概率教案教案2.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -概率 2 教案【课题】 25.1.2概率的意义（第一课时）【教材】 义务训练新课程标准试验教科书人教版九年级上册【授课老师】 安徽省淮北市其次中学邱广东【教学目标】一学问与技能1.知道通过大量重复试验时的频率可以作为大事发生概率的估量值2.在详细情境中明白概率的意义二教学摸索让同学经受猜想试验 - 收集数据 - 分析结果的探究过程， 丰富对随机现象的体验，体会概率是描述不确定现象规律的数学模型.初步懂得频率与概率的关系.三解决问题在分组合作学习过程中积存数学活动体会，进展同学合作沟通的意识与才能.锤炼质疑

2、、独立摸索的习惯与精神，帮忙同学逐步建立正确的随机观念.四情感态度与价值观在合作探究学习过程中，激发同学学习的奇怪心与求知欲.体验数学的价值与学习的乐趣 .通过概率意义教学，渗透辩证思想训练.【教学重点】在详细情境中明白概率意义.【教学难点】对频率与概率关系的初步懂得【教具预备】壹元硬币数枚、图钉数枚、多媒体课件【教学过程】一、创设情境，引出问题老师提出问题：周末市体育场有一场出色的篮球竞赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去.我很犯难，真不知该把球给谁.请大家帮我想个方法来打算把球票给谁.同学：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，老师对同学的较好想法予以确定.（同学确定有很多

3、较好的想法，在众多方法中推举出大家较认可的方法.如抓阄、投硬币）追问，为什么要用抓阄、投硬币的方法了？由同学争论：这样做公正.能保证小强与小明得到球票的可能性一样大在同学争论发言后，老师评判归纳.用抛掷硬币的方法安排球票是个随机大事，尽管事先不能确定“正面朝上” 仍上“反面朝上”，但同学们很简洁感觉到或猜到这两个随机大事发生的可能性是可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - -

4、- - - - - - -一样的，各占一半，所以小强、小明得到球票的可能性一样大.质疑：那么，这种直觉是否真的是正确的了？引导同学以投掷壹元硬币为例，不妨动手做投掷硬币的试验来验证一下.说明：现实中不确定现象是大量存在的，新课标指出：“同学数学学习内容应当是现实的、有意义、富有挑战的” ，设置实际生活问题情境贴近同学的生活实际，很简洁激发同学的学习热忱，老师应对此予以确定，并勉励同学积极摸索，为课堂教学营造民主和谐的气氛，也为下一步引导同学开展探究沟通活动打下基础.二 、动手实践，合作探究1老师布置试验任务 .（1 ）明确规章 .把全班分成 10 组，每组中有一名同学投掷硬币，另一名同学作记录

5、，其余同学观看试验必需在同样条件下进行.（2 ）明确任务，每组掷币50 次，以实事求是的态度，仔细统计“正面朝上”的频数及“正面朝上”的频率，整理试验的数据,并记录下来 .2老师巡察同学分组试验情形.留意：（1 ）观看同学在探究 活动中，是否积极参加试验活动、是否情愿沟通等，关注同学是否积极摸索、勇于克服困难.（2 ）要求真实记录试验情形.对于合作学习中有可能产生的纪律问题予以调控.3.各组汇报试验结果 .由于试验次数较少，所以有可能有些组试验获得的“正面朝上”的频率与先前的猜想有出入 .提出问题：是不是我们的猜想出了问题？引导同学分析争论产生差异的缘由.在同学充分争论的基础上，启示同学分析争

6、论产生差异的缘由.使同学熟悉到每次 随机试验的频率具有不确定性， 同时信任随机大事发生的频率也有规律性，引导他们小组合作，进一步探究.解决的方法是增加试验的次数，鉴于课堂时间有限，引导同学进行全班沟通合作.4全班沟通 .把各组测得数据一一汇报，老师将各组数据记录在黑板上 .全班同学对数据进行累计，依据书上 P140 要求填好 25-2. 并依据所整理的数据，在 25.1-1 图上标注出对应的点 ,完成统计图 .可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - -

7、 - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -表 25-2抛掷次数 n50100150200250300350400450500“正面对上”的频数m“ 正 面 向 上 ” 的频 率m nm正面对上的频率n10.5可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结50100150200图25.1-1250300350450500投掷次数 n可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结想一想 1（投影出示） . 观看统计表与统计图，你发觉“正面对上”的频率有什么规律？留意同学的语言表述情形，意思正确予以确定与勉励.“正面朝上”的频率在0.

