广西名校2020届高考数学12月模拟试题 理答案.pdf

《广西名校2020届高考数学12月模拟试题 理答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西名校2020届高考数学12月模拟试题 理答案.pdf（6页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、第 1页，共 6页广西名校高三模拟考广西名校高三模拟考理理科科数学卷数学卷答案和解析【答案】【答案】1.C2.B3.C4.B5.B6.C7.A8.A9.B10.C11. B12. C13.?14.505015.?16.16?1.解：?集合 ? ?1?2,3,?,? ? ? ?,? ? ?,? ? ? ? ? ? ?1,?1,?,?1,?,?,?共 6 个元素,故 P 的非空子集的个数为?6 1 6故选 C2.解：由已知可得,? 1? 1 ? ? ? 1 ?,? ? 1 ?,则复数?对应的点的坐标为 1?,在第二象限,故选 B3.解：由图中的数据可知：A,B,D 三项判断都正确；对 ?1? 年全

2、国居民消费价格同比涨幅最大是 9 月和 10 月,错误故选 C4.B其系数为442266( 2)( 2)300CC5.解：设从下至上各节容积分别为?1,?,?,?,则?是等差数列,设公差为 d,由题意得?1 ?1 ?1 ? ?1 ? ?1 6 ?1 ?1 ?解得?1 1?, 1,? ?1 ? 1? ? 1 升故选：B6.解：利用“三线交汇得顶点”的方法,该几何体是三棱锥 ? ?,?如图所示,其中,正方体棱长为 4,点 P 是正方体其中一条棱的中点,则：? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,? ? ? ? 6,所以最长棱为 6故选：C7.解：令 ? ? ? 1,则 ? ,因为,由0/,得 ?

3、1,即函数 ?在1? ?上单调递增,由,得 ? 1,即函数 ?在?1上单调递减,所以当 ? 1 时,函数 ?有最小值,? ?1 ,于是对任意的 ? ? ?1 ? 1? ?,有 ? ,则 ? ,故排除 B、D,因函数 ?在?1上单调递减,则函数 ?在?1上递增,故排除 C故选 A8.【解答】解：由题意可知输出结果为 ? ?1,第 1 次循环,? 11,? ?,第2次循环,? ?,? ,第3次循环,? ?,? ,第 4 次循环,? ?,? 6,第 5 次循环,? ?1,? ?,此时 S 满足输出结果,退出循环,所以判断框中的条件为 ? ? 6故选 A9.解： 如图所示,利用抛物线的定义知： ? ?

4、当 M、A、P 三点共线时,? ?的值最小,第 ?页，共 6页即：? ? ? 轴,抛物线的准线方程：? 1,此时? ? ? ? ? ?,又 ? 1? ,? 1? 1 ,所以 ? ? ? 1 ?,即? ? ?,故选 B10.解： 直线 l： ? ? ? 与渐近线1： ? ? 交于 ?,l 与渐近线?： ? 交于 ?,又 ? ?,? ? ?,? ? ? ? ?,? ?1? ?,?,? ?,? ? ? ?,? ? ?,? ? ?,故选：C11.解： 根据题意,令 ? ? ? ? ,因为 ? ? ? ? 对成立,所以 ? ? ? ? ? ? ? ? ,因此函数 ? ? 为 R 上奇函数又因为当 ? ?

5、 ?时,所以函数 ? ? 在 ?上为减函数,又因为函数 ? ? 为奇函数,所以函数 ? ? 在 R 上为减函数,因为,所以,即 ? ? ?故选 B12.选 C13.解：? ? ?,? ? ? ? ,即 ? ? ?,? ? ,? ,?1?1?1? 1?1?16? 1?1 ?16? ?,当且仅当 ? ? 时取等号,?1?的最小值是?故答案为?14.解：?数列?的首项?1 ?,且?1 ? ? ? ?,? ?1 1 ? 1?,1 1 ,? ? 1?是首项为 3,公比为 3 的等比数列,? ? 1 ?,? ?1 ? ? ? ?1 1 ? ? 1 111? ?故答案为 505015.解：?锐角? ? ?中

6、, ?6,sin?6 ?,cos?6 ?,? cos?6 1 sin?6 ?,sin?6 1 cos?6 ?,则 sin? sin?6 ?6 sin?6cos?6 cos?6cos?6 ?,故答案为?16.解：如图,设 AC 中点为 M,VA 中点为 N,?面 ? ?面 ABC,?,? ? ?过 M 作面 ABC 的垂线,由面面垂直得到 OM 垂直面 ABC,即球心 O 是三角形VAC 的外接圆圆心,球心 O 必在该垂线上,连接 ON,则? ? ?在 ? ? ? 中,? 1,? ? ?,即三棱锥 ? ? ?的外接球的半径为 2,?三棱锥 ? ? ?的外接球的表面积 ? ? 16?故答案为：16

