基础数学专业硕士研究生培养方案.doc

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1、基础数学专业硕士研究生培养方案一、培养目标 本专业主要培养从事数学基础理论及应用研究和教学的高层次人才；要求学生掌基础 数学领域的基础知识、具有宽广的知识面，并深入了解某一子学科的专业知识；能熟练地 掌握一门外国语；身体健康；毕业后能独立地从事教学、科研及其它实际工作。二、本专业总体慨况、优势与特色 基础数学（Pure Mathematics）是数学学科的基础和核心部分，它不仅是其它数学学科 的基础，而且也是自然科学、技术科学和社会科学等必不可少的语言、工具和方法，同时 高科技的发展和计算机的广泛应用也为基础数学的研究提供了更广阔的发展前景。 我校具有数学一级学科博士学位授予权，具有数学博士后

2、流动站。在代数、函数论、 微分方程、组合数学、拓扑学等领域具有很好的研究基础。各方向都建立了一支年龄机构 合理、研究水平高、稳定的研究队伍，各方向均取得了许多重要的科研成果。三、本专业研究方向及简介 1. 代数学 2. 函数论 3. 拓扑学 4. 微分方程 5. 组合与优化四、 专业课程一览表课程编号课 程 名 称课内 学时学 分任课老师开课学期 （春/秋）备 注科学社会主义理论与实践201秋自然辩证法概论361.5春硕士英语精读翻译与写作1444秋、春硕士英语听说641.5秋、春公共必修课01007010101泛函分析603徐景实秋01007010102代数拓扑603郭瑞芝秋01007010

3、103抽象代数603郭晋云秋01007010104复分析603董新汉秋01007010105常微分方程的稳定性理论603杜雪堂秋01007010106组合数学603李乔良秋专业选修课 任选三门课01007010107环与代数603郭晋云欧 阳柏玉春01007010108群与代数表示论603郭晋云春01007010109交换代数603郭晋云秋01007010110李代数603郭晋云秋01007010111代数表示论（I） （II）1206郭晋云秋春01007010112代数几何初步603郭晋云春01007010113同调代数（I） （II）1206陈焕艮 欧阳柏玉春秋01007010114环的结

4、构603陈焕艮春专业必修课课程编号课 程 名 称课内 学时学 分任课老师开课学期 （春/秋）备 注01007010115正则环理论603陈焕艮秋01007010116模的分解理论603陈焕艮 欧阳柏玉秋01007010117代数 K 理论603陈焕艮 欧阳柏玉春01007010118环与模范畴603陈焕艮 欧阳柏玉春01007010119环的同调维数603欧阳柏玉春01007010120实分析（II）603董新汉 徐景实春01007010121Hp 空间603董新汉春01007010122单叶函数603董新汉秋01007010123多叶函数603董新汉秋01007010124分形几何的数学基础

5、603董新汉春01007010125Bergman 空间及算子603张学军春01007010126Cn 中单位球上的函数论603张学军春01007010127复合算子理论603张学军秋01007010128多复变中的乘子理论603张学军秋01007010129离散群几何（I） （II）1206王仙桃秋春01007010130平面拟共形映射（I） （II）1206王仙桃秋春01007010131空间拟共形映射603王仙桃秋01007010132连分式（I） （II）1206王仙桃秋春01007010133应用和计算复分析603王仙桃秋01007010134泛函分析（II）603朱起定春01007

6、010135有限元超收敛理论603朱起定春01007010136傅立叶分析及应用603施咸亮春01007010137小波分析及应用603施咸亮秋01007010138框架理论603施咸亮秋01007010139奇点理论603郭瑞芝秋01007010140微分拓扑603郭瑞芝春01007010141分歧理论603郭瑞芝秋01007010142脉冲微分方程603申建华春01007010143泛函微分方程（I）603罗治国春01007010144差分方程及其应用603罗治国秋01007010145动力系统定性与分支理论603文贤章秋01007010146微分方程的泛函方法603李建利秋0100701

7、0147非线性泛函分析603李建利春课程编号课 程 名 称课内 学时学 分任课老师开课学期 （春/秋）备 注01007010148神经网络动力系统603李雪梅秋01007010149二阶椭圆型方程603周树清秋01007010150二阶抛物型偏微分方程603谢资清秋01007010151粘弹性力学603李显方秋01007010152断裂与损伤力学603李显方秋01007010153计算理论603全惠云春01007010154演化计算603全惠云秋01007010155图论及其应用603邓汉元秋01007010156拟阵301.5邓汉元秋01007010157拓扑图论402黄元秋春0100701

