湖北省荆门市中考数学试卷解析 .docx

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1、精品名师归纳总结2021 年湖北省荆门市中考数学试卷解读一、挑选题（本大题12 个小题，每道题只有唯独正确答案，每道题3 分，共 36 分）1.以下实数中，无理数是（）A B CD | 2|解读： ： A 、 是有理数，故本选项错误。B、是无理数，故本选项正确。C、=3，是有理数，故本选项错误。 D、| 2|=2，是有理数，故本选项错误。 应选 B 2.用配方法解关于x 的一元二次方程 x2 2x 3=0 ，配方后的方程可以是（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A （ x 1）2=4B （ x+1）2=4C（ x1）2=16D （ x+1 ）2=16可编辑资料 - - - 欢迎

2、下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解读： 把方程 x2 2x3=0 的常数项移到等号的右边，得到x2 2x=3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2 2x+1=3+1 ， 配方得（ x 1） 2=4应选 A 3. 已知：直线 l 1 l 2，一块含 30角的直角三角板如下列图放置，1=25，就 2 等于（）A 30B 35C 40D 45解读： 3 是 ADG 的外角， 3= A+ 1=30+25 =55，l 1 l 2， 3= 4=55， 4+ EFC=90 ， EFC=90 55=35， 2=35

3、应选 B 4. 如与|x y 3|互为相反数，就 x+y 的值为（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 3B 9C 12D 27解读： 与|x y 3|互为相反数，+|x y 3|=0， 得， y=12，把 y=12 代入 得， x 12 3=0 ， 解得 x=15 ，x+y=12+15=27 应选 D 5. 对于一组统计数据：2， 3， 6， 9， 3，7，以下说法错误选项（）A 众数是 3 B中位数是 6C平均数是 5 D极差是 7解读： A 3 显现了 2 次，最多，众数为3，故此选项正确。B排序后为： 2， 3， 3， 6， 7， 9，中位数为：（ 3+6 ）2=4.5

4、 。故此选项错误。C.=5。故此选项正确。D极差是 9 2=7，故此选项正确。 应选 B 6. 已知点 M （1 2m， m 1）关于 x 轴的对称点在第一象限，就m 的取值范畴在数轴上表示正确选项（）A BC可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结D解读： 由题意得，点M 关于 x 轴对称的点的坐标为：（1 2m， 1m）， 又 M （ 12m， m 1）关于 x 轴的对称点在第一象限，解得：，在数轴上表示为：应选 A 7. 以下 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，就与ABC 相像的三角形所在的网格图形是（）A BCD解读： 依据勾股定理， AB=2

5、，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结BC=，AC=，所以 ABC 的三边之比为： 2：=1：2：，A 、三角形的三边分别为2，=，=3，三边之比为 2：3=：3，故本选项错误。B、三角形的三边分别为2， 4，=2，三边之比为 2： 4： 2=1 ： 2：，故本选项正确。C、三角形的三边分别为2， 3，=，三边之比为 2： 3：，故本选项错误。D、三角形的三边分别为=，=， 4，三边之比为： 4，故本选项错误 应选 B 8. 如图，点 A 是反比例函数y=（ x 0）的图象上任意一点， AB x 轴交反比例函数 y= 的图象于点 B，以 AB 为边作 .ABCD ，其中 C、D 在

6、 x 轴上，就 SABCD 为（）A 2B 3C 4D 5解读： 设 A 的纵坐标是 b，就 B 的纵坐标也是 b把 y=b 代入 y=得， b=，就 x=，即 A 的横坐标是，。 同理可得： B 的横坐标是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结就 AB=（ ） =就 SABCD =b=5应选 D 9. 如图， ABC 是等边三角形， P 是 ABC 的平分线 BD 上一点， PEAB 于点 E，线段BP 的垂直平分线交 BC 于点 F，垂足为点 Q如 BF=2 ，就 PE 的长为（）A 2B 2CD3 解读： ABC 是等边三角形 P 是 ABC 的平分线， EBP= QBF=3

7、0 ，BF=2 ， FQ BP，BQ=BF .cos30=2 =，FQ 是 BP 的垂直平分线，BP=2BQ=2，在 Rt BEF 中， EBP=30 ，PE=BP=应选 C10. 如图，已知正方形ABCD 的对角线长为 2，将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，就图中阴影部分的周长为（）A 8可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结B 4C 8D 6解读： 正方形 ABCD 的对角线长为2， 即 BD=2， A=90 ， AB=AD ， ABD=45 ，AB=BD .cos ABD=BD .cos45=2 =2，AB=BC=CD=AD=2，由折叠的性质： A M=AM ， DN=D

