中考数学试题分类汇编11.doc

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1、由莲山课件提供 资源全部免费第11章 函数与一次函数一、选择题1. （2011重庆市潼南,8,4分）目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升.小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x分钟后，水龙头滴出y毫升的水，请写出y与x之间的函数关系式是Ay=0.05xB y=5x Cy=100x Dy=0.05x+100 【答案】B2. （2010湖北孝感，7，3分）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地.若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地.设轮

2、船从甲地出发后所用的时间为t（小时）,航行的路程为s（千米）,则s与t的函数图象大致是（ ）【答案】B3. （2011广东广州市，9，3分）当实数x的取值使得有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）Ay7 By9 Cy9Dy9【答案】B4. （2011山东滨州，6，3分）关于一次函数y=x+1的图像，下列所画正确的是( )【答案】C5. （ 2011重庆江津， 4，4分）直线y=x1的图像经过象限是( )A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限 D.第一、三、四象限【答案】D6. （2011山东日照，9，4分）在平面直角坐标系中，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分

3、别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）（A）（0，） （B）（0，） （C）（0,3） （D）（0,4）【答案】B7. （2011山东泰安，13 ，3分）已知一次函数y=mx+n-2的图像如图所示，则m、n的取值范围是（ ）A.m0,n2 B. m0,n2 C. m0,n2 D. m0,n2【答案】D 8. （2011山东烟台，11,4分）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都

4、跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个【答案】C9. （2011浙江杭州，7，3）一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是【答案】A10（2011浙江衢州，9,3分）小亮同学骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图）.若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为，且，则小亮同学骑车上学时，离家的路程与所用时间的函数关系图像可能是（）【答案】C11. （2011浙江省，9，3分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）A.-5 B.

5、-2 C.3 D. 5 【答案】B12. （2011台湾台北，9）图(三)的坐标平面上，有一条通过点(3,2)的直线L。若四点(2 , a)、(0 , b)、(c , 0)、(d ,1)在L上，则下列数值的判断，何者正确？Aa3 B。b2 C。c3 D 。d2【答案】C13. （2011台湾全区，1）坐标平面上，若点(3, b)在方程式的图形上，则b值为何？A1 B 2 C3 D 9【答案】A14. （2011江西，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.A.-2 B.-1 C.0 D.2【答案】D15. （2011江西，8，3分）时钟在正常运行时，分针

6、每分钟转动6，时针每分钟转动0.5.在运行过程中，时针与分针的夹角会随着时间的变化而变化.设时针与分针的夹角为y（度），运行时间为t（分），当时间从12：00开始到12：30止，y与t之间的函数图像是（ ）.【答案】C16. （2011江苏泰州，5，3分）某公司计划新建一个容积V（m3）一定的长方体污水处理池，池的底面积S（m2）与其深度h（m）之间的函数关系式为S=（h0），这个函数的图像大致是 A B C D【答案】C17. （2011四川成都，3,3分）在函数自变量的取值范围是 A(A) (B) (C) (D) 【答案】A18. （2011湖南常德，16，3分）设minx,y表示x,y两

7、个数中的最小值，例如min0,2=0，min12,8=8，则关于x的函数y可以表示为（ ） A. B. C. y =2x D. y=x2【答案】A19. （2011江苏苏州，10,3分）如图，已知A点坐标为（5,0），直线y=xb（b0）与y轴交于点B，连接AB，=75，则b的值为A.3 B. C.4 D.【答案】B20（2011广东株洲，7，3分）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是：（ ）A男生在13岁时身高增长速度最快B女生在10岁以后身高增长速度放慢C11岁时男女生身高增长速度基本相同 D女生身高增长的速度总比男生慢【答案】D21.

8、 （2011山东枣庄，10，3分）如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）（1，1）（2，2）xyOAx1 B1x2 Cx2 D x1或x2 【答案】D22. （2011江西南昌，5，3分）已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是（ ）.A.-2 B.-1 C.0 D.2【答案】D23. （2011湖南怀化，7，3分）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为 Ay=x+1 B.y=x-1 C.y=x D. y=x-2【答案】B24. （2011四川绵阳4，3）使函数y=有意义的自变量x的取值范围是A.x

9、 B.xC.x D.x【答案】A25. （2011四川乐山3，3分）下列函数中，自变量x的取值范围为x1的是 A B C D【答案】 D26. （2011四川乐山8，3分）已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为 Ax -1 C x1 Dx1【答案】A27. （2011安徽芜湖，4,4分）函数中，自变量的取值范围是 ( ). A. B. C. D. 【答案】A28. （2011安徽芜湖，7,4分）已知直线经过点和，则的值为（ ）. A B C D 【答案】B29. （2011湖北武汉市，2，3分）函数中自变量x的取值范围是 Ax 0 Bx 2 C

