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1、【精品文档】如有侵权,请联系网站删除,仅供学习与交流初中数学八年级上册二元一次方程与一次函数一.精品文档.北师大版初中数学八年级上册二元一次方程与一次函数(一)精品教案学习目标:【知识目标】1、初步理解二元一次方程与一次函数的关系2、能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解并分析解的情况【能力目标】通过分组探究动笔操作,每个学生应独立探索出二元一次方程组的图象解法,同时培养了自己初步的数形结合的意识和能力.【情感目标】通过学生的自主探索,提示出方程和图象之间的对应关系,加强了新旧知识的联系,培养了自己的创新意识。【教学重点】1、二元一次方程和一次函数的关系 2、能根据一次函数的图象求二元一
2、次方程组的近似解【教学难点】方程和函数之间的对应关系即数形结合的意识和能力一、预习导学(阅读书本P238239,完成探究任务一,二)探究任务一:二元一次方程:x+y=5的解与图像的关系A: 问题:方程x+y=5的解有多少个?写出其中的5组解。 将你写出的5组解表示成点的坐标的形式。B:(1)将方程x+y=5变形为y= 的形式(2)在直角坐标系中做出函数的精确图象。xy=C:(1) 你找的5组点在函数图象上吗?(2) 其他满足方程的点也在函数图像上吗?(3) 从图象上任找一点,是否满足方程x+y=5?举例说明。(4) 二元一次方程x+y=5与一次函数y=5x有什么关系?探究任务(二):二元一次方
3、程组 : x+y=5 2xy=1 A:解这个方程组B:(1)将方程x+y=5变形为y= 的形式 将方程2xy=1变形为y= 的形式(2)在同一直角坐标系中做出这两个函数的图象xy=xy=C:看看方程组的解与两条一次函数图象的交点有什么关系?二、例题完善图象法求二元一次方程组的解 x+y=5 2xy=1 三、巩固练习1、例题练习:用作图象的方法解方程组 x-y= -1 2x-y=2 (注意步骤) 这种方法求出的解与之前学习的通过消元求出的解相比有什么优劣?xyO246-42、逆向思维:在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作哪个方程组的解?这个方程组的解从图象中能直接看出来吗?3、 灵活运用:
4、一次函数y=3x-5与y=2x+b图像的交点为P(1,-2),试确定方程组 y=3x-5 y=2x+b的解和b的值。四、拓展提高 小组交流1、问题:任两条一次函数图象一定会有交点吗? 举例说明:同学们你从本题中感悟到什么?四、收获与反思你学会了什么,这节课有哪些重点难点?五、检测必做A组:利用图象法解方程组 x+y=2 5x-y=10 解:由x+y=2变形得:y= 由5x-y=10变形得:y= 过点(0, )和点( ,0)做函数图像l1过点(0, )和点( ,0)做函数图像l2l1与l2的交点P( , )原方程组的解为拔高B组:直线y=2x-1与y=-x+2的交点坐标是 抢做C组:已知一次函数y=2x+a与y=-x+b的图象都经过点A(-2,0),写出这个二元一次方程组,和它的解。六、作业 A学案每个题完善思路和步骤 B新课堂对应练习题 C附加题