8、5 上下波动 .想一想 2（投影出示）随着抛掷次数增加， “正面对上”的频率变化趋势有何规律？在同学争论的基础上，老师帮忙归纳.使同学熟悉到每次试验中随机大事发生的频率具有不确定性，同时发觉随机大事发生的频率也有规律性.在试验次数较少时，“正面朝上”的频率起伏较大，而随着试验次数的逐步增加，一般的，频率会趋于稳固，“正面朝上” 的频率越来越接近0.5.这也与我们刚开头的猜想是一样的.我们就用 0.5 这个常数表示“正面对上”发生的可能性的大小.说明：留意帮忙解决同学在填写统计表与统计图遇到的困难.通过以上实践探究活动，让同学真实的感受到、清晰的观看到试验所表达的规律，即大量重复试验大事发生的频

9、率接近大事发生的可能性的大小（概率）.勉励同学在学习中要积极合作沟通，摸索探究 .学会倾听别人看法，勇于表达自己的见解.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -为了给同学供应大量的、快捷的试验数据,利用运算机模拟掷硬币试验的课件，丰富同学的体验、提高课堂教学效率，使他们能直观的、便利的观看到试验 结果的规律性 - 大量重复试验中，大事发生的频率逐步

10、稳固到某个常数邻近.其实，历史上有很多闻名数学家也做过掷硬币的试验.让同学阅读历史上数学家做掷币试验的数据统计表（看书P141 表 25-3 ）.表 25-3试验者抛掷次数（n）“正面朝上”次数“正面对上”频率（m）（m/n ）棣莫弗204810610.518布丰404020480.5069费勒1000049790.4979皮尔逊1200060190.5016皮尔逊24000120210.5005通过以上同学亲自动手实践,电脑帮助演示 ,历史材料展现 , 让同学真实的感受到、清晰的观看到试验所表达的规律，大量重复试验中，大事发生的频率逐步稳定到某个常数邻近 ,即大量重复试验大事发生的频率接近大

11、事发生的可能性的大小（概率）.同时,又感受到无论试验次数多么大,也无法保证大事发生的频率充分的接近大事发生的概率 .在探究学习过程中 ,应留意评判同学在活动中参加程度、自信心、是否情愿交 流等，勉励同学在学习中不怕困难积极摸索，敢于表达自己的观点与感受,养成实事求是的科学态度 .5.下面我们能否争论一下“反面对上”的频率情形？同学自然可依照“正面朝上”的争论方法，很简洁总结得出：“反面对上”的频率也相应稳固到0.5.老师归纳：（1 ）由以上试验，我们验证了开头的猜想，即抛掷一枚质的匀称的硬币时， “正面对上”与“反面对上”的可能性相等（各占一半）.也就是说，用抛掷硬币的方法可以使小明与小强得到

12、球票的可能性一样.（2 ）在实际生活仍有很多这样的例子，如在足球竞赛中，裁判用掷硬币的方法来打算双方的竞赛场的等等.说明：这个环节，让同学亲身经受了猜想试验收集数据分析结果的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -探究过程，在真实数据的分析中形成数学摸索，在争论沟通中达成学问的主动建构，为下一环节概率意义的教学作了很好的铺垫.三、评判概括，揭示新知

