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1、精选优质文档-倾情为你奉上等比数列一、选择题:1an是等比数列,下面四个命题中真命题的个数为( )an2也是等比数列 can(c0)也是等比数列 也是等比数列 lnan也是等比数列A4B3C2D12等比数列a n 中,已知a9 =2,则此数列前17项之积为( ) A216 B216 C217 D217 3等比数列an中,a3=7,前3项之和S3=21, 则公比q的值为( )A1 B C1或1D1或4在等比数列an中,如果a6=6,a9=9,那么a3等于( )A4BCD25若两数的等差中项为6,等比中项为5,则以这两数为两根的一元二次方程为( )Ax26x25=0Bx212x25=0Cx26x2
2、5=0Dx212x25=06某工厂去年总产a,计划今后5年内每一年比上一年增长10%,这5年的最后一年该厂的总产值是( )A1.1 4 a B1.1 5 a C1.1 6 a D (11.1 5)a7等比数列an中,a9a10=a(a0),a19a20=b,则a99a100等于( )AB()9C D()108已知各项为正的等比数列的前5项之和为3,前15项之和为39,则该数列的前10项之和为( )A3B3C12D159某厂2001年12月份产值计划为当年1月份产值的n倍,则该厂2001年度产值的月平均增长率为( )ABCD10已知等比数列中,公比,且,那么 等于 ( )A B C D11等比数
3、列的前n项和Sn=k3n1,则k的值为( )A全体实数B1C1D312.若等比数列an满足anan+1=16n,则公比为A2 B4 C8 D16二、填空题:13在等比数列an中,已知a1=,a4=12,则q= ,an=_ _ 14在等比数列an中,an0,且an2=anan1,则该数列的公比 q= _15在等比数列an中,已知a4a7512,a3a8124,且公比为整数,求a10 16数列中,且是正整数),则数列的通项公式 三、解答题: 17 在等比数列an中,已知Sn48,S2n60,求S3n18.已知数列满足a1=1,an1=2an1(nN*)(1)求证数列an1是等比数列;(2)求an的
4、通项公式 19.在等比数列an中,a1an=66,a2an1=128,且前n项和Sn=126,求n及公比q 20.设等比数列的前n项和为Sn,S4=1,S8=17,求通项公式an.21.一个等比数列中,求这个数列的通项公式。22.设正项等比数列an的前n项和为Sn,已知a34,a4a5a6212.(1)求首项a1和公比q的值;(2)若Sn2101,求n的值参考答案一、选择题: BDCAD BACDB BC二、填空题:13.2, 32n2 14.15.512 16.三、解答题: 17.(1)证明: 由an1=2an1得an11=2(an1)又an10 =2即an1为等比数列(2)解析: 由(1)知an1=(a11)qn1即an=(a11)qn11=22n11=2n118.解析: 由a1a2an2n1nN*知a11且a1a2an12n11 由得an2n1,n2又a11,an2n1,nN*4即an2为公比为4的等比数列a12a22an219. 解 设的公比为q,由S4=1,S8=17知q1,解得或。an=或an=。20. 解:由题设知两式相除得,代入,可求得或8,专心-专注-专业