8、N ，A D =AD ，图中阴影部分的周长为：A M+BM+BC+CN+DN+A D=AM+BM+BC+CN+DN+AD=AB+BC+CD+AD=2+2+2+2=8应选 C211. 已知：多项式x kx+1 是一个完全平方式，就反比例函数y=的解读式为（）A y=B y=Cy=或 y=Dy=或 y= 解读： 多项式 x 2kx+1 是一个完全平方式，k= 2，把 k= 2 分别代入反比例函数y=的解读式得： y=或 y= ，应选： C12. 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图 。再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图 。然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，

9、如图 。如此反复操作下去，就第2021 个图形中直角三角形的个数有（）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结A 8048 个B 4024 个C 2021 个D 1066 个解读： 第 1 个图形，有 4 个直角三角形，第 2 个图形，有 4 个直角三角形， 第 3 个图形，有 8 个直角三角形， 第 4 个图形，有 8 个直角三角形，依次类推，当n 为奇数时，三角形的个数是2（ n+1），当 n 为偶数时，三角形的个数是2n个，所以，第 2021 个图形中直角三角形的个数是22021=4024 应选 B 二、填空题（本大题共5 个小题，每道题 3 分，共 15 分）13.运算 （ 2

10、） 2（ 2） 0=解读： 原式= 1= 1 故答案为： 114.如图，在直角坐标系中，四边形OABC 是直角梯形， BC OA ， P 分别与 OA 、OC、BC 相切于点 E、D 、B ，与 AB 交于点 F已知 A （ 2，0）， B（ 1， 2），就 tan FDE= 解读： 连接 PB 、PE P 分别与 OA 、BC 相切于点 E、B ，PB BC， PEOA ，BC OA ，B 、P、E 在一条直线上，A （ 2， 0）， B（ 1，2），可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结AE=1 ， BE=2 ，tanABE=， EDF= ABE ，tanFDE= 故答案为：15

11、 如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请你依据图中数据，运算这个密封纸盒的表面积为 cm2（结果可保留根号）解读： 依据该几何体的三视图知道其是一个六棱柱，其高为 12cm，底面半径为 5，其侧面积为6512=360cm 2密封纸盒的侧面积为：565=75cm2其全面积为：（ 75+360） cm2 故答案为：（ 75+360）16. 新定义： a， b 为一次函数 y=ax+b （ a0， a，b 为实数）的 “关联数 ”如 “关联数 ”1 ， m2 的一次函数是正比例函数，就关于x 的方程的解为解读： 依据题意可得： y=x+m 2，“关联数 ”1 ， m 2 的一次函数是正比例函数，m 2

12、=0 ， 解得： m=2 ，就关于 x 的方程变为+=1，解得： x=3 ，检验：把 x=3 代入最简公分母2（ x 1）=40，故 x=3 是原分式方程的解，故答案为： x=3 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结17. 如图（ 1）所示， E 为矩形 ABCD 的边 AD 上一点，动点P、Q 同时从点 B 动身，点 P 沿折线 BE ED DC 运动到点 C 时停止，点 Q 沿 BC 运动到点 C 时停止，它们运动的速度可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结已知都是 1cm/秒设 P、Q 同发 t 秒时， BPQ 的面积为 ycm 2y 与 t 的函数关系图象如可编辑

13、资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图（ 2）（曲线 OM 为抛物线的一部分），就以下结论： AD=BE=5 。 cos ABE=。2 当 0 t5 时， y=t 。 当 t=秒时， ABE QBP 。其中正确的结论是（填序号）解： 依据图（ 2）可得，当点P 到达点 E 时点 Q 到达点 C，点 P、Q 的运动的速度都是1cm/秒，BC=BE=5 ，AD=BE=5 ，故 小题正确。 又从 M 到 N 的变化是 2，ED=2 ，AE=AD ED=5 2=3 ，在 Rt ABE 中， AB=4，cos ABE=，故 小题错误。 过点 P 作 PF BC 于点 F，AD BC ， AEB=

14、PBF，sinPBF=sin AEB=，PF=PBsin PBF=t，2当 0 t5 时， y=BQ .PF=t.t=t ，故 小题正确。当 t=秒时，点 P 在 CD 上，此时， PD= BE ED= 5 2=，PQ=CD PD=4 =，=，=，=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结又 A= Q=90 ， ABE QBP，故 小题正确 综上所述，正确的有 故答案为： 18. 先化简，后求值：，其中 a=+1 解：原式 = （5 分）当 a=+1 时，原式 = （ 8 分）19. 如图， Rt ABC 中， C=90 ，将 ABC 沿 AB 向下翻折后，再绕点A 按顺时针方向旋转

