新四川省成都市2018年中考数学试题(含答案).pdf

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1、四川省二四川省二 0 0 一八高中阶段教育学校统一招生考试一八高中阶段教育学校统一招生考试（含成都市初三毕业会考）（含成都市初三毕业会考）A A 卷（共卷（共 100100 分）分）第卷（共第卷（共 3030 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1010 个小题个小题, ,每小题每小题 3 3 分分, ,共共 3030 分分. .在每小题给出的四个选在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的. .1.实数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示，这四个数中最大的是（）Aa Bb Cc Dd2.2018 年 5 月 21 日， 西昌卫星发射

2、中心成功发射探月工程嫦娥四号任务 “鹊桥号” 中继星，卫星进入近地点高度为 200 公里、远地点高度为 40 万公里的预定轨道.将数据 40 万用科学记数法表示为（）A0.410 B410 C410 D0.4103.如图所示的正六棱柱的主视图是（）6566A BC D4.在平面直角坐标系中，点P3,5关于原点对称的点的坐标是（）A3,5 B3,5 C.3,5 D3,55.下列计算正确的是（）Ax x x Bx y x y224222C.x y23 x6y Dx2x3 x56.如图，已知ABC DCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是（）AAD BACB DBC C.AC DB DAB D

3、C7.如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图， 关于这 7 天的日最高气温的说法正确的是（）A 极差是 8 B 众数是 28 C.中位数是 24 D 平均数是 268.分式方程x111的解是（）xx2Ay Bx 1 C.x 3 Dx 39.如图，在ABCD中，B 60，C的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（）A B2 C.3 D610.关于二次函数y 2x 4x1，下列说法正确的是（）A图像与y轴的交点坐标为0,1 B图像的对称轴在y轴的右侧C.当x 0时，y的值随x值的增大而减小 Dy的最小值为-32第卷（共第卷（共 7070 分）分）二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，满分分

4、，满分 1616 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）11.等腰三角形的一个底角为50，则它的顶角的度数为12.在一个不透明的盒子中， 装有除颜色外完全相同的乒乓球共16 个， 从中随机摸出一个乒乓球，若摸到黄色乒乓球的概率为13.已知3，则该盒子中装有黄色兵乓球的个数是8abc，且ab2c 6，则a的值为b541AC的214.如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：分别以点A和C为圆心，以大于长为半径作弧， 两弧相交于点M和N； 作直线MN交CD于点E.若DE 2，CE 3，则矩形的对角线AC的长为三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 5454 分

5、分. .解答应写出文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. .）15. （1）2 38 2sin 60 3.（2）化简121x.x1x2116. 若关于x的一元二次方程x22a1xa2 0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.17.为了给游客提供更好的服务， 某景区随机对部分游客进行了关于 “景区服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表.根据图标信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为，表中m的值；（2）请补全条形统计图；（3）据统计，该景区平均每天接待游客约3600 人，若将“非常满意”和“满意”作为游客对景区服务工作的肯定，请你估计该

6、景区服务工作平均每天得到多少名游客的肯定.18. 由我国完全自主设计、自主建造的首舰国产航母于2018 年 5 月成功完成第一次海上试验任务.如图，航母由西向东航行，到达A处时，测得小岛C位于它的北偏东70方向，且于航母相距 80 海里， 再航行一段时间后到达处， 测得小岛C位于它的北偏东37方向.如果航母继续航行至小岛C的正南方向的D处，求还需航行的距离BD的长.（参考数据：sin70 0.94，cos70 0.34，tan70 2.75，sin37 0.6，cos37 0.80，tan37 0.75）19. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y xb的图象经过点A2,0，与反比例函数

7、y kx 0的图象交于Ba,4.xkx 0的图象于x（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）设M是直线AB上一点，过M作MN / /x轴，交反比例函数y 点N，若A,O,M,N为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标.20.如图，在RtABC中，C 90，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G.（1）求证：BC是O的切线；（2）设AB x，AF y，试用含x, y的代数式表示线段AD的长；（3）若BE 8，sin B 5，求DG的长.13B B 卷（共卷（共 5050 分）分）一、填空题（每题一、填空题（每题 4 4 分

8、，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）21.已知x y 0.2，x3y 1，则代数式x 4xy 4y的值为 .22.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝 .如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为2:3，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为 .2223.已知a 0，S1111，S2 S11，S3，S4 S31，S5，（即当n为S2S4a1；当n为大于 1 的偶数时，Sn Sn11） ，按此规律，Sn1大于 1 的奇数时，SnS2018 .24.如图，在菱形ABCD中，tan A4，M

9、,N分别在边AD,BC上，将四边形AMNB沿3BN的值为 .MN翻折，使AB的对应线段EF经过顶点D，当EF AD时，CN25.设双曲线y k，将双曲线在k 0与直线y x交于A，B两点（点A在第三象限）x第一象限的一支沿射线BA的方向平移， 使其经过点A， 将双曲线在第三象限的一支沿射线AB的方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于点P，Q两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸” ，PQ为双曲线的“眸径”当双曲线y kk 0的眸径为 6 时，k的值为 .x二、解答题二、解答题 （本大题共（本大题共 3 3 小题，共小题，共 3030 分分. .解答应写出

10、文字说明、证明过程或演解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤算步骤. .）26.为了美化环境， 建设宜居成都， 我市准备在一个广场上种植甲、 乙两种花卉.经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x m2之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元. （1）直接写出当0 x 300和x 300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m，若甲种花卉的种植面积不少于200m，且不超过乙种花卉种植面积的2 倍， 那么应该怎忙分配甲、 乙两种花卉的种植面积才能使种22植费用最少？最少总费用为多少元？27.在RtABC中，ABC 90，AB 7，A