8、0158图的嵌入理论603黄元秋春01007010159运筹学603黄元秋春01007010160组合矩阵论402侯耀平春01007010161图谱理论及其应用402侯耀平秋01007010162代数图论603侯耀平秋01007010163算法设计与分析402张远平秋01007010164组合优化603李乔良春01007010165组合设计理论402李乔良春01007010166密码学603李乔良秋论文选读402春教学实践101学术报告6-8 次2必修环节五、专业课程开设具体要求 课程编号：01007010101 课程名称：泛函分析 英文名称：Functional Analysis 任课教师：

9、徐景实 适应学科、方向：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控 制论 预修课程：数学分析、实变函数 主要内容：熟悉距离空间、赋范线性空间、Banach 空间、Hilbert 空间的基本定理，熟 练掌握线性算子和线性泛函的表示、弱收敛性和线性算子的谱等。了解广义函数的概念和 运算。 主要教材及参考文献： 1、张恭庆泛函分析讲义（上、下册）M科学出版社 2、夏道衍实变函数论与泛函分析M高等教育出版社 3.、定光桂巴那赫空间引论M科学出版社，1999 4、 J.B.ConwayA Course in Functional Analysis （2nd Ed.）MGTM. 96 Sp

10、ringer-Verlag，1990 5、G.J.Murphy-algebras and Operator theoryMAcademic Press，1990C课程编号：01007010102 课程名称：代数拓扑 英文名称：Algebraic Topology 任课教师：郭瑞芝 适应学科、方向：基础数学、应用数学 预修课程：点集拓扑、近世代数 主要内容：商空间、基本群、多面体及其单纯同调、奇异同调、范畴与函子、奇异同 调群相对奇异同调、正合同调序列、切除定理、多面体的同调群及其应用、CW-复形、上 同调群。 主要教材及参考文献： 1、陈吉象代数拓扑基础讲义M北京：高等教育出版社，1987 2

11、、Greenberg M. JLectures on Algebraic topologyMBenjamin，New York，1967 3、Bott R.Tu L.WDefferential forms in algebraic topologyMNew york：Springer- Verlag， 1982 4、Fulton WAlgebraic topologyMNew York：Springer-Verlag，1995 5、Massey S.MA basic course in algebraic topologyMNew York：Springer- Verlag，1998课程编号：

12、01007010103 课程名称：抽象代数 课程英文名称：Algebra 任课教师：郭晋云、张卫、欧阳柏玉 适应学科、方向： 基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控 制论 预修课程：高等代数、近世代数 主要内容：本课程在近世代数的基础上进一步深入学习群及模的理论。其中包括线性 群、有限群的基本构造理论和主理想整环上有限生成模的结构及其应用。 主要教材及参考文献： 1、J.L.Alpherin and R. B. Bell： Groups and representations（群及其表示） GTM 162 2、T.W. HungerfordAlgebra （代数）GMT 7

13、3M 3、N. JacobsonBasic Algebra I （基础代数学）MW.H. Freeman 173） （2nd ed.）, Springer-Verlag New York，Inc. 2000 4、Bela Bollobas, Moder Graph Theory （Graduate texts in mathematics; 184） ， Springer-Verlag New York，Inc. 1998课程编号：01007010156 课程名称：拟阵 英文名称：Matroid Theory 任课教师：邓汉元 适应学科、方向：运筹学与控制论、基础数学 预修课程：抽象代数、图论

14、 主要内容：本课程主要介绍拟阵理论的基本概念，公理系统和基本方法，包括：拟阵 的基本概念，拟阵的公理系统，对偶拟阵，子拟阵，拟阵的连通性，拟阵的并与交，拟阵 与链群，拟阵与 greedy 算法等内容。 主要教材和参考文献： 1、赖虹建拟阵论M高等教育出版社，2002 2、刘桂真、陈庆华拟阵M国防科技大学出版社，1994 3、D.J.A.Welsh Matroid Theory Academic Press, 1976 课程编号：01007010157 课程名称：拓扑图论 英文名称：Topological Graph Theory 任课教师：黄元秋 适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应

