有理数的乘方.ppt

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1、 练习一1、边长为 的正方形的面积为 ；2、棱长为 的正方体的体积为 ；3、（2）（2）（2）= ；4、（1）（2）（3）（4）5= ；5、（1）（1）（1）（1）（1）= 。返回下一张上一张退出aa aaaaa2a3a81201把一张纸返回下一张上一张退出 若对折100次，算式中有几个2相乘？对折2次可裁成4张，即22张；对折3次可裁成8张，即222张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）对折10次裁成的张数用以下算式计算2222222222是一个有10个2相乘的乘积式；返回下一张上一张退出对折100次裁成的张数,可用算式2222 100个2连乘 计算，在这个积中有

2、100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？边长为 的正方形的面积可记为：a那么4个 相乘可记为：a棱长为 的正方体的体积可记为：a个 相乘又可记为：na返回下一张上一张退出aa=a2aaa=a3aaaa=a4aaaa=an n个a连乘个相同的因数 相乘，即 na我们把它记作 na乘方的结果叫做幂。在 中， 叫做底数， 叫做指数。naanna幂底数因数指数因数的个数 读作 的 次方，也可以读作 的 次幂。aannnana幂na幂na幂na幂na幂指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数指数因数的个数底数因数底数因数底数因数底数因数底数因数这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方返回

3、下一张上一张退出aaaa n个a连乘1 1、在、在9 94 4中，底数是中，底数是 ，指数是，指数是 ，读作读作 。2 2、在、在（-1-1）2 2中，底数是中，底数是 ，指数，指数是是 ，读作，读作 。94 4-12 2 9 9的的4 4次方（次方（9 9的的4 4 次幂）次幂）-1-1的的2 2次方（次方（-1-1的的2 2次幂）次幂） 你会了吗你会了吗?3）5看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；4） 看成幂的话，底数是 ，指数是 ，可读作 ；a15幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方a1a的一次方1a幂指数底数 练习二一、把下列乘法式子写成乘方的形式：1、1111111=

4、；2、33333= ；3（3）（3）（3）= ；4、(- ) (- )=(- )253返回下一张上一张退出71121212（）3二、把下列乘方写成乘法的形式：1、. = ；2、（）= ；3、(a+b)2 =返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示 的相反数？33.(-1) (-1)-33(a+b)(a+b)1、(-3)2= . 2、(-2)3= . 3、(-2)4= . 4、(-2)5= . 5、(-1)6= . 6、(-1)7= .7、(-1)8 = . 8、(-1)9= .聪明的你发现什么规律了吗？聪明的你发现什么规律了吗？9-816-321-11-11 1、5 52 2 = = .2

5、.2、4 43 3 = = . .3 3、3 34 4 = = .4.4、2 25 5 = = . .5 5、1 15656 = = .6.6、1 19999= = . .聪明的你又发现什么规律了吗？聪明的你又发现什么规律了吗？02004= .25648132110算一算1. 21. 23 3= = ， 3 32 2= = 。 2. (-2)2= ， -22= 。3. (-2)3= ， -23= 。4. -(-2)3= ， -|-2|3= 。5. (-23)2= ， -232= 。6. (-122)2= ，-1222= 。7. -32（-2）2= ， -3（-2）2= 。8 89 94 4-4

6、-4-8-8-8-88 8-8-8-18-183636-3-3-36-3636363636 幂的性质：正数的任何次幂都 是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。返回下一张上一张退出1.a1.a是有理数是有理数, ,则则a a2 2一定是正数（一定是正数（ ）2.a2.a是有理数是有理数, ,当当a a0 0时，时，a a3 30 0（ ）3.3.因为因为2 2的平方等于的平方等于4,4,所以平方得所以平方得4 4的的 数是数是2 2 （ ）4.(-2)4.(-2)3 3= =（-2-2）+ +（-2-2）+ +（-2-2）（）（ ）5.(-2)5.(-2)3 3= =（-2-2）3 3 （ ）6.6.若若abab，则，则a a2 2 b b2 2 （）（）7.7.若若a a2 2b b2 2 ，则，则 a ab b（）（）看仔细，辨清楚看仔细，辨清楚当当a a0 0时，下列各式是否时，下列各式是否成立？成立？（1） a20 （2） a2 =(-a)2（3） a2 = -a2 （4） a3 = -a3小结：1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；返回下一张上一张退出2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。