普通高等学校招生全国统一考试数学卷陕西理含答案.doc

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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流普通高等学校招生全国统一考试数学卷陕西理含答案.精品文档.2007普通高等学校招生全国统一考试（陕西）试卷类型B理科数学 （必修+选修II）注意事项：1本试卷分第一部分和第二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题2考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名，准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点3所有答案必须在答题卡上指定区域内作答，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分（共60分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1在复平面内，复数对应的点位于（ ）A第一

2、象限 B第二象限C第三象限D第四象限2已知全集，集合，则集合等于（ ）ABCD3抛物线的准线方程是（ ）ABCD4已知，则的值为（ ）ABCD5各项均为正数的等比数列 的前项和为为，若，则等于（ ）A80B30C26D166一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是（ ）ABCD7已知双曲线（，），以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是（ ）ABCD8若函数的反函数为，则函数与的图象可能是（ ）12121212121212129给出如下三个命题：四个非零实数依次成等比数列的充要条件是；设，且，若，则；若，则是偶函数其中不正确命题

3、的序号是（ ）ABCD10已知平面平面，直线，直线，点，点，记点之间的距离为，点到直线的距离为，直线和的距离为，则（ ）ABCD11是定义在上的非负可导函数，且满足对任意正数，若，则必有（ ）ABCD12设集合，在上定义运算为：，其中为被4除的余数，则满足关系式的的个数为（ ）A4B3C2D1第二部分（共90分）二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13 14已知实数满足条件则的最大值为15如图，平面内有三个向量，其中与的夹角为，与的夹角为，且，若，则的值为AOBC16安排3名支教教师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有 种（用数字

4、作答）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）设函数，其中向量，且的图象经过点（）求实数的值；（）求函数的最小值及此时值的集合18（本小题满分12分）某项选拔共有四轮考核，每轮设有一问题，能正确回答问题者进入下一轮考核，否则即被淘汰已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响（）求该选手被淘汰的概率；（）该选手在选择中回答问题的个数记为，求随机变量的分布列与数学期望（注：本小题结果可用分数表示）19（本小题满分12分）如图，在底面为直角梯形的四棱锥中，平面（）求证：平面；（）求二面角的大小2

5、0（本小题满分12分）设函数，其中为实数（I）若的定义域为，求的取值范围；（II）当的定义域为时，求的单调减区间21（本小题满分14分）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为（）求椭圆的方程；（）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求面积的最大值22（本小题满分12分）已知各项全不为零的数列的前项和为，且，其中（I）求数列的通项公式；（II）对任意给定的正整数，数列满足（），求2007年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）数 学（理工农医类）参考答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1234567891

6、01112二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13141516三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共74分）17（本小题满分12分）解：（），由已知，得（）由（）得，当时，的最小值为，由，得值的集合为18（本小题满分12分）解法一：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手被淘汰的概率（）的可能值为，的分布列为123解法二：（）记“该选手能正确回答第轮的问题”的事件为，则，该选手被淘汰的概率（）同解法一19（本小题满分12分）解法一：（）平面，平面又，即又平面（）过作，垂足为，连接平面，是在平面上的

7、射影，由三垂线定理知，AEDPCBF为二面角的平面角又，又，由得在中，二面角的大小为解法二：（）如图，建立坐标系，则，AEDPCByzx，又，平面（）设平面的法向量为，则，又，解得平面的法向量取为，二面角的大小为20（本小题满分12分）解：（）的定义域为，恒成立，即当时的定义域为（），令，得由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为21（本小题满分14分）解：（）设椭圆的半焦距为，依题意，所求椭圆方程为（）设，（1）当轴时，（2）当与轴不垂直时，设直线的方程为由已知，得把代入椭圆方程，整理得，当且仅当，即时等号成立当时，综上所述当最大时，面积取最大值22（本小题满分12分）解：（）当，由及，得当时，由，得因为，所以从而，故（）因为，所以所以故卷选择题答案：123456789101112