15、用数学 预修课程：有一定的分析、线性代数、图论、拓扑学基础 主要内容：各种图类，电压图与覆盖空间，曲面与复形，带分解与图嵌入，曲面分类， 图的嵌入分布，最小嵌入公式及算法，导出电压图及流图理论。 主要教材及参考文献： 1、J.Gross，T.W.TuckerTopological Graph TheoryMNew York，1987 2、A.T.WhiteGraphs，Groups and SurfaceNew York，1991课程编号：01007010158 课程名称：图的嵌入理论 英文名称： The Embeddability of Graphs. 任课教师：黄元秋 适应的学科、方向：运

16、筹学与控制论、基础数学、应用数学 预修课程： 图论、拓扑学基础 主要内容： 曲面的性质，曲面基本群，单纯剖分，图的各种嵌入，图的最大（小）亏 格，图的嵌入表示数，三角剖分，交叉数，图的嵌入禁用构型，图的嵌入算法。 主要教材及参考文献： 1、刘彦佩图的可嵌入性理论M科学出版社，19942、D. ArchdeaconToplogical graph TheoryMA survey 3、J. Gross，T. W. TuckerTopological Graph TheoryMNew York，1987 4、A.T.WhiteGraphs Groups and SurfaceMNew York，19

17、91课程编号：01007010159 课程名称：运筹学 英文名称：Operations Research 任课老师：黄元秋 适应的学科、方向：运筹学与控制论、基础数学、应用数学、理论计算机科学研究生 预修课程： 线性代数、数学分析 主要内容：线性规划及单纯形法，线性规划的对偶理论，运输问题，目标规划，整数 规划，非线性规划，图与网络分析，动态规划等。 主要教材及参考文献： 1、胡运权运筹学教程M清华大学出版社， 1998 2、郭耀煌运筹学原理与方法M西南交通大学出版社， 1994 3、运筹学教材编写组编运筹学（修订版）M清华大学出版社， 1990 4、Kanti Swarup Operatio

18、ns Research Sultar Cland 3. 曲线与曲面拟合；4. Fourier 分析；5. 小波分析及 应用等。 主要教材及参考文献： 1、王仁宏数值逼近M高等教育出版社，1999 2、徐利治，周蕴时函数逼近的理论与方法M上海科学技术出版社，1983 3、李弼程，罗建数小波分析及应用M电子工业出版社，2003课程编号：01007010206 课程名称：偏微分方程 英文名称：Ppartial Differential Equation 任课教师：陈传淼适应学科、方向：计算数学、基础数学、应用数学 预修课程：数学物理方程、泛函分析 内容简介：偏微分方程是现代数学的基础内容之一，而现代

19、科学计算的核心内容是偏 微分方程的数值求解。本课程是理论部分， 主要介绍现代偏微分方程的理论与方法， 内 容有： 变分学基础， Sobolev 空间， 椭圆型方程的变分方法， 抛物方程， 双曲方程和 一阶组。 主要教材及参考文献: 1、 陈传淼偏微分方程（打印本）M 2、 李开泰，马逸尘数理方程 Hilbert 空间方法M(上，下)西安交通大学出版社， 1990 3、 陈恕行，洪家兴偏微分方程的近代方法M复旦大学出版社，1988课程编号：01007010207 课程名称：大型数据库系统 英文名称：Large Database System 任课教师：刘先锋 适应学科、方向：计算数学、计算机应用

20、、计算机软件与理论 预修课程：数据库系统基础 内容简介：以 Oracle 或 SQL server 为蓝本，介绍大型数据库的原理与技术，包括大型 数据库的体系结构、性能分析与调整、数据安全与完整、数据建模与实现、后台 SQL 设计。 是将计算机应用技术进行后台程序开发必须掌握的基础之一。 主要教材及参考文献： 1、 刘宏大型数据库原理与技术M自编电子教材 2、 俞盘祥Oracle 数据库系统基础M清华大学出版社 3、 SQL Server 文本课程编号：01007010208 课程名称：形式化方法与工具 英文名称：Formal Methodology and Tools 任课教师：高春鸣 适应

21、学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：离散数学 内容简介：主要介绍形式化方法，包括以下三种方法： 基于模型的方法(如 Z，VDM；I/O 自动机); 进程代数方法(如时序逻辑，-calculus); 基于网络的方法(如 Petri Net，谓词变换网)。 主要教材及参考文献： 1、高春鸣形式化软件工程工具M自编教材，2004 2、 ，R.MilnerCommunication and concurrencyMPrentice-Hall，1989 3、R.MilnerCommunicating and Mobile Systems：The Pi-calcultsMSpri

