电工技术讲课资料正弦稳态电路的分析.PPT

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1、正弦稳态电路的分析,ch9-1,ch9-2,主要内容,正弦信号：,正弦电路：,在线性时不变稳定电路中，若各个激励源均为同一频率的正弦信号时，当电路达到稳态时，电路中各支路变量均为与电源频率相同的正弦量。在此条件下，对于电路的分析可借助相量法进行。,主要知识点,正弦稳态电路的分析方法和功率计算。,本章难点,1.电路模型和电路变量在正弦稳态下的时域和相量表示易被混淆。,2.较为繁杂的数值计算题。,3.相量图作为辅助工具以及变量间相位关系的比较。,4.正弦电路功率的计算。,具有正弦函数形式的时变电压和电流,在正弦信号激励下的电路。,分析工具：,正弦信号的相量表示；,阻抗与导纳的概念；,9-1阻抗与导

2、纳,ch9s1-1,ch9s1-2,1阻抗: 无源二端网络端口上电压相量与电流相量之比 具有电阻量纲。,X：电抗（分量）,电压超前电流：No为感性,电压落后电流：No为容性,一定义,R：电阻（分量）,Z0,Z0 耗能,L：=90o p=UIsin2t 平均=0,C：= -90o p= -UIsin2t 平均=0,储能，周期性地“吞吐”能量,二几种功率（正弦电流电路）,1有功功率P：（平均功率P） （W）,=cos ：一端口的功率因数,cos 0：吸收有功功率,cos 0：“吸收”无功功率感性,cos 0，吸收能量，建立磁场,平均功率：,无功功率：瞬时功率的最大值，用来衡量电感与外电路交换 能量

3、的速率，单位为乏(Var),储能：,平均储能：,ch9s5-6,p0，放出能量，磁能消失,储能元件,3.电容：,瞬时功率：,无功功率：,注：当电路L和C有同样电流或同样电压时，L和C瞬时功率反相， 一个吸收，另一放出，故规定QC0,储能 ：,平均储能：,ch9s5-7,例5-5-1 求图示一端口网络的P、Q和cos,解：,复功率,P=5（W） Q=5 （var）,ch9s5-8,（滞后）,9-6 复 功 率,ch9s6-1,ch9s6-2,定义复数,为复功率,可同时表征P、Q、S大小及，便于计算。,则,可利用相量直接求,一. 定义：,1、设端口上,，进而示P、Q、cos。,二、计算：,ch9s

4、6-3,则,三、意义：,2、若一端口内部不含独立源，则：,引入它的目的是能直接应用电压相量、电流相量，使有功功率P、无功功率Q、视在功率S的计算和表达简化。,二、计算：,或,1、复功率,2、在正弦电流电路中，复功率守恒。有功功率、无功功率守恒， 视在功率不守恒。,电路总的有功功率是电路中各部分有功功率之和。,电路总的无功功率是电路中各部分无功功率之和。,不代表正弦量，也不直接反映时域范围的能量关系。,求额定电压U=220V，电流I=0.4A，功率P=40W 的日光灯电路的S、Q和cos。为提高功率因数，并联电容如图中虚线所示。C=4.75F，求此时和cos，电源频率为50Hz。,解：,并电容后

5、：,ch9s6-4,例5-5-2,（滞后）,9-7最大功率传输,ch9s7-1,ch9s7-2,欲使P最大,1. 共轭匹配：负载电抗可独立变化，即模与幅角均可变,令,可变，由,可知，当,时，即,（共轭匹配）负载获最大功率,2. 模匹配：负载阻抗模可变，幅角不变。将,代入,可推导P最大条件为,即,此时负载功率小于共轭匹配时,Ns,图示电路左端为含源二端网络，右端为负载，设,负载功率：,例5-5-3 图示电路求：,（1）ZL为何值可达共轭匹配，并求Pmax,（2）如果ZL=RL, 求RL为何值获得最大功率？,解：,（1）当,时共轭匹配,（2）当,时模匹配,ch9s7-3,9-8 串联电路的谐振,c

6、h9s8-1,ch9s8-2,谐振频率: 当L=1/C 时，即,所以当信号源频率等于0时电路将发生串联谐振。,二. RLC串联谐振：,Z()= R+jX =R+j( L-1/ C),0即为谐振频率,一. 谐振定义：,在正弦激励下，端口电压与电流同相的工作状态。发生谐振时的电源频率为电路的谐振频率。,ch9s8-,(1)谐振阻抗: Zo = R （最小）,(2)特性阻抗：,(3)谐振时的电流：当U一定时I0=U/R 最大,(5)回路元件上的电压,即元件上的电压为外加电压的Q倍,1.特点,UL=UC= Io= (U/R) = QU,一般来讲品质因数决定电路的选频特性,(4)品质因数,（回路品质因数）,(6)选频特性:将电流对频率的关系曲线称为电路的选频特性。,设,对 的关系称之为幅频特性,对的关系称之为相频特性,ch9s8-,显然谐振电路对不同的，响应不同，对有些信号有抑制作用，这种特点称为选择性。,(7)通频带：两个半功率点之间的 频率宽度,当,时,为半功率点。,显然Bw与Q0成反比，即Q0越大Bw越小。,ch9s8-,u, i 同相位,(8)分析L、C上的电压情况：,谐振时：,ch9s8-6,