中考数学压轴题全揭秘系列专题新定义和阅读理解型问题预测题 .docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -新定义和阅读懂得型问题在近年的全国各的的中考试题中频频显现，特殊引人注目， 这些试题不再囿于教材的内容及其方法，以新奇别致的取材、富有层次和制造力的设问独树一 帜这些试题中仍常常显现新的概念和方法，不仅要求同学懂得这些新的概念和方法，而且要敏捷运用这些新的概念和方法去分析、解决一些简洁的问题。在新定义和阅读懂得型问题中，除了考查同学的分析分析、综合、抽象、 概括等演绎推理才能，即规律推理才能外，仍常常考查同学的观看、猜想、不完全归纳、类比、联想等合情推理才能，考查同学的直觉思维。因此，这类问题需要同学通过

2、对阅读材料的阅读懂得，然后进行合情推理，就其本质进行归纳加工、猜想、类比和联想，作出合情判定和推理，前面诸专题对存在性探究问题型进行了命题，后面将有专题对规律探究型问题进行命题。本专题原创编写新定义和阅读懂得型问题模拟题。原创模拟猜测题1. 阅读下面的材料：小明在数学课外小组活动中遇到这样一个“新定义”问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结定义运算 “ ” 为： a bab0 。b求12 的值 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结ab0 . b小明是这样解决问题的：由新定义可知a=1， b=-2 ，又 b 0，所以 1（ -2 ） = 1 2请你参考小明的解题思路

3、，回答以下问题：（1）运算： 2 3=。（2）如 5 m=5 ，就 m=6（3）函数 y=2 x（x0）的图象大致是（）yyyyOxOxOxOx可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2【答案】解：（1）3（2） 6（3） D【解析】考点：规律探究应用，反比例函数的图像原创模拟猜测题2. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的两倍的三角

4、形叫做奇特三角形（1）依据“奇特三角形”的定义，请你判定命题“等边三角形肯定是奇特三角形”是真命题仍是假命题 .（2）在 Rt ABC中， ACB=90， AB=c，AC=b，BC=a，且 ba，如 Rt ABC是奇特三角形，求 a： b： c。（3）如图， AB是 O的直径， C是 O上一点 （不与点A，B 重合） ，D 是半圆 ADB 的中点，C， D 在直径 AB的两侧，如在O内存在点E，使 AE=AD，CB=CE求证： ACE是奇特三角形。当 ACE是直角三角形时，求AOC的度数【答案】（ 1）真命题（2）a： b： c=1：2 ：3 （ 3）见解析 60或120【解析】可编辑资料 -

5、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -2 ： 1 然后分两种情形争论.试题解析：解：（1）真命题（2 分）（3）在 RtABC中， a2+b2=c2，证明： AB是 O的直径，ACB=ADB=90，222在 RtACB中， AC+BC=AB。222在 RtADB中， AD+BD=ABD 是半圆 ADB 的中点，ADBD ，AD=BD，（ 6 分），2222A

6、B =AD+BD=2AD，（7 分）222又 CB=CE AE=AD， AC+CE=2AE ACE是奇特三角形（ 8 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -考点： 1. 命题。 2. 勾股定理。 3. 圆周角定理及推论。4. 直角三角形的性质.原创模拟猜测题3. 阅读懂得：对于任意正实数a、b， a b 2 0， a 2ab b0， ab

7、2ab ，只有当a b 时，等号成立.结论：在 a b 2ab （ a、b 均为正实数）中，如ab 为定值 p，就 a+b 2p ，只有当ab 时， a b 有最小值2p .依据上述内容，回答以下问题：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）如 m 0，只有当m时， m有最小值。m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如 m 0，只有当m时， 2m有最小值.m可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，

8、共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如图，已知直线L1：y1 x 1 与 x 轴交于点A，过点 A的另始终线L2 与双曲线y 2 x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ x 0）相交于点B（ 2， m），求直线L2 的解析式 .（3）在（ 2）的条件下，如点C为双曲线上任意一点，作CD y 轴交直线L1 于点 D，试求当线段CD最短时，点A、B、C、D 围成的四边形面积.可编辑资料 - -

9、- 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】（ 1）当 m1 时，m1 有最小值为2。当 mm2时，2 m8 m有最小值为8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） yx2（ 3） 23可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A（ -2 ， 0）又点 B（ 2， m）在 y8 x x0 上，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m4, B 2,4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设直线L2 的解析式为：ykxb ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

