淮阴中学高三数学一轮复习学案函数的实际应用.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -第 18 课函数的实际应用考点解读依据实际问题的情境建立函数的模型，利用运算工具， 结合对函数性质的讨论，给出问题的解答。 利用所学的数学学问分析、讨论身边的问题，启示引导同学数学的观看世界、感 受世界，引导同学合作沟通。培育同学数学的分析问题、探究问题、解决问题的才能。一、预习1. 用长度为24 米的材料围一矩形场的，中间加两道平行的隔墙，要使矩形的面积最大，就隔墙的长度为。2. 已知镭经过100 年剩留原先质量的95.76%，设质量为1 克的镭经过x 年后剩留量为y，就 x、y 之间的函数关系式为 。

2、3. 建造一个容积为8000 m3，深 6 m 的长方体无盖蓄水池，池壁造价为a 元米 2，池底造价为 2a 元米 2，把总造价y 元表示为底的一边长x m 的函数，其解析式为 。4. 一种产品的年产量原先是a 件，在今后 m 年内，方案使年产量平均每年比上一年增加p%， 就年产量随经过年数变化的函数关系式为。5. 某商场用 m 元（ m 为正整数）购进了一批共n 台（ n 为质数）电子产品，其中4 台在促销活动中以进价的一半价钱售出，其余的电子产品在商场零售，每台盈利500 元， 结果这批电子产品使该商场获得利润5000 元，就 n 的最小值为 。6. 某商场对顾客实行购物优惠活动， 规定一

3、次购物付款总额 假如不超过 200 元，就不予优惠， 假如超过 200 元但不超过 500 元，就按标价赐予 9 折优惠，假如超过 500 元，其中 500 元按第条赐予优惠， 超过 500 元的部分赐予 7 折优惠， 某人两次去购物， 分别付款168 元和 423 元，如他一次购买上述同样的商品，就应对款元二、例题讲解例 1某商人假如将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元售出时，每天可售出 100 件。现在他采纳提高售出价， 削减进货量的方法增加利润， 已知这种商品每件提价 1 元， 其销售量就要削减 10 件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚得的利润最大？可编辑资料 - - -

4、 欢迎下载精品名师归纳总结例 2 依据市场调查，某商场在最近40 天内某商品的销售价格f t 与时间 t 满意关系可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1 tf t 2t110t4120t20, tN 40, tN ，销售量g t与时间t满足可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结gt143tt330 tN。40,可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结求这种商品的日销售额（销售量与价格之积）的最大值。例 3某公司为了实现1000 万元利润的目标，预备制定一个鼓励销售部门的嘉奖方案：在销售利润达到10 万元时，开头按销售

5、利润进行嘉奖，且奖金 y（万元）随销售利润x（万元）的增加而增加，但奖金总数不超过5 万元，同时奖金不超过利润的25%。现在有三可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结个嘉奖模型：y0.25 x, ylog 7 x1, y1.2 x ，其中哪个模型能符合公司的要求？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - -

6、 - - -例 4. 我国是水资源比较贫乏的国家之一，各的采纳价格调控等手段来达到节省用水的目的，某市用水收费的方法是：水费 =基本费用 +超额费 +损耗费 . 如每户每月用水量不超过最低限量 a m3 时，只付基本费8 元和每户每月的定额损耗费c 元。如每月用水量超过am3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结时，除了付同上的基本费和损耗费外，超过的部分每m3 付 b 元的超额费，已知每户每可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结月的定额损耗费不超过5 元。该市一家庭今年其次季度的用水量和支付的费用如下表：月7份用水量 立方米 9水费 元98151992233(1) 试写出

7、每月水费y 与用水量 x 之间的函数关系式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结(2) 依据所给数据，求a,b, c 的值。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结板书设计 :教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1世界人口已超过60 亿，如按千分之一的年增长率运算，就两年后增长的人口数为。2依据统计资料，我国能源生产自 1986 年以来进展很快， 下面是我国能源生产总量 （折合亿 t 标准煤）的几个统计数据： 1986 年 8.6 亿 t， 5 年后的 1991 年10.4 亿 t， 10 年后的1996 年12.9亿 t，有关专家猜测， 到 20XX 年我国能源生产总量将

8、达到 16.1亿 t，就专家是挑选以下哪一种类型函数作为模型进行猜测的序号是 。（ 1）一次函数2 二次函数3指数函数4对数函数3某工厂在20XX 年年底制定生产方案，要使 2021 年年底总产值在原有基础上翻两番，就2总产值的年平均增长率为 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结4某产品的总成本y （万元）与产量x （台）之间的函数关系式是y300020x0.1x ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - -

9、可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x240, xN * ，如每台产品的售价为25 万元，就生产者不亏本的最低产量可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结是台。5. 某种商品在今年1 月降价 10%，在此之后由于市场供求关系的影响，价格连续三次上涨，使目前售价与1 月降价前的价格相同，就这三次降格平均回升率是 。6甲，乙两人同一天分别携带1 万元到银行储蓄，甲存五年定期储蓄，年利率为2.88% 。乙存一年定期储蓄，年利率为2.25% ，并且在每年到期时

10、将本息续存一年定期储蓄。如存满五年后两人同时从银行取出存款，就甲，乙所得本息之和的差为元。7. 由于电子技术的飞速进展，运算机的成本不断降低，如每隔 5 年运算机的价格降低1 ，就3现在价格为8100元的运算机经过15 年的价格应降为。8. 已知在挂重20kg范畴内，某弹簧的实际长度L （ mm）和它的挂重F（ kg）之间的关系是L=15F+200 。就挂重10kg 时，弹簧的实际长度是mm。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 拟定从甲的到乙的通话m 分钟的电话费由f m1.060.50m1 （ m0 ）给出，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结 m 表示不大于m

11、 的最小正整数，那么从甲的到已的通话5.5 分钟的话费为。10. 某种商品零售价20XX 年比 20XX年上涨 25%，欲掌握20XX年比 20XX 年只上涨20%，就20XX 年应比 20XX年降价。1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11. 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某大路段汽车的车流量y （千辆 / 时）与汽车可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的平均速度 v （km/h）之间的函数关系为y920vv0 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v23v1600（1）在该时段内，当汽车的平均速度v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到 0

12、.1 千辆 / 时）（2）如要求在该时段内车流量超过10 千辆 / 时，就汽车的平均速度应在什么范畴内？12. 某工厂今年1 月、2 月、3 月生产某产品分别为1 万件、 1.2 万件、 1.3 万件。为了估算以后每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量与月可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结份数 x 的关系。 模拟函数可以选二次函数或函数yabxc （其中a , b, c 为常数）。已可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结知 4 月份该产品的产量为1.37 万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。可编辑资料 - - - 欢迎下

13、载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -13. 某民营企业生产A、B 两种产品，依据市场调查和猜测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B 产品的利润与投资的算术平 方根成正比，其关系如图2。（注：利润与投资单位都是万元）（ 1）分别将 A，B 两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。（ 2）该企业已筹集到10 万元资金，并全部投入A， B 两种产品的生产，问：怎样安排这10 万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润约为多少万元？（精确到1 万元）。错因分析 ：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载