22、nger- Verlag，2000 4、J.Bergstra， A. Ponse & S. SmolkaHandbook of Process Algebra A.Ingolfdottir & huimin LinElsevier Science B.V，2001：429-477. ed. By 5、J.AbrialThe Book Assigning Program to MeaningsMCombrigdge University Press，1966课程编号：01007010209课程名称：计算机算法基础 英文名称：Fundamentals of Computer Algorithms

23、任课教师：全惠云 适应学科、方向：计算数学、计算机软件与理论、计算机应用 预修课程：计算方法、计算机算法设计 内容简介：掌握遗传算法(包含其它演化算法，如退火算法等)的基本思想，机理和计 算步骤，能运用算法解决本方向的有关问题。课程内容有： 1.遗传算法的主要特征，运行 步骤，理论基础，典型专题，在数值优化和运筹组合中的应用。 2. 自动机与语言；3. 可 计算性理论，计算复杂性理论； 4. 计算机的基本算法，二分法，贪心法，动态规划，回 朔法，分支界限算法，NP 问题等。 主要教材及参考文献： 1、康立山，谢云，尤矢勇，罗祖华非数值并行计算 (第一册)模拟退火算法M 2、刘勇、康立山、陈屏(

24、第二册)遗传算法，科学出版社 3、王凌智能优化算法及其应用M清华大学出版社 4、张颖、刘艳秋软计算方法M科学出版社 5、Z.Michalewicz美Genetic Algorithms + Dada Structures = Evolution ProgramsM 6、M.Sipser美 (麻省理工学院)Introduction to The Theory of ComputationM课程编号：01007010210 课程名称：有限元方法及应用 英文名称：Finite Element Methods and Applications 任课教师：陈传淼 适应学科、方向：计算数学、应用数学、基础

25、数学 预修课程：数值分析、数学物理方程 内容简介： 有限元法是现代科学计算和工程设计计算的基本方法。主要内容有： 1. 变分学和它的直接方法，Ritz 法和有限元法； 2 有限元的结构，计算和程序； 3. 有限元 的收敛和超收敛性； 4. 常微分方程初值问题解法； 5. 热传导和波动问题的有限元。 主要教材及参考文献： 1、陈传淼科学计算概论（打印教材，正准备出版）M 2、陈传淼、黄云清.有限元高精度理论M湖南科技出版社，1995 3、陈传淼有限元超收敛构造理论M湖南科技出版社，2001 4、S.Brenner & L. ScottThe Mathematical Theory of Fini

26、te Element MethodsMSpringer- Verlag，1994.课程编号：01007010211 课程名称：计算机图形学与数字图象处理 英文名称：Computer Graphics And Digital Image Processing 任课教师：满家巨 适应学科、方向：计算数学、应用数学、计算机科学与技术 预修课程：高等数学、数字信号处理、程序设计基础 内容简介：本课程介绍图象处理原理与方法，对计算数学与计算机科学技术专业都适 用。主要内容有：数字图象处理的理论与方法，图象压缩，图象增强与复原，图象分割与 图象分析等。 主要教材及参考文献: 1、唐荣锡，江嘉业计算机图形学

27、M科学出版社 2、容观澳计算机图象处理M清华大学出版社， 20003、图象处理和分析(图象工程上册) M清华大学出版社，1999 4、K.R. CastlemanDigital Image ProcessingM清华大学出版社，1998课程编号：01007010212 课程名称：信息论与编码理论 英文名称：Information and Coding Theory 任课教师：李乔良 适应学科、方向：计算数学、计算机软件与理论、计算机应用 预修课程：高等代数、微积分、概率论、近世代数 内容简介：信息的度量与性质，信源和信道的编码问题与编码定理，代数编码的一般 概念，性质和几种典型的代数码，例如

28、Hamming 码、BCH 码、Reed-Solomon 码等的基本 性质，纠错能力，编译码方法。 主要教材及参考文献： 1、沈世镒，陈鲁生信息论与编码理论M科学出版社，2002 2、L Costello差错控制编码M王育民，王新梅北京：人民邮电出版社，1989 3、王新梅，肖国镇纠错码原理与方法M西安电子科技大学出课程编号：01007010213 课程名称：软件体系结构与软件工程 英文名称：Software Architecture and Software Engineering 任课教师：高春鸣 适应学科、方向：计算机软件与理论、计算机应用、计算数学 预修课程：软件工程、Java 语言