10、总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就有，2kb02kb4可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结k1解得：b2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结直线L2 的解析式为：yx2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

11、总结16421211231 5262可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原创模拟猜测题4.如图是一组密码的一部分为了保密，很多情形下可采纳不同的密码， 请你运用所学学问找到破译的“钥匙 ”。目前，已破译出 “正做数学 ”的真实意思是 “祝你胜利 ”。如“正”所处的位置为（x，y ），你找到的密码钥匙是，破译的 “今日考试 ”真实意思是。【答案】 对应文字横坐标减1，纵坐标减2。努力发挥。【考点】 探究规律题（图形的变化类），坐标的变换。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 10 页 - - - -

12、- - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -原创模拟猜测题5.对于实数x ，我们规定x表示不大于x的最大整数，如44,31,2.53，现对82进行如下操作：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结82第1次82982第 2次93第3次331 ，这样对 82 只需进行3 次操作后变3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为 1，类似的，对121 只需进行次操作后变为1。只需进行3 次操作后变为1 的全部正整数中，最大的是.【答案】 3。 255。【考点】 新定义，无理数的大小比较

13、，解一元一次不等式组。原创模拟猜测题6.初三年级某班有54 名同学，所在教室有6 行 9 列座位，用 m, n 表可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -示第 m 行第 n 列的座位，新学期预备调整座位，设某个同学原先的座位为m, n ，假如调整后的座位为i,j ，就称该生作了平移a, bmi,nj, 并称 a+ b 为该生的位置数。如当m n3

14、6 时， mn 取得最小值，就该生位置数的最大值为。【答案】 10。【考点】 坐标与图形的平移变化，坐标确定位置。原创模拟猜测题7. 阅读以下文字与例题将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式连续分解的方法是分组分解法。例如：（ 1）amanbmbnambmanbnmabnabab mn，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（ 2） x2y22y1x 2y 22y1x 2y1 2xy1xy1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结试用上述方法分解因式4x 22xy 2y。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案

15、】2xy2xy1 。【考点】 分组分解法因式分解。【分析】可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4x 22xy2y4x 2y 22xy2xy2xy2xy2xy2xy1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结原创模拟猜测题8.设 a、b 是任意两个不等实数，我们规定：满意不等式axb的实数x 的全部取值的全体叫做闭区间，表示为a ，b 对于一个函数，假如它的自变量x 与函数值 y 满意：当 mxn时，有 myn，我们就称此函数是闭区间m， n 上的 “闭函数 ”可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 8

16、页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（1）反比例函数y2021是闭区间 1 ， 2021 上的 “闭函数 ”吗？请判定并说明理由。x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（2）如一次函数yxb 是闭区间 m， n 上的 “闭函数 ”，求此函数的解析式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（3）如二次函数yx 24x7 是闭区间 a， b 上的 “闭函数 ”，求实数a， b 的值可编辑资

17、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结【答案】 解：（ 1）反比例函数y2021是闭区间 1 ， 2021 上的 “闭函数 ”。理由如下：x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结反比例函数y2021在第一象限，y 随 x 的增大而减小，且x可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 x=1 时， y=2021 。当 x=2021 时， y=1 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2021yx当 1x2041时，有 1y2041， 符合闭函数的定义，故反比例函数是闭区间 1 ， 2021 上的 “闭函数 ”。可编辑

18、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2（ 3） yx24x7x211，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结该二次函数的图象开口方向向上，最小值是11，且当 x 2 时， y 随 x的增大而减小。当x 2 时， y 随 x 的增大而增大。当 b2时，此二次函数y 随 x 的增大而减小， 就依据 “闭函数 ”的定义得，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a24a7b b24b7a，两式相减，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a2b24a4bbaabab3 a

19、b0abab30 ab0 ， ab30b3a 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 a24a73aa23a100可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得，a 5a2或b 2b5（均不合题意，舍去） 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 a 2b 时，此时二次函数yx24x7 的最小值是11=a，依据可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结“闭函数 ”的定义得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 9 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -【考点】 新定义，反比例函数、一次函数和二次函数的性质，解二元方程组，分类思想的应用。A B C D可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 10 页，共 10 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载