2022版高考数学一轮复习第11章计数原理概率随机变量及其分布第4讲随机事件的概率课件.pptx

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1、计数原理、概率、随机变量及其分布第十一章第4讲随机事件的概率考点要求考情概览1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别2会用频率估计概率，掌握概率的基本性质(重点)3了解两个互斥事件的概率加法公式(难点)考向预测：从近三年高考情况来看，本讲内容一般不作独立考查，预测本年度将会考查：对立、互斥与古典概型结合考查随机事件概率的计算；随机事件与统计图表相结合考查用频率估计概率试题难度不大，属中、低档题型学科素养：主要考查数据分析、数学建模、数学运算的素养栏目导航栏目导航0101基础整合基础整合自测纠自测纠偏偏 0303素养微专素养微专直击高考直击高考0202重

2、难突破重难突破能力提升能力提升0404配配 套套 训训 练练基础整合自测纠基础整合自测纠偏偏1 1 1.频率与概率(1)频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数，称事件A出现的比例fn(A)_为事件A出现的频率(2)概率：对于给定的随机事件A，由于事件A发生的频率fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用_来估计概率P(A)频率fn(A)包含BAAB并事件事件A发生事件B发生0P(A)1P(A)P(B)1P(B)【特别提醒】1频率与概率有本质的区别：频率随着试验次数的改变而发生变化，概率是大量随机事件现象的客

3、观规律，是一个常数2“互斥事件”与“对立事件”的区别：对立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情况，但互斥事件不一定是对立事件，“互斥”是“对立”的必要不充分条件3需准确理解题意，特别留心“至多”“至少”“不少于”等语句的含义2(教材改编)某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学去参加演讲比赛，事件“至少有一名女生”与事件“全是男生” ()A是互斥事件，不是对立事件B是对立事件，不是互斥事件C既是互斥事件，也是对立事件D既不是互斥事件，也不是对立事件【答案】C3(多选)一枚均匀的正方体玩具的各个面上分别标以数字1,2,3,4,5,6.将这个玩具向上抛掷1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件

4、B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()AA与B是互斥而非对立事件BA与B既不是互斥，也不是对立事件CB与C是互斥而非对立事件DB与C是对立事件【答案】BD4(2020年新课标)在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1 200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1 600份的概率为0.05，志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者()A10名 B18

5、名 C24名 D32名【答案】B5(2020年阳泉期末)一箱产品有正品4件、次品3件，从中任取2件，其中事件“至少有1件次品”的互斥事件是_【答案】都是正品【解析】根据题意，事件“至少有1件次品”包括“有1件次品”“有2件次品”“有3件次品”“有4件次品”，则其互斥事件是“都是正品”判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)：(1)事件发生频率与概率是相同的()(2)随机事件和随机试验是一回事()(3)在大量重复试验中，概率是频率的稳定值()(4)两个事件的和事件是指两个事件都得发生()(5)对立事件一定是互斥事件，互斥事件不一定是对立事件()(6)“方程x22x80有两个实根”是不可能事

6、件()【答案】(1)(2)(3)(4)(5)(6)重难突破能力提升重难突破能力提升2 2 (1)把语文、数学、英语三本学习书随机地分给甲、乙、丙三位同学，每人一本，设事件A：“甲分得语文书”，事件B：“乙分得数学书”，事件C：“丙分得英语书”，则下列说法正确的是()AA与B是不可能事件BABC是必然事件CA与B不是互斥事件DB与C既是互斥事件也是对立事件随机事件的关系【解题技巧】准确把握互斥事件与对立事件的概念及判别方法(1)互斥事件是不可能同时发生的事件，但也可以同时不发生；对立事件是特殊的互斥事件，特殊在对立的两个事件不可能都不发生，即有且仅有一个发生(2)判别互斥事件、对立事件一般用定义

7、判断，不可能同时发生的两个事件为互斥事件；两个事件，若有且仅有一个发生，则这两个事件为对立事件，对立事件一定是互斥事件【变式精练】1(多选)下列说法错误的是()A对立事件一定是互斥事件B若A，B为两个事件，则P(AB)P(A)P(B)C若事件A，B，C两两互斥，则P(A)P(B)P(C)1D事件A，B满足P(A)P(B)1，则A，B是对立事件【答案】BCD随机事件的频率与概率【解题技巧】1概率与频率的关系频率反映了一个随机事件出现的频繁程度，频率是随机的，而概率是一个确定的值，通常用概率来反映随机事件发生的可能性的大小，有时也用频率来作为随机事件概率的估计值2随机事件概率的求法利用概率的统计定

8、义求事件的概率，即通过大量的重复试验，事件发生的频率会逐渐趋近于某一个常数，这个常数就是概率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490万千瓦时或超过530万千瓦时的概率 某商场有奖销售中，购满100元商品得1张奖券，多购多得.1000张奖券为一个开奖单位，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖50个设1张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为A，B，C，求：(1)P(A)，P(B)，P(C)；(2)1张奖券的中奖概率；(3)1张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率互斥事件与对立事件的概率【变式精练】3一盒中装有12个

9、形状、大小相同的球，其中5个红球、4个黑球、2个白球、1个绿球从中随机取出1球，求：(1)取出1球是红球或黑球的概率；(2)取出1球是红球或黑球或白球的概率素养微专直击高考素养微专直击高考3 3思想方法类用正难则反思想求互斥事件的概率典例精析已知这100位顾客中一次购物量超过8件的顾客占55%.(1)确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；(2)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率(将频率视为概率)【考查角度】互斥事件与对立事件的概率【核心素养】数据分析、数学运算【思路导引】若某一事件包含的基本事件多，而它的对立事件包含的基本事件少，则可用“正难则反”思想求解【解题技巧】解第(1)问时，关键是由已知先确定x，y的值，进而计算平均值；解第(2)问时，关键是分清哪些事件是彼此互斥的，并转化为求其对立事件的概率，用间接法求解，从而优化解题过程迁移应用完谢 谢 观 看