29、内容简介：系统学习软件工程的面向对象分析，设计，程序实现方法学，了解软件工 程前沿进展，掌握软件生命周期，如实现，部署，维护，进化，与其它系统集成，组件可 重用性，互操作，可移植等一套工程学技术。 内容有：对象的基本概念，通用静态对象设 计模式，对象模型与关系模型的映射，对象概念的扩展，动态对象模型基础，通用界面设 计模式，对象体系结构-CORBA 及 J2EE，UML 规范与工具。 主要教材及参考文献： 1、冯冲软件体系结构理论与时践M人民邮电出版社，2004 2、刘润东UML 对象设计与编程M北京希望电子出版社，2001 3、设计模式：可复用面向对象软件的基础M李英军，机械工业出版社，20

30、00 4、D.Frankel. Model Driven Architecture： Applyig MDA to Enterprise ComputingMJohn Wiley & Sons. Inc. 2003 5、M. Ernst & J. Guttag Software EngineeringM. MIT Open Course，2003概率论与数理统计硕士研究生培养方案一、培养目标 培养概率统计的理论人才和应用人才。要求具有扎实的概率论与数理统计理论基础 （测度论，随机过程，随机分析，数理统计理论等） ，既能在概率统计理论和运用较多概率 统计知识的经济、金融、风险、商务等理论方面进一

31、步升造，同时又具有能胜任在实际部 门中工作的必要的概率统计知识和应用理论知识。二、本专业总体概况、优势与特色 概率论与数理统计是研究随机现象的数学，其理论方面属于纯粹数学，应用方面极其 广泛，不仅广泛应用于非随机的数学分支，而且几乎应用于所有的科学、技术、社会、经 济、金融、风险、商务等实际领域。本专业的教师：国家有突出贡献专家 1 人，博士生导 师 2 人，硕士生导师 7 人，教授 4 人，副教授 4 人，具有博士、硕士研究生学历的 10 人。 在随机过程、马氏链、随机分析、随机分形、高维数据的统计、数理金融、商务统计软件 等方面的研究较突出，多次获得国家、省、部级奖。三、本专业研究方向及简

32、介 随机过程及其应用 数理统计学 金融数学和金融工程 商业分析与统计四、专业课程一览表（A：必修，B：选修，1A：方向 1 必修）课程编号课 程 名 称课内 学时学 分任 课 教 师开课学期备注科学社会主义理论与实践201秋自然辩证法概论361.5春硕士英语精读翻译与写作1444秋、春硕士英语听说641.5秋、春公 共 必修课01007010301泛函分析603王体福秋A01007010302测度论603向开南秋A01007010303随机过程603邓迎春春1A，3A， B01007010304随机分析603杨新建秋1A，3A， B01007010305高等概率论603向开南秋B0100701

33、0306马氏过程603邓迎春秋1A，3A， B01007010307离散概率论1206向开南春.秋B#.1A01007010308随机分形学603杨新建B01007010309极限定理与大偏差603向开南B01007010310计算神经科学603邓迎春B01007010311高等数理统计603刘万荣2A，B01007010312线性模型603刘万荣2A，B01007010313多元分析603刘万荣2，B01007010314极限理论603刘万荣2A，B01007010315数学金融学603杨向群3A，B01007010316Stochastic Calculus and Finance603杨

34、向群3A，B， 01007010317金融工程学603杨向群3A,B01007010318数学金融学402欧 晖B01007010319货币银行学402B01007010320现代投资学402B01007010321金融市场学40201007010322公司财务学402B01007010323金融经济学402B01007010324随机分析和金融402B01007010325软件开发工具603刘先锋4A，B01007010326商务统计系统分析与设计603刘先锋4A，B01007010327论文选读402春选修课教学实践101学术报告6-8 次2必修环节五、专业课程开设具体要求 课程编号：01

35、007070302 课程名称：测度论 英文名称：Measure Theory 任课老师：向开南 适应学科、方向：基础数学、概率统计、金融数学与金融工程、应用数学、经济学、 商务统计与软件等 预修课程：数学分析、概率论与数理统计 主要内容：自从 20 世纪 30 年代 Kolmogorov 引进概率模型的公理结构以来，测度论 已成为概率论与数理统计严格的理论基础，它是概率统计专业研究生必修的课程。计划学时：60。内容如下：1.集类与测度。2.可测函数。3.可测函数关于测度的积分。4.乘积可测 空间上的测度及 Fubini 定理。5.广义（符号）测度。该课程将为概率统计专业的研究生学 习随机过程