15、 度（ BAC ），得到 Rt ADE ，其中斜边 AE 交 BC 于点 F，直角边 DE 分别交AB 、BC 于点 G、H（1） 请依据题意用实线补全图形。（2） 求证： AFB AGE 解： （ 1）画图，如图。 （ 4 分）（2）证明：由题意得： ABC AED （ 5 分）AB=AE ， ABC= E （ 6 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结在 AFB 和AGE 中， AFB AGE （ASA ） （ 9 分）20. “端午节 ”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子 ”的习俗我市某食品厂为明白市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A 、

16、B 、C、D 表示）这四种不同口味粽子的宠爱情形，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情形绘制成如下两幅统计图（尚不完整）请依据以上信息回答：（1） 本次参与抽样调查的居民有多少人？（2） 将两幅不完整的图补充完整。（3） 如居民区有 8000 人，请估量爱吃 D 粽的人数。（4） 如有外型完全相同的A 、B、 C、D 粽各一个，煮熟后，小王吃了两个用列表或画树状图的方法，求他其次个吃到的恰好是C 粽的概率解：（ 1） 6010%=600 （人）答：本次参与抽样调查的居民有600 人（ 2 分）（2）如图。 （ 5 分）（3） 800040%=3200 （人）答：该居民区有 8000

17、人，估量爱吃 D 粽的人有 3200 人 （7 分）（4）如图。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（列表方法略，参照给分）（ 8 分） P（ C 粽） =答：他其次个吃到的恰好是C 粽的概率是 （ 10 分）21. 如下列图为圆柱形大型储油罐固定在 U 型槽上的横截面图已知图中 ABCD 为等腰梯形（ AB DC ），支点 A 与 B 相距 8m，罐底最低点到的面 CD 距离为 1m设油罐横截面圆心为 O，半径为 5m， D=56 ，求： U 型槽的横截面（阴影部分）的面积（参考数据： sin530.8， tan561.5， 3，结果保留整数）解：如图，连接 AO 、BO 过点

18、A 作 AE DC 于点 E，过点 O 作 ON DC 于点 N， ON 交O 于点 M ，交 AB 于点 F就 OF AB OA=OB=5m ， AB=8m ，AF=BF=AB=4 （ m）， AOB=2 AOF ，在 Rt AOF 中， sinAOF=0.8=sin53 ， AOF=53 ，就 AOB=106 ，OF=3 （m），由题意得： MN=1m ，FN=OM OF+MN=3 （m），四边形 ABCD 是等腰梯形， AE DC ， FNAB ，AE=FN=3m ， DC=AB+2DE 在 Rt ADE 中， tan56=，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结DE=2m ，

19、 DC=12m 2S 阴=S 梯形 ABCD （ S 扇 OAB SOAB ） =（ 8+12 ） 3（5（m2 ）答： U 型槽的横截面积约为20m2 83） =20可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22. 荆门市是闻名的 “鱼 M 之乡 ”某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共 75 千克，且乌鱼的进货量大于40 千克已知草鱼的批发单价为8 元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如下列图（1） 请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式。（2） 如经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、 95%，

20、要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样支配进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？解： （ 1）批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量 x（千克）之间的函数关系式y=。（2）设该经销商购进乌鱼x 千克，就购进草鱼（ 75 x）千克，所需进货费用为w 元 由题意得：解得 x50由题意得 w=8 （75 x） +24x=16x+600 16 0， w 的值随 x 的增大而增大当 x=50 时， 75 x=25， W 最小=1400（元）答：该经销商应购进草鱼25 千克，乌鱼 50 千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元23. 已知： y 关于 x 的函数 y=（ k 1） x

21、2 2kx+k+2 的图象与 x 轴有交点（1） 求 k 的取值范畴。（2） 如 x1 ，x2 是函数图象与x 轴两个交点的横坐标，且满意（k1）1x 2 +2kx 2+k+2=4x 1x 2 求 k 的值。 当 k xk+2 时，请结合函数图象确定y 的最大值和最大值解：（ 1）当 k=1 时，函数为一次函数y= 2x+3 ，其图象与 x 轴有一个交点 （ 1 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结当 k1 时，函数为二次函数，其图象与x 轴有一个或两个交点，令 y=0 得（ k 1） x2 2kx+k+2=0 2=（ 2k ） 4（ k 1）（ k+2） 0，解得 k 2即

