八年级数学上册第4章数据分析4.4数据的离散程度课件新版青岛版20191213120.ppt

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1、1.平均数平均数2.众数众数3.中位数中位数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数. .把一组数据从小到大排列，最中间的一个数把一组数据从小到大排列，最中间的一个数（或或最中间两个数的平均数最中间两个数的平均数）叫这组数据的中位数叫这组数据的中位数. .( () )nxxxxnx+ + + + += =LL3211时代中学田径队的甲乙两名运动员在时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如上表，次百米跑训练中，成绩如上表，（1 1）在这在这8 8次训练中，甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、次训练中，甲、乙两名运动员的

2、百米跑成绩的平均数、众数、中位数分别是多少？众数、中位数分别是多少？（2 2）小亮说小亮说: :“甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数中甲、乙两名运动员的百米跑成绩的平均数、众数中位数对应相同，因此他们的成绩一样位数对应相同，因此他们的成绩一样”，你认为这种说法合适吗？，你认为这种说法合适吗？ （3 3）你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比较稳定？由你发现哪名运动员的成绩波动较大？谁的成绩比较稳定？由此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位此你认为分析一组数据，仅关心这组数据的平均数、众数、中位数，就能得到前面的结论吗？数，就能得到前面的结论吗？ 甲、乙两名运动员百

3、米跑的平均成绩都是甲、乙两名运动员百米跑的平均成绩都是12.512.5秒，成绩的中位数都是秒，成绩的中位数都是12.4512.45秒、成绩的众数都是秒、成绩的众数都是12.212.2秒秒. . 甲运动员的训练成绩中偏离甲运动员的训练成绩中偏离平均成绩的数据较多，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定对于一组平均成绩的数据较多，波动范围比较大，乙运动员的成绩比较稳定对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度偏离平均数的差异程度不合适不合适序数序数1 12 23 34 45 5

4、6 67 78 8甲的成绩秒甲的成绩秒12.012.012.212.213.013.012.612.613.113.112.512.512.412.412.212.2乙的成绩秒乙的成绩秒12.212.212.412.412.712.712.512.512.912.912.212.212.812.812.312.3序数序数成绩成绩/秒秒甲的成绩统计图甲的成绩统计图1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4成绩成绩 /秒秒乙的成绩统计图乙的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4序数序数1 12 23

5、34 45 56 67 78 8甲的成绩秒甲的成绩秒12.012.012.212.213.013.012.612.613.113.112.512.512.412.412.212.2乙的成绩秒乙的成绩秒12.212.212.412.412.712.712.512.512.912.912.212.212.812.812.312.3交流与发现 时代中学田径队的甲乙两名运动员在时代中学田径队的甲乙两名运动员在8次百米跑训练中，成绩如次百米跑训练中，成绩如下表下表：你能用折线统计图表示上述数据吗？你能用折线统计图表示上述数据吗？观察与思考成绩成绩/秒秒甲的成绩统计图甲的成绩统计图序数序数12345678

6、12.212.012.412.612.813.013.213.4成绩成绩/秒秒乙的成绩统计图乙的成绩统计图序数序数1234567812.212.012.412.612.813.013.213.4因此，乙运动员的成绩比较稳定因此，乙运动员的成绩比较稳定你能说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？平均数对于谁的成绩更有代表性？你能说明哪名运动员的成绩比较稳定吗？平均数对于谁的成绩更有代表性？一组数据中的最大数据与最小数据的差称为一组数据中的最大数据与最小数据的差称为极差极差即即极差最大数据一最小数据极差最大数据一最小数据甲运动员百米跑的成绩的极差为甲运动员百米跑的成绩的极差为:13.112.0 = 1.l

7、 （秒）；（秒）；乙运动员百米跑的成绩的极差为乙运动员百米跑的成绩的极差为:12.912.2 = 0.7 （秒），（秒），我们通常用数据的我们通常用数据的离散程度离散程度来描述一组数据的波动范来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度围和偏离平均数的差异程度数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；不稳定，平均数的代表性也就越小；在实际生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势在实际生活和生产中，我们除了关心数据的集中趋势（平均数、中位数、众数平均数、中位数、众数）外，还要关注数据的外，还要关注数据的离散程度离

8、散程度，即一组数据偏离平均数的程度即一组数据偏离平均数的程度数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大范围越小，平均数的代表性就越大1.1.对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还对于一组数据，仅仅了解数据的集中趋势是不够的，还需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度需要了解这些数据的波动范围和偏离平均数的差异程度2.2.我们通常用数据的我们通常用数据的离散程度离散程度来描述一组数据的波动范围来描述一组数据的波动范围和偏离平均数的差异程度和偏离平均数的差异程度数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不数据的离散程度越大，表示数据分布的范围越广，越不稳定，平均数的代表性也就越小；稳定，平均数的代表性也就越小；数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范数据的离散程度越小，表示数据分布的越集中，变动范围越小，平均数的代表性就越大围越小，平均数的代表性就越大