7、?第 页，共 6页17.解：1? ? ? 1 ?,? ? ? ? 当 ? ? ? 时,?1 1 ?1,两式相减,得? 1 ? 1 ?1 ? ?1,即? 1? ?1,? ? ? ,? ? ? 1 ? 即? ? 1,即?1?1,? ? ? ?,?是等比数列,公比 ? ?1,当 ? 1 时,?1 1 ?1 ?1,即?111?,? ?11?1?1；?若?,则? 1 ?11?1? 1?,即?1? 1 1?,则?1?1?,得1318.解：1由茎叶图知,这 40 个样本数据的中位数为 ? 1? ? 1；?因为中位数 ? 1,平均数 ? ,则 m 与 a 的最大值为 ? 1；?由茎叶图知,女性试用者评分不小于

8、 81 的有 15 人,男性试用者评分不小于 81 的有 5人,根据题意填写 ? ? ? 列联表：认定类型性别满意型需改进型合计女性15520男性51520合计202040计算?1?1? 1 66?,查表得 ? 66? ? 1,所以有 ?的把握认为“认定类型”与性别有关；?由知，从样本需改进型的试用者中按性别用分层抽样的方法，从中抽取 人，其中女性 ? 人，男性 6 人则随机变量X的所有可能为 1，?，则21263812263803263863(1)56283015(2)5628205(1)5614C CP XCC CP XCC CP XC所有X的分布列为X1?P3281528514第 ?页，

9、共 6页期望为33059()1232856144E X 19.解： 1当Q是C?1C中点时,直线D?1Q,DC,AP 交于一点理由如下：延长 AP 交 DC 于 M,连结 D?1M 交 C?1C于点Q,? ? ? ?,? ? ?,?MCCPMDAD=12? ? ? ?1D,? ? ?1,?112CQMCDDMD? ? 是 C?1C 中点?V 棱锥 B1DBQV 棱锥 DBB1Q111148.3323BB QSCD 以 D 为原点，DA?DC?1DD所在直线分别为x轴，y轴，z轴，建系则1111(0,0,0),(2,0,0),(2,2,2),(0,2, ),(0,0,2)( 2,0,2),( 2

10、,2, ),(2,2,2)DABQDADAQDB 设面1AQD的法向量为( , , )nx y z，则02202200nAPxzxyznAQ 取2,2,2xzy即(2,2,2)n设1DB与面1AQD所成角为则11211225 3sin|cos,| |9|12 8(2)n DBn DBnDB 化简得2230解得1或32 （舍去）所以存在点 Q，且点 Q 为1CC的中点? 设( , )P x y，OT 与 x 轴正方向夹角为，则|cos|sinxOAyOB即cos2sinxy化简得2214yx ，即 P 点的轨迹 E 的方程为2214yx 第 ?页，共 6页（?）当两圆上有 6 个点到直线 l 的

11、距离为12时，原点 O 至直线 l 的距离1 3( , )2 2d ，即2133221k，解得21( ,11)3k 联立方程22314ykxyx得22(4)2 310kxkx 设1122( ,),(,)M x yN xy，则1222 34kxxk ，12214x xk 22221212222222121|1()41(4)44(1)34(1)44kMNkxxx xkkkkkk则16 16| (,)13 5MN 21.(1)解：由已知 f(0)0，f(x)221 21xxx ，f(0)0.若12，则当 0 x2(12)时，f(x)0，所以 f(x)0.若12，则当 x0 时，f(x)0，所以当 x

12、0 时，f(x)0.综上，的最小值是12.(2)证明：令12.由(1)知，当 x0 时，f(x)0，即2ln(1)22xxxx 取1xk，则211ln21kkk kk .于是212111 422(1)nnnk naankk2121211ln21nnk nk nkkk kk ln 2nln nln 2.所以21ln24nnaan.22.解：1根据? ? ?,进行化简得 ? ? 1,?曲线 C 的参数方程为参数,第 6页，共 6页,则 ? ? ? 的最小值为 ?；代入 C 得? ? ? 1,将直线 l 的参数方程? 1 ? ? 为参数,代入曲线 E 方程得：? ? ? ,?1 ?1?,? ? ?1 ? ?1 ? ?1? ?23.1解： 依题意 ? ? ? ? ? ? ,即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?,? ? 1?证明：?1?1?1? 1? ?由柯西不等式得 ? ?1? ?1? ?1? ? ? ?1?1?1?整理得 ? ? ? ? ?当且仅当 ? ? ?,即 ? ? ? 1 时取等号