13、问题 1.通过以上大量试验，你对频率有什么新的熟悉？有没有发觉频率仍有其他作用？同学探究沟通 .发觉随机大事的可能性的大小可以用随机大事发生的频率逐步稳固到的值（或常数）估量或去描述.通过猜想试验及探究争论，同学不难有以上熟悉.对同学可能存在语言上、描述中的不精确等留意予以订正，但要求不必过高.归纳：以上我们用随机大事发生的频率逐步稳固到的常数刻画了随机大事的可能性的大小 .那么我们给这样的常数一个名称，引入概率定义.给出概率定义（板书） ：一般m的，在大量重复试验中，假如大事A 发生的频率n 会稳固在某个常数p 邻近，那么这个常数 p 就叫做大事 A 的概率（ probability）, 记

14、作 P（A ）= p.留意指出：1概率是随机大事发生的可能性的大小的数量反映.2概率是大事在大量重复试验中频率逐步稳固到的值，即可以用大量重复试验中大事发生的频率去估量得到大事发生的概率，但二者不能简洁的等同.想一想 同学沟通争论 问题 2频率与概率有什么区分与联系.从定义可以得到二者的联系, 可用大量重复试验中大事发生频率来估量大事 发生的概率 .另一方面 ,大量重复试验中大事发生的频率稳固在某个常数大事发生的概率 邻近，说明概率是个定值 ,而频率随不同试验次数而有所不同,是概率的近似值,二者不能简洁的等同 .说明：猜想试验、分析争论、合作探究的学习方式非常有益于同学对概率意义的懂得，使之明

15、确频率与概率的联系，也使本节课教学重难点得以突破.为下节课进一步争论概率和今后的学习打下了基础. 当然，同学随机观念的养成是循序渐进的、长期的 .这节课教学应把握教学难度，留意关注同学接受情形.四练习巩固，进展提高.同学练习1书上 P143. 练习.1.巩固用频率估量概率的方法.2书上 P143. 练习.2巩固对概率意义的懂得 .老师应当关注同学对学问把握情形，帮忙同学解决遇到的问题.五归纳总结，沟通收成：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - -

16、 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -1同学相互沟通这节课的体会与收成，老师可将同学的总结与板书串一起， 使同学对学问把握条理化、系统化.2在同学沟通总结时，仍应留意总结评判这节课所经受的探究过程，体会到的数学价值与合作沟通学习的意义.【作业设计】（1 ）完成 P144习题 25.12、4（2 ）课外活动分小组活动，用试验方法获得图钉从肯定高度落下后钉尖着的的概率 .【教学设计说明】这节课是在学习了25.1.1 节随机大事的基础上学习的，同学通过大量重复试 验，体验用大事发生的频率去刻画大事发生的可能性大小，从而得到概率的定义.1对

17、概率意义的正确懂得，是建立在同学通过大量重复试验后，发觉大事发 生的频率可以刻画随机大事发生可能性的基础上.结合同学认知规律与教材特点，这节课以用掷硬币方法安排球票为问题情境，引导同学亲身经受推测试验收集数据分析结果的探究过程.这符合新课标“从同学已有生活体会动身，让同学亲身经受将实际问题抽象为数学模型并进行说明与应用的过程”的理念.贴近生活现实的问题情境，不仅易于激发同学的求知欲与探究热忱，而且会 促进他们面对要解决的问题大胆猜想，主动试验，收集数据，分析结果，为寻求 问题解决主动与他人沟通合作.在学问的主动建构过程中，促进了教学目标的有效达成.更重要的是，主动参加数学活动的经受会使他们终身

18、受益.2随机现象是现实世界中普遍存在的，概率的教学的一个很重要的目标就是培育同学的随机观念 .为了实现这一目标，教学设计中让同学亲身经受对随机大事的探究过程，通过与他人合作探究，使同学自我主动修正错误体会，揭示频率与 概率的关系，从而逐步建立正确的随机观念，也为以后进一步学习概率有关学问 打下基础 .3在教学中，本课力求向同学供应从事数学活动的时间与空间，为同学的自 主探究与同伴的合作沟通供应保证，从而促进同学学习方式的转变，使之获得广 泛的数学活动体会 .老师在学习活动中是组织者、引导者与合作者，应留意评判同学在活动中参加程度、自信心、是否情愿沟通等，给同学以适时的引导与勉励.可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载