36、、 随机分析 、 高等数理统计等专业可提供坚实的基础。 主要教材及参考文献： 1、严加安测度论讲义M.北京科学出版社，2004 2、朱成熹测度论基础M.北京科学出版社，1991 3、汪嘉冈现代概率论基础M.上海复旦大学出版社，1988 4、严士健，刘秀芳测度与概率M.北京师范大学出版社，1994 5、O. Kallenberg. Foundation of Modern ProbabilityM. Springer，1997.课程编号：01007010303 课程名称：随机过程论 英文名称：The Theory of Stochastic Processes 任课老师：邓迎春 适应学科、方向：

37、概率论与数理统计专业各方向 预修课程：测度论、泛函分析等 主要内容：主要介绍随机过程的基本理论。包括 Kolmogorov 相容性定理；几类常用 的随机过程(Poisson 过程，更新过程，离散时间马氏链，连续时间马氏链，Brown 运动， 鞅过程般马氏过程和平稳过程)的基本概念、性质；随机过程的轨道性质(马氏过程在 C-空间和 D-空间上实现的条件, Kolmogorov 矩条件, Dynkin-Kinney 条件等)。 主要教材及参考文献： 1、钱敏平, 龚光鲁随机过程论M. 北京：北京大学出版社,1997 2、王梓坤随机过程通论M上卷北京：北京师范大学出版社,1996 3、基赫曼、斯科罗

38、霍德随机过程论M（第 1、2 卷） 北京：科学出版社, 1986 4、S.M. RossStochastic ProcessesM. John Wiley & Sons, 1983课程编号：01007010304 课程名称：随机分析 课程英文名称：Stochastic Analysis 任课老师：杨新建、邓迎春 适应学科、方向：概率论与数理统计专业各方向 预修课程：测度论、泛函分析、随机过程 主要内容：随机分析是概率论发展的近代理论，几乎渗透概率统计的各个方向。内容 有：随机积分和 Ito 公式，布朗运动和 Poisson 点过程的鞅刻划，半鞅的表示定理，随机微 分方程理论等。 主要教材及参考

39、文献： 1、Ikeda N & Watanabe S. Stochaastic differential Equations and Diffusion Processes. Amsterdam.Oxford.Newyork: North-Holland Publidhing Company,1981 2、 Bernt Oksendal.Stochastic Differential Equations.Springer-Verlag,1985,1989 3、龚光鲁随机微分方程引论M. 北京：北京大学出版社，1987课程编号：01007010305课程名称：高等概率论课程英文名称：Advanc

40、ed Probability任课老师：向开南适应学科、方向：概率统计学位点各方向、概率计算预修课程：概率论与数理统计、测度论主要内容：在概率论与数理统计课程的基础上，运用测度论工具，对概率论的进一步 加深，填补概率论和随机过程之间的一些空白。内容有：离散鞅论，Wiener 过程，弱收敛 理论，强收敛理论，为学好随机过程做好准备，打下比测度论更好的基础。主要教材及参考文献： 1、程士宏高等概率论M. 北京大学出版社，1996 2、Billingsley, P.Convergence of probability measureMNew York：John Wiley & Sons，1968 3、

41、Chow Y. S. & Teicher H. Probability Theory（2nd edition）MNew York: Springer- Verlag. 4、陆传荣，林正炎，陆传赉概率极限理论引论M高等教育出版社，1989 5、严士健，王隽骧，刘秀芳概率论基础M科学出版社，1982 课程编号：01007010306 课程名称：马氏过程 课程英文名称：The Theory of Markov Processes 任课老师：邓迎春 适应学科、方向：随机过程及其应用、数理统计学、数理金融学等方向 预修课程：测度论、泛函分析、随机过程等 主要内容：马氏过程主要介绍马氏过程的一般理论(包括

