高三质量检测数学试题理科.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流高三质量检测数学试题理科.精品文档.山东省滨州市2008年高三第一次复习质量检测数学试题（理科）考生注意：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。第卷（选择题 共60分）注意事项：1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试类类型用2B铅笔涂在答题卡上。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。3考试结束，监考人员将第卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5

2、分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 的值为（ ）AB C D2 一个正方体的体积是8，则这个正方体的内切球的表面积是（ ）A8B6 C4 D3 为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A向右平移B向右平移 C向左平移 D向左平移4 下列命题错误的是（ ）A命题“若”的逆否命题为“若”B“x2”是“”的充分不必要条件C 若pq为假命题，则p,q均为假命题D对于命题5曲线与曲线的（ ）A焦距相等B焦点相同 C离心率相等 D以上都不对6已知m、n是不重合的直线，是不重合的平面，给出下列命题：若平行于平面内任意一条直线；若；若；若其中真命题的个数是（ ）A 0B1C

3、2 D37函数的单调增区间为（ ）A B CD8已知的各项排列成如下的三角形状：记A（m,n）表示第m行的第n个数，则A（21，12）=（ ）A 411B412 C413 D4209已知=（ ）A B C D2,4,610已知等差数列的值为（ ）A 18B17C16 D1511是定义在R上的以3为周期的奇函数，则函数y=在区间（0，6）内的零点个数的最小值为（ ）A2 B3 C4 D512已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，设P是双曲线右支上一点，上的投影的大小为，且的夹角为，则双曲线的离心率e为（ ）A B C D2,4,6第卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分

4、，共16分。把答案填在题中横线上。13已知若，则的最小值是 。14已知的最小值为 。15已知顶点在原点，焦点在y轴正半轴上的抛物线上的点P（2，y0），若直线OP与抛物线围成的图形的面积为2（O为坐标原点），则抛物线的方程为 。16将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角ABDC，有如下四个结论：ACBD；ACD是等边三角形；AB与平面BCD所成的角为60；AB与CD所成的角为60其中正确的序号是 。（写出你认为正确的结论的序号）三、解答题：本大题共6小题，共计74分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。17（本小题满分12分）在ABC中，设A、B、C的对边分别为a、b、c，向量m=（co

5、sA,sinA）,n=（），若|m+n|=2. （1）求角A的大小； （2）若的面积。18（本小题满分12分）已知等差数列分别是等比数列的第二项、第三项、第四项。 （1）求数列，的通项公式； （2）设数列满足对任意的均有成立，求证：。19（本小题满分12分）已知四棱锥PABCD的三视图及直观图如下图，其中俯视图为正方形，点E为棱AD的中点， （1）在棱PC上是否存在一点F，使得EF平面PBC？若存在，求线段EF的长度；若不存在，说明理由； （2）求二面角EPCD的大小。20（本小题满分12分）某种商品在30天内每件的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系式用下图表示，其中曲线段AB是以B为顶

6、点的抛物线的一段，BC是一条线段。该商品在30天内日销售量Q（件）与时间t（天）之间的关系如下表所示：第t天5152030Q/件35252010 （1）根据提供的图象，求出该商品每件销售价格P与时间t的函数关系式； （2）在所给直角坐标系中，根据表中提供的数据描出实数对（t,Q）的对应点，并确定日销售量Q与时间t的一个函数关系式； （3）求该商品的日销售金额的最大值，并指出日销售金额最大的一天是30天中的第几天？（日销售金额=每件的销售价格日销售量）21（本小题满分12分）已知函数 （1）求曲线处的切线方程； （2）当a0时，若不等式恒成立，求a的取值范围。22（本小题满分14分）已知C为圆是

7、圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且 （）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程； （）一直线l，原点到l的距离为（1）求证直线l与曲线E必有两上交点。（2）若直线l与曲线E的两个交点分别为G、H，求OGH的面积的最大值。参考答案一、选择题（每小题5分，共12小题，共60分）1B 2C 3B 4C 5A 6C 7A 8B 9A2,4,610D 11D 12A二、填空题（每小题4分，共4小题，共16分）131 145 15； 16三、解答题17解：（1）4分5分又6分7分另解：2分4分5分6分7分（2）由余弦定理，即10分12分另解：由又10分ABC为等腰直角三角形。12分18（1）的第二项、

8、第三项、第四项。3分又5分（2）证明：当n=1时，6分当8分11分综上，对于任意的12分19（1）在棱PC上存在点F，使得EF平面PBC。1分由三视图可知，ABAD，APAB，APAD，以AB为x轴，以AD为y轴，以AP为z轴建立空间直角坐标系，则B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），E（0，1，0），P（0，0，2）设F（x,y,z）在PC上，满足由得 ，解得3分若EF面PBC，则即即解得5分F存在，且为棱PC的中点，EF=。6分法二：在棱PC上存在点F，使得EF平面PBC，其中F为OC的中点。1分设PB中点为G，连AG，FG，F，G为中点FG/BC/AD，FG=AE，AGF

9、E为平行四边形EF/AG。在PAB中，PA=AB，AGPBEFPB3分PA面ABCDPABC，又ABBCBC面PABBCAG4分又AG/EFBCEF，PBEF，又BC面PBC，PB面PBC，且PBBC=BEF面PBC6分 （2）法一：设平面PCE、平面PCD的一个法向量分别是则9分不妨取10分所以二面角EPCD的大小为3012分法二：PA面ABCDPACD，又ADCD，CD面PAD面PCD面PAD8分过E作EOPD连FO，则EO面PCDEFPCPFPCEFO为所求。10分AB=AD=PA=2，则OE=EF=EFO=3012分20解：（1）当时，设将A（0，30）代入得，2分当将B（20，70）

10、，C（30，60）代入得4分（2）作出散点图如图。5分由图可知，日销售量Q是时间t的一次函数，设Q（t），将其中两点如（20，20），（30，10）代入7分（3）设日销售金额为8分当解得当，函数是增函数；当，函数是减函数当t=10时，10分当11分综上，该商品的日销售金额的最大值为1800元，日销售金额最大的一天是30天中的第10天。12分21解：1分（1）曲线处的切线方程为即3分（2）令当令上为减函数，在上增函数。5分当在R上恒成立。上为减函数。6分当令在上为增函数。7分综上，当时，单调递减区间为。当当单调递减区间为（），（）8分（3）a0时，列表得：1（1，+）+00+极大值极小值又从而，

11、当10分由题意，不等式恒成立，所以得从而a的取值范围为12分22解：（）圆，半径QM是P的中垂线，连结AQ，则|AQ|=|QP|又，根据椭圆的定义，点Q轨迹是以C（，0），A（，0）为焦点，长轴长为2 的椭圆，2分由因此点Q的轨迹方程为4分（）（1）证明：当直线l垂直x轴时，由题意知：不妨取代入曲线E的方程得：即G（，），H（，）有两个不同的交点，5分当直线l不垂直x轴时，设直线l的方程为：由题意知：由直线l与椭圆E交于两点综上，直线l必与椭圆E交于两点8分（2）由（1）知当直线l垂直x轴时，9分当直线l不垂直x轴时设（1）知10分当且仅当，则取得“=”12分当k=0时，13分综上，OGH的面积的最小值为14分