10、x 2 Dx 2【答案】C30. （2011湖北黄石，10，3分）已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为A. B. C. D. 【答案】A31. （2011湖南衡阳，6，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ）A3 B3且 C D且【答案】B32. (20011江苏镇江,5,2分)若在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x2 B.x2 C.x2 D.x2答案【A 】33. （2011贵州安顺，7，3分）函数中自变量x的取值范围是（ ） Ax0 Bx 0且xl Cx111. （20

11、11江苏宿迁,10,3分）函数中自变量x的取值范围是 【答案】x212. （2011江苏泰州，17，3分）“一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y（cm）与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式是y=10+0.5x (0x5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）【答案】悬挂2kg物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一)13. （2011广东汕头，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 【答案】14.

12、（2011四川广安，13，3分）函数中自变量的取值范围是_【答案】215. （2011四川广安，17，3分）写出一个具体的随的增大而减小的一次函数解析式_【答案】答案不唯一，如：y=x+116. （2011四川广安，20，3分）如图4所示，直线OP经过点P(4, )，过x轴上的点l、3、5、7、9、11分别作x轴的垂线，与直线OP相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S1、S2、S3Sn则Sn关于n的函数关系式是_01357911S1S2S3图4xyp【答案】(8n4) 17. （ 2011重庆江津， 14，4分）函数中x的取值范围是_.【答案】x218. （2011江西南昌，

13、11，3分）函数y=中，自变量x的取值范围是 .【答案】x119. （2011山东济宁，11，3分）在函数中, 自变量的取值范围是 .【答案】20（2011四川成都，21,4分）在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限【答案】四21. （2011广东省，7，4分）使在实数范围内有意义的x的取值范围是 【答案】22. （2011湖南怀化，12，3分）一次函数y=-2x+3中，y的值随x值增大而_.(填“增大”或“减小”)【答案】减小23. （2011江苏南通，13，3分）函数y中，自变量x的取值范围是 .【答案】x1.24. （2011上海，10，4分）函数的

14、定义域是_【答案】x325. （2011上海，12，4分）一次函数y3x2的函数值y随自变量x值的增大而_（填“增大”或“减小”）【答案】增大26. （2011江苏无锡，13，2分）函数y = 中自变量x的取值范围是_【答案】x 427. （2011湖南衡阳，15，3分）如图，一次函数的图象与轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：随的增大而减小；0；关于的方程的解为其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填上）【答案】 28. （2011湖南邵阳，12，3分）函数中，自变量x的取值范围是_。【答案】x1.29. （2011贵州贵阳，12，4分）一次函数y=2x-3的图象不经过第_象限 【答

15、案】二30. (20011江苏镇江,16,2分)已知关于x的一次函数y=kx+4k-2(k0).若其图象经过原点,则k=_;若y随x的增大而减小,则k的取值范围是_.答案：，k0) P是直线AB上的一个动点，作PCx轴，垂足为C记点P关于y轴的对称点为P（点P不在y轴上），连结PP，PA，PC设点P的横坐标为a(1)当b3时， 求直线AB的解析式； 若点P的坐标是(-1，m)，求m的值；(2)若点P在第一象限，记直线AB与PC的交点为D 当PD：DC=1：3时，求a的值；(3)是否同时存在a，b，使PCA为等腰直角三角形？若存在，请求出所有满足要求的a，b的值；若不存在，请说明理由【答案】解：

16、(1)设直线AB的解析式为y=kx+3，把x4，y0代人上式，得4k+30，由已知得点P的坐标是(1，m)，.(2) PPAC，PPDACB，.(3)以下分三种情况讨论当点P在第一象限时，i)若APC= 90，PA= PC（如图1），过点P作PHx轴于点H，PP=CH=AH=PH =AC，PHPC=AC，ACPAOB，即，ii)若PAC=90，PA= CA(如图2)，则PP=AC，2aa+4， a4PAPCAC, ACPAOB，即，iii)若PCA =90，则点P，P都在第一象限，这与条件矛盾，PCA不可能是以C为直角顶点的等腰直角三角形当点P在第二象限时，PCA为钝角（如图3），此时PCA不

17、可能是等腰直角三角形当点P在第三象限时，PAC为钝角（如图4）， 此时PCA不可能是等腰直角三角形，所有满足条件的a，b的值为.5. (2011浙江绍兴，21，10分)在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.例如，图中过点分别作轴，轴的垂线，与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则点是和谐点.第21题图（1）判断点是否为和谐点，并说明理由；（2）若和谐点在直线上，求点的值. 【答案】（1）点不是和谐点，点是和谐点.（2）由题意得，当时，点在直线上，代入得；当时，点在直线上，代入得.6. （2011江苏盐城，28，12分）如图，已知一次函