11、C 2， 过点B作直线m/ /AC， 将ABC绕点C顺时针得到A，B）射线CA，CB分别BC（点A，B的对应点分别为A交直线m于点P，Q.（1）如图 1，当P与A重合时，求ACA的度数；（2）如图 2，设A与BC的交点为M，当M为A的中点时，求线段PQ的长；BB（3）在旋转过程时， 当点P,Q分别在CA，CB的延长线上时， 试探究四边形PABQ的面积是否存在最小值.若存在，求出四边形PABQ的最小面积；若不存在，请说明理由.28.如图，在平面直角坐标系xOy中，以直线x 52为对称轴的抛物线y ax bxc与12直线l: y kxmk 0交于A1,1，B两点， 与y轴交于C0,5， 直线l与y

12、轴交于D点.（1）求抛物线的函数表达式；（2）设直线l与抛物线的对称轴的交点为F、G是抛物线上位于对称轴右侧的一点，若AF3，且BCG与BCD面积相等，求点G的坐标；FB4（3）若在x轴上有且仅有一点P，使APB 90，求k的值.试卷答案试卷答案A A 卷卷一、选择题一、选择题1-5:DBACD 6-10:CBACD二、填空题二、填空题11.80 12.6 13.12 14.30三、解答题三、解答题15.（1）解：原式1322342123 3494x11x1x1（2）解：原式x1xx1x1xx1x2 x116.解：由题知： 2a14a 4a 4a14a 4a1.222原方程有两个不相等的实数根

13、，4a1 0，a 17.解： （1）120,45%；（2）比较满意；12040%=48（人）图略；（3）36001.412+54=1980（人）.120答：该景区服务工作平均每天得到1980 人的肯定.18.解：由题知：ACD 70，BCD 37，AC 80.CDCD，0.34 ，CD 27.2（海里）.AC80BDBD在RtBCD中，tanBCD ，0.75 ，BD 20.4（海里）.CD27.2在RtACD中，cosACD 答：还需要航行的距离BD的长为 20.4 海里.19.解： （1）一次函数的图象经过点A2,0，2b 0，b 2，y x1.kx 0交于Ba,4.x8a2 4，a 2，

14、B2,4，y x 0.x一次函数与反比例函数y （2）设Mm2,m，N 8,m.m当MN / /AO且MN AO时，四边形AOMN是平行四边形.即：8m2 2且m 0，解得：m 2 2或m 2 3 2，mM的坐标为2 2 2,2 2或2 3,2 3 2.20.解： （1）如图，连接.为的角平分线， ， ，.又， ， ，是的切线.（2）连接.由（1）可知，为切线.， ，.又， ， ， ， ，.（3）连接.在中，.设圆的半径为， ， ， ，.是直径， ，而.， ， ，.， ，.，. B B 卷卷21.0.361213a123.a224.7325.222.26.解： （1）y 130 x,0 x 3

15、0080 x15000.x 3002（2）设甲种花卉种植为am，则乙种花卉种植1200am2.a 200,200 a 800.a 2 1200a当200 a 300时，W1130a1001200a30a120000.当a 200时，Wmin126000元.当300 a 800时，W280a15000100200a13500020a.当a 800时，Wmin119000元.119000126000，当a 800时，总费用最低，最低为 119000 元.此时乙种花卉种植面积为1200800 400m.答：应分配甲种花卉种植面积为800m，乙种花卉种植面积为400m，才能使种植总费用最少，最少总费用

16、为 119000 元.22227.解： （1）由旋转的性质得：AC AC 2.ACB 90，m/ /AC，ABC 90，cosACB ACB 30，ACA 60.（2）BC3，AC2M为AB的中点，ACM MAC.由旋转的性质得：MAC A，A ACM.tanPCB tanA 333BC .，PB 2223227BQ BC3 2，PQ PB BQ .2233tanQ tanPCA （3）SPABQ SPCQSACB SPCQ3，SPABQ最小，SPCQ即最小，13PQBC PQ.22SPCQ法一： （几何法）取PQ中点G，则PCQ 90.CG 1PQ.2当CG最小时，PQ最小，CG PQ，即C

17、G与CB重合时，CG最小.CGmin3，PQmin 2 3，SPCQmin 3，SPABQ3 3.法二： （代数法）设PB x，BQ y.由射影定理得：xy 3，当PQ最小，即x y最小，x y x2 y22xy x2 y26 2xy6 12.当x y 23时， “”成立，PQ 3 3 2 3.b52a2,28.解： （1）由题可得：c 5,解得a 1，b 5，c 5.abc 1.二次函数解析式为：y x25x5.（2）作AM x轴，BN x轴，垂足分别为M,N，则AFMQ3.FBQN43 9 11MQ ，NQ 2，B,，22 41k ,k m 1,111 29，ytx，D0，.1，解得1k

18、m ,222m ,242同理，yBC 1x5.2SBCD SBCG，11，yDG x，DG / /BC（G在BC下方）22113x x25x5，即2x29x9 0，x1,x2 3.2225x ，x 3，G3,1.2G在BC上方时，直线G2G3与DG1关于BC对称.119119yG1G2 x，x x25x5，2x29x9 0.2222x 93 17 673 1793 175,，x ，G.448293 17 673 17,综上所述，点G坐标为G13,1；G2.44（3）由题意可得：k m 1.m 1k，y1 kx1k，kx1k x25x5，即x2k 5xk 4 0.x11，x2 k 4，B k 4,k23k 1.设AB的中点为O，P点有且只有一个，以AB为直径的圆与x轴只有一个交点，且P为切点. k 5,0.OP x轴，P为MN的中点，P2AMPPNB，AMPN，AM BN PN PM，PMBNk 5 k 521k23k 1k 41，即3k 6k 5 0， 96 0.22k 0，k 64 62 6 1.63