复旦大学高等代数1998.doc

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【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流复旦大学高等代数1998.精品文档.复旦大学高等代数19981.,是复数.,0,0.证明: (I-)=I-,=0时必=0,时必0且 (15分)2.A=.为实数,.求 (10分)3.个实变量的二次型为2,它是否正定?说明理由. (15分)4.求A=的Jordan标准型和全体特征子空间. 5.实阵是初等反射阵,即,当且仅当正交相似于.证明之. (20分)6.是互质的实多项式. ,.(i) 证明：。(ii) 由（i）证：若且，则有非奇异阵，使 ,. (20分)记号: 是实阵全体.是复阵全体.,分别是阵的转置和转置复共轭.是阵的零空间,即齐次方程组的解空间.方阵的特征子空间是,其中是的某个特征值.是单位阵. 是子空间的直接和.是阵的秩.