18、数y = - x +7与正比例函数y = x的图象交于点A，且与x轴交于点B.（1）求点A和点B的坐标；（2）过点A作ACy轴于点C，过点B作直线ly轴动点P从原点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿OCA的路线向点A运动；同时直线l从点B出发，以相同速度沿x轴向左平移，在平移过程中，直线l交x轴于点R，交线段BA或线段AO于点Q当点P到达点A时，点P和直线l都停止运动在运动过程中，设动点P运动的时间为t秒.当t为何值时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8？是否存在以A、P、Q为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求t的值；若不存在，请说明理由（备用图）【答案】（1）根据题意，得，解得 ，A(3

19、，4) . 令y=-x+7=0，得x=7B（7，0）. （2）当P在OC上运动时，0t4.由SAPR=S梯形COBA-SACP-SPOR-SARB=8，得(3+7)4-3(4-t)- t(7-t)- t4=8整理,得t2-8t+12=0, 解之得t1=2,t2=6（舍） 当P在CA上运动，4t7. 由SAPR= (7-t) 4=8，得t=3（舍） 当t=2时，以A、P、R为顶点的三角形的面积为8. 当P在OC上运动时，0t4.AP=，AQ=t，PQ=7-t当AP =AQ时， （4-t）2+32=2(4-t)2,整理得，t2-8t+7=0. t=1, t=7(舍) 当AP=PQ时，（4-t）2+

20、32=(7-t)2,整理得，6t=24. t=4(舍去) 当AQ=PQ时，2（4-t）2=(7-t)2整理得，t2-2t-17=0 t=13 (舍) 当P在CA上运动时，4t7. 过A作ADOB于D,则AD=BD=4.设直线l交AC于E，则QEAC，AE=RD=t-4，AP=7-t.由cosOAC= = ，得AQ = (t-4)当AP=AQ时，7-t = (t-4)，解得t = . 当AQ=PQ时，AEPE，即AE= AP得t-4= (7-t)，解得t =5. 当AP=PQ时，过P作PFAQ于FAF= AQ = (t-4). 在RtAPF中，由cosPAF ，得AF AP即 (t-4)= (7

21、-t)，解得t= .综上所述，t=1或 或5或 时，APQ是等腰三角形.7. 1. （2011浙江金华，22，10分）某班师生组织植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图为师生离校路程s与时间t之间的图象.请回答下列问题：（1）求师生何时回到学校？（2）如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，早半个小时到达植树地点，请在图中，画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程；（3）如果师生骑自行车上午8时出发，到植树地点后，植树需2小时，要求14时前返回学校，往返平均速度分别为每小时10km、8km.现有

22、A、B、C、D四个植树点与学校的路程分别是13km，15km、17km、19km，试通过计算说明哪几个植树点符合要求.解：（1）设师生返校时的函数解析式为，把（12，8）、（13，3）代入得， 解得： ，当时，t=13.6 ，师生在13.6时回到学校；3分（2）图象正确分.由图象得，当三轮车追上师生时，离学校4km； 2分（3）设符合学校要求的植树点与学校的路程为x（km），由题意得：14, 解得：x，答：A、B、C植树点符合学校的要求3分8.59.5O t(时)s (千米)483628109111213142. （2011福建福州，19，12分）如图8,在平面直角坐标系中,、均在边长为1的正

23、方形网格格点上.(1)求线段所在直线的函数解析式,并写出当时,自变量的取值范围；(2)将线段绕点逆时针旋转,得到线段,请在答题卡指定位置画出线段.若直线的函数解析式为,则随的增大而 (填“增大”或“减小”).图8【答案】(1)设直线的函数解析式为依题意,得,解得直线的函数解析式为当时,自变量的取值范围是. (2)线段即为所求 增大3. （2011江苏扬州，27,12分）如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信

24、息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。 【答案】解:（1）乙，甲；乙槽内的圆柱形铁块的高度为14厘米。 （2）设线段AB的解析式为y1=kx+b,过点（0,2）、（4,14）,可得解析式为y1=3x+2;设线段DE的解析式为y2=mx+n,过点（0,

25、12）、（6,0）,可得解析式为y2=-2x+12;当y1 =y2时，3x+2=-2x+12 x=2。 （3）（19-14）36=4S甲 S甲 = 45 。（4）60平方厘米。理由如下：S铁=8方程：5S乙=4S甲方程：S乙14=S甲8+2(S乙-8)+112解得： S甲 = 60 ，S乙= 48.4. （2011山东日照，22，9分）某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：空调机电冰箱甲连锁店200170乙连锁店160150设集团调配给甲连锁店x台空调机，集团卖出这100台电器的总利润为y（元）（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台