方法说出来，并加以证明。和和A AB BC C相相似似. .C CB BA A求求证证：. .A AC CC CA AA AB BB BA AA A，A A和和A AB BC C中中，C CB BA A在在.,DECAAEBAADACABA

3、BC连结上分别截取的边证明：在CBAADEAAACBACBDECAAEBAADACCAABBABCDEACAEABAD/ADE ABCADE ABCABC ABC三角形相似的判定定理1： 如果一个三角形的两条边和另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。试一试试一试 判定下列图形中的各对三角形是否相似，并说明理由。（1）CED与 CAB，DE是 CAB的中位线；（2） ADE与ACB，点D，E分别在AB，AC上，且 AD=2，AE=3，AC=4，AB=6.B B于于点点D D，连连结结D DF F. .作作E ED D/ / /B BC C，交交O O交交O OA A

4、于于点点F F；作作E EF F/ / /A AC C, ,在在O OC C上上任任取取一一点点E E，O OC C. .O OB B, ,任任意意一一点点，连连接接O OA A, ,如如图图，O O为为A AB BC C内内OCOEOAOFACEF/证明：求证：求证：OFD OFD OAB.OAB.OCOEOBODBCED/OBODOAOFBOADOFOFD OAB2、会用相似三角形的判定定理证明和计算有关问、会用相似三角形的判定定理证明和计算有关问题，能正确判定两个三角形是否相似。题，能正确判定两个三角形是否相似。 回回 顾顾 与与 反反 思思课堂小结1、问：判断两个三角形相似有几种方法、问：判断两个三角形相似有几种方法?定义、定义、 平行于三角形一边的直线平行于三角形一边的直线判定定理判定定理1