42、 Markov 性的常用等价形 式、转移函数性质、强马氏性、Kolmogrov-Chapman 方程的等价形式、最小解等)；马氏过 程与半群理论；连续型马氏过程(包括 Feller 过程和广无穷小生成元)和间断型马氏过程。 主要教材及参考文献 1、王梓坤随机过程通论（上卷）M（第四、五、六章）, 北京师范大学出版社, 1996 2、钱敏平、龚光鲁随机过程论M. 北京大学出版社，1997 3、基赫曼、斯科罗霍德苏随机过程论（第二卷）M. 科学出版社, 1986课程编号：01007010307课程名称：离散概率论课程英文名称：Discrete Probability任课老师：向开南适应学科、方向：

43、概率论与数理统计专业各个方向预修课程：概率论与数理统计、测度论、马尔可夫链、图论主要内容：离散概率（例如，图上，树上，格子点上的概率）是目前国际概率论领域 相当活跃、相当重要的研究方向。离散概率是概率论、离散数学、统计物理、理论计算机 科学交叉点。该课程适合概率论专业研究生选修或主修，需讲授 2 个学期（每期 60 课时） 。 具体内容如下：1.离散概率的一些量，2.随机游动与电子网络，3. 图上的渗流，4.等周不等 式， 5.随机展开树， 6.Galton-Watson 过程的极限定理与随机游动的速度，7.Hausdorff 维 数与容度，8.Galton-Watson 树上的调和测度，9.

44、概率组合。 主要教材及参考文献：1、Lyons ,R. & Peres, Y. Probability on Tree and NetworksM. London:Cambridge Univ. Press,2004. 2、Zeitouni,O.Random walks in random environment a guided tourM. 2003. 3、Bollobas,B.Random GraphM. London: Cambridge Univ. Press，2001. 4、Alon,N.,Spencer,J.H. The probabilistic methodM. John W

45、iley & Sons, Inc，2000.课程编号：010070103010 课程名称：计算神经科学 课程英文名称：Computational Neuroscience 任课老师：邓迎春 适应学科、方向：随机过程应用、生物统计和生物模型分析等方向 预修课程：随机过程、随机分析等 主要内容：计算神经科学主要介绍本课程的基础理论(包括随机动力系统、信息理 论和优化控制)；神经元的几个常用模型:IF(Integrate-Firing)模型、HH(Hodgkin-Huxley)模型 等；单离子通道的常用模型和随机模拟；神经突触资料分析的极大似然估计方法；具有生 物意义的网络模型等。 主要教材及参考文

46、献：1、Feng，JComputational Neuroscience: A Comprehensive ApproachM.London: Cambridge University Press，20032、Tuckwell，H.C.Introduction to Theoretical NeurobiologyMVol. 1，2，London：Cambridge University Press，19883、Thomas P. Trappenberg, Fundamentals of Computational Neuroscience. Dalhousie University 课程编号

47、：01007010311 课程名称：金融工程学 课程英文名称：Financial Engineering 任课老师：杨向群 适应学科、方向：金融数学与金融工程、应用数学、经济学、商务统计与软件等 主要内容：金融工程学包括创新型金融产品、金融工具和金融手段（期权，期货， 衍生证卷等）的设计、开发与实施，以及对金融问题给予创造性的解决。金融工程是为解 决金融问题而对投资技术的应用。 主要教材及参考文献： 1、洛伦兹格利茨金融工程学M. 唐旭等北京：经济科学出版社，1998 2、约翰马歇尔，维普尔班塞尔金融工程M. 宋逢明，朱宝宪，张陶伟清华 大学出版社，1998 3、范龙振，胡畏金融工程学M上海：

48、上海人民出版社，20034、陈松南金融工程学M复旦大学出版社课程编号： 01007010316课程名称：数学金融学课程英文名称：Mathematical Finance任课老师：杨向群适应学科、方向：金融数学与金融工程、经济学、商务电子学等预修课程：概率统计、线性代数、测度轮、随机过程主要内容：用数学的方法定量地研究金融学。内容有：数学金融学的直观理论，介绍 数学金融学的一些基本概念（远期，期货，期权，互换等等） ，这部分不涉及高等数学，只 在极少地方涉及导数和微分方程。数学金融学的离散理论，单时段的两个基本问题:未定权 益定价和期望效应最优化。这部分涉及的数学基本限于线性代数和概率论初步。数学金融 学的连续理论，投资组合地自融资性，市场的完备性和无套利性，等价鞅测度，Black- sholes 欧式期权定价公式，美式期权定价，最优投资组合和均值方差问题，利率期限结构，等等。这部分需要较多、