22、k2 且 k=1 （ 2 分）综上所述， k 的取值范畴是 k 2 （ 3 分）（2） x1x 2，由（ 1）知 k2 且 k=1 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由题意得（ k 1） x 2（ *） （ 4 分）可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 +（ k+2 ） =2kx 12可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将（ * ）代入（ k 1） x 1+2kx 2+k+2=4x 1x 2 中得：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2k（ x1+x 2）=4x 1x2 （5 分）又 x1+x 2=， x1 x2=，2k .=4. （ 6 分

23、）解得： k1= 1， k 2=2 （不合题意，舍去）所求 k 值为 1 （7 分） 如图， k1= 1， y= 2x +2x+1= 2（ x2） +2且 1x1 （ 8 分）由图象知：当x= 1 时， y 最小= 3。当 x=时， y 最大= （ 9 分）y 的最大值为，最小值为 3 （ 10 分）24.如图甲，四边形 OABC 的边 OA 、OC 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上，顶点在线交 x 轴于点 A 、D ，交 y 轴于点 E，连接 AB 、AE 、BE 已知 tan CBE=B 点的抛物， A （ 3，0）， D（ 1， 0）， E（0， 3）（1） 求抛物线的解读式及顶点B

24、的坐标。（2） 求证： CB 是 ABE 外接圆的切线。（3） 摸索究坐标轴上是否存在一点P，使以 D、E、 P 为顶点的三角形与 ABE 相像，如存在，直接写出点P 的坐标。如不存在，请说明理由。（4） 设 AOE 沿 x 轴正方向平移t 个单位长度（ 0 t3）时， AOE 与 ABE 重叠部分的面积为 s，求 s 与 t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范畴可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解：由题意，设抛物线解读式为y=a（ x3）（ x+1 ） 将 E（ 0，3）代入上式，解得： a= 1y= x2+2x+3 就点 B （1， 4）（2） 证明：如图 1，过点 B 作

25、 BM y 于点 M ，就 M （ 0， 4） 在 Rt AOE 中， OA=OE=3 ， 1= 2=45， AE=3在 Rt EMB 中， EM=OM OE=1=BM ， MEB= MBE=45 ， BE= BEA=180 1 MEB=90 AB 是 ABE 外接圆的直径在 Rt ABE 中， tan BAE=tan CBE ， BAE= CBE 在 Rt ABE 中， BAE+ 3=90， CBE+ 3=90 CBA=90 ，即 CB AB CB 是 ABE 外接圆的切线（3） 解： Rt ABE 中， AEB=90 ，tan BAE=， sin BAE=， cosBAE=。如以 D 、E

26、、P 为顶点的三角形与 ABE 相像，就 DEP 必为直角三角形。 DE 为斜边时， P1 在 x 轴上，此时 P1 与 O 重合。由 D （ 1， 0）、 E（ 0，3），得 OD=1 、OE=3，即 tan DEO=tanBAE ，即DEO= BAE满意 DEO BAE 的条件，因此 O 点是符合条件的 P1 点，坐标为（ 0， 0） DE 为短直角边时， P2 在 x 轴上。如以 D 、E、P 为顶点的三角形与 ABE 相像，就 DEP2= AEB=90 ， sin DP2E=sin BAE=。而 DE=，就 DP2=DE sin DP2E=10， OP2=DP 2 OD=9可编辑资料

27、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结即： P2（ 9， 0）。 DE 为长直角边时，点P3 在 y 轴上。如以 D 、E、P 为顶点的三角形与 ABE 相像，就 EDP3= AEB=90 ， cosDEP3=cos BAE=。就 EP3=DE cos DEP3=， OP3=EP3OE=。综上，得： P1（ 0， 0）， P2（ 9， 0）， P3（ 0， ）（4） 解：设直线 AB 的解读式为 y=kx+b 将 A （ 3， 0）， B （ 1，4）代入，得解得y= 2x+6过点 E 作射线 EF x 轴交 AB 于点 F，当 y=3 时，得 x=， F（，3）情形一：如图2，当 0 t 时，

28、设 AOE 平移到 DNM 的位置， MD 交 AB 于点 H， MN交 AE 于点 G就 ON=AD=t ，过点 H 作 LK x 轴于点 K ，交 EF 于点 L 由 AHD FHM ，得，即可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 HK=2t S 阴=SMND S GNA SHAD=33 （3 t） 2 t.2t= t2+3t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结情形二：如图3，当 t3 时，设 AOE 平移到 PQR 的位置， PQ 交 AB 于点 I，交 AE于点 V 由 IQA IPF，得即，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解得 IQ=2 （ 3 t）222可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S 阴=SIQA SVQA =（ 3t） 2（ 3 t） （ 3 t）=（ 3 t）=t 3t+可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结综上所述： s=可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载