苏教版选修《数系的扩充》学案.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案第三章数系的扩充与复数的引入3.1数系的扩充编写人：编号： 001学习目标1、经受数的概念的进展和数系扩充的过程，体会数学发觉和制造的过程，以及数学发生、进展的客观需求。2、懂得复数的基本概念以及复数相等的充要条件。学习过程：一、预习：1、摸索：我们知道，对于实系数一元二次方程ax2 bx c 0，当 b24ac 0 时，没有实数根我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决了？2、引入一个新数i ， i 叫做虚数单位，并规定：1i 2。2实数可以与i 进行四就运算，进

2、行四就运算时，原有的加、乘运算律仍旧成立3、复数的一般形式：4、叫做复数集，一般用字母C 表示。自然数集N、整数集Z、有理数集Q、实数集R 以及复数集C 之间有如下的关系：5、懂得数的分类：6、留意对虚部 z a bi， b 叫做 z 的虚部，它是一个实数和纯虚数 z abi，当 a 0， b0 时， z bi 叫做纯虚数 、零z a bi，当 a b 0 时，z 0和纯虚数以及虚数z a bi，b 0 时， z 叫做虚数 和纯虚数等相关概念简单混淆，请同学们辨析清晰。7、如复数z1 abi， z2 c di，就 z1 z2这是复数相等的定义，也就是说，它是一项规定由这个定义可以得出一个推论：

3、练一练：1、说明以下数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与部。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结27 ,142 i,70.618，i 2 ,0，i 13 ,392i ,5i+8 ， 4 ， 2 3i， 0，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结23 i ， 52i ， 6i.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word

4、 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案 i i 2342、运算 i i二、课堂训练：例 1、实数 m 取什么值时，复数z=mm-1+m-1i是1实数2纯虚数？3 虚数？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 2、已知 2x1iy3yi，其中x, yR,求 x 与 y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结练习：1、m是什么实数时，复数,(1) 是实数， 2 是虚数，（ 3）是纯虚数 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2、当 m 为何实数时，复数Zm2m2 m21i可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 1

5、）实数（ 2）虚数（ 3）纯虚数可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结3、如 x ， y 为实数，且x2y2yi24i，求 x， y.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案三、巩固练习：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1以 3i2的虚部为实部，以3i 22i

6、的实部为虚部的复数是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2设全集复数 ，实数 ，纯虚数 ，就（）A M U R = IB C I M U R = IC C I M R = RD M C I R =223如 a、 b 、 c C ，就 a - b+ b - c = 0是 a=b=c的（）A充要条件B 充分但不必要条件C 必要但不充分条件D. 既不充分也不必要条件224如复数m- 3m - 4 + m- 5m - 6 i表示的点在虚轴上，就实数m 的值为（）AB C 和D 和5如 x是实数， y 是纯虚数且满意2x -1+ 2 i = y，就 x ， y6、实数 m取什么值时，复数z=

7、m+1+m-1i（ 1）实数？（ 2）虚数？（ 3）纯虚数？7、求适合以下方程中的x 与 yx 、 y R的值 1x2 2 x 3i y 2 9 y 2i 。 22x 2 5x 3y 2 y 6i 08、解方程： x2 x 10可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -名师精编优秀教案可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9已知x2x6x1 x22 x3i0 xR ，求 x的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结210求如 log 2m - 3m - 3 + i log2 m - 2为纯虚数，求实数m 的值可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载