数学专业硕士生入学复试笔试大纲.doc

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数学专业硕士生入学复试笔试大纲数学专业硕士生入学复试笔试大纲一、常微分方程（常微分方程（50%） 1 掌握一阶微分方程的初等解法。 2 了解一阶微分方程解的存在定理及证明方法。 3 熟悉线性微分方程的一般理论，掌握常系数线性微分方程的解法。 4 熟悉线性微分方程组的一般理论，掌握常系数线性微分方程组的基解矩阵的求法。二、实变函数（实变函数（30%） 1.掌握有关测度论的基本概念、基本理论及应用。 2.掌握 Lebesgue 积分的基本概念、基本方法、基本理论及应用。 3.了解 Lebesgue 可测函数的微分的基本概念和基本方法。二、二、概率论（概率论（20%） 1.掌握随机事件与概率的基本概念和运算性质，掌握条件概率的概念及其计算，掌 握独立性的概念 2.掌握随机变量及其分布、数学期望、方差与标准差的概念及其相关计算，知道常 用的离散分布，连续分布和随机变量函数的分布，了解分布的其他特征数 3.掌握多维随机变量及其分布的概念，边际分布与随机变量的独立性，知道多维随 机变量函数的分布，了解多维随机变量的特征数和条件分布与条件期望 4.了解特征函数、大数定律与中心极限定理