2022年深圳市中考数学试卷及答案2.pdf

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1、2009年深圳市初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题一、选择题 （本题有 10 小题，每题3 分，共 30 分）1如果 a的倒数是1，那么 a2009等于（）A1 B1 C2009 D2009 2由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（）A3 B4 C5 D 6 主视图左视图俯视图3用配方法将代数式a2+4a- 5 变形，结果正确的是（）A.(a+2)2- 1 B. (a+2)2- 5 C. (a+2)2+4 D. (a+2)2- 9 4横跨深圳及香港之间的深圳湾大桥 （Shenzhen Bay Bridge ）是中国唯一倾斜的独塔单索面桥，

2、大桥全长4770 米，这个数字用科学计数法表示为（保留两个有效数字）（）A24710B34.710C34.810D35.0105下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD6下图是同一副扑克中的4 张扑克牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小明从中抽出一张，则抽到偶数的概率是（）A13B12C34D23精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - - A O B C xy7如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为 A，

3、B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点B 作 x 轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A8 B6 C4 D2 8如图，数轴上与1，2 对应的点分别为A，B，点 B 关于点 A 的对称点为C，设点 C 表示的数为 x，则22xx（）A2B 22C 3 2D2 9某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价20%价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价若你想买下标价为360 元的这种商品，最多降价多少时商店老板才能出售（）A80 元B100 元C120 元D160 元10如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD/BC，AC平分BCD，120ADCo，四边形 ABCD的

4、周长为 10cm图中阴影部分的面积为（）A.32B.3C.2 3D.4 3第二部分（非选择题，共70 分）二、填空题 （本题有 6 小题，每题3 分，共 18 分）11小明在 7 次百米跑练习中成绩如下：则这 7 次成绩的中位数是秒次数第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次成绩 /秒12.8 12.9 13.0 12.7 13.2 13.1 12.8 A D C B O C A B x 21 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 1

5、2小明和小兵两人参加学校组织的理化实验操作测试，近期的5 次测试成绩如图所示，则小明5 次成绩的方差21S 与小兵5次成绩的方差22S 之间的大小关系为21S22S （填“ ” 、 “” 、 “”）13 如图，矩形ABCD 中，由 8 个面积均为1 的小正方形组成的 L 型模板如图放置，则矩形ABCD 的周长为_14已知123112113114,.,1232323438345415aaa依据上述规律， 则99a15如图 a 是长方形纸带，DEF=20 ，将纸带沿EF 折叠成图 b，再沿 BF 折叠成图c，则图 c 中的 CFE 的度数是16刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术

6、盒，当任意实数对 （a，b）进入其中时，会得到一个新的实数：a2+b- 1，例如把（ 3，- 2）放入其中，就会得到32+（- 2）-1=6. 现将实数对（ m，- 2m）放入其中，得到实数2，则 m= 三、解答题 （本大题有7 题，共 52 分）17 （6 分）计算：2202( 3)(3.14)8sin 45A DA C BA EA CA BA FA DA C DBEA FCGBA BA EA FCGBA 图 a图 b图 c12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 小明小兵精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - -

7、 - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 18 （6 分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290 x. 解：29(3)(3)xxx， (3)(3)0 xx. 由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有（1）3030 xx（2）3030 xx解不等式组（ 1） ，得3x，解不等式组（ 2） ，得3x，故 (3)(3)0 xx的解集为3x或3x，即一元二次不等式290 x的解集为3x或3x.问题：求分式不等式51023xx的解集 . 19 （6 分）如图，斜坡AC 的坡度（坡比）为1:3 ，AC10 米坡顶有一旗杆BC，旗杆

8、顶端 B 点与 A 点有一条彩带AB 相连， AB14 米试求旗杆 BC 的高度A B C D 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 20 （7 分）深圳大学青年志愿者协会对报名参加2011 年深圳大运会志愿者选拔活动的学生进行了一次与大运知识有关的测试，小亮对自己班有报名参加测试的同学的测试成绩作了适当的处理，将成绩分成三个等级:一般、良好、优秀，并将统计结果绘成了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题：（1）请将两

9、幅统计图补充完整；（2）小亮班共有名学生参加了这次测试，如果青年志愿者协会决定让成绩为“ 优秀 ”的学生参加下一轮的测试,那么小亮班有人将参加下轮测试；（3）若这所高校共有1200 名学生报名参加了这次志愿者选拔活动的测试，请以小亮班的测试成绩的统计结果来估算全校共有多少名学生可以参加下一轮的测试。21 （8 分）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配A、B 两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆，搭配一个B 种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆（1）某校九年级 （1）班课外活

10、动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A 种造型的成本是800 元，搭配一个B 种造型的成本是960 元，试说明（ 1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22 （9 分）如图，在直角坐标系中，点A 的坐标为（2， 0） ，连结OA，将线段OA绕原点 O 顺时针旋转120，得到线段OB.（1）求点 B 的坐标；（2）求经过 A、O、B

11、三点的抛物线的解析式；（3）在（ 2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使 BOC 的周长最小？若存在，求出点 C 的坐标；若不存在，请说明理由.（4）如果点 P 是（2）中的抛物线上的动点，且在x 轴的下方，那么PAB 是否有最大面积？若有，求出此时P 点的坐标及 PAB 的最大面积；若没有，请说明理由. 23如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=2x8 分别与 x 轴， y 轴相交于 A，B 两点，点 P（0， k）是 y 轴的负半轴上的一个动点，以P 为圆心， 3 为半径作 P. （1）连结 PA，若 PA=PB，试判断 P 与 x 轴的位置关系，并说明理由；（2） 当 k 为何值时， 以

12、 P 与直线 l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形？B A O y x 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 参考答案：一、选择题1. B；2. B ；3. D；4. C；5. C；6. C ；7.A；8.C；9. C ；10. B ；二、填空题11. 12.9；12. ；13. 85 ；14. 1009999；15. 120 ；16. 3 或 1；三、解答题17.17418. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，

13、有（1）510230 xx（2）510230 xx解不等式组（ 1） ，得135x，解不等式组（2） ，得无解，故分式不等式51023xx的解集为135x.19. 解：延长 BC 交 AD 于 E点，则 CEAD在 RtAEC 中， AC10， 由坡比为 13 可知： CAE30， CEACsin30 10125，AEACcos30 1032 5 3在 RtABE 中， BE22ABAE2214(5 3)11 BEBCCE，BCBECE11- 56（米） 答：旗杆的高度为6 米20. 解： （1）略；（2）40，20； （3）60021. 解：设搭配A 种造型 x 个，则 B 种造型为 (50

14、)x 个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950 xxxx解得：3331xx，3133xx 是整数， x 可取 31、32、33，可设计三种搭配方案：A 种园艺造型31 个，B 种园艺造型19 个； A 种园艺造型32 个， B 种园艺造型18 个； A 种园艺造型33 个， B 种园艺造型17 个（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31 800+19960=43040（元） ；方案需成本：32 800+18960=42880（

15、元） ；方案需成本：33 800+17960=42720（元） ；应选择方案，成本最低，最低成本为42720 元A B C D E 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - - 22. 解： （1）B（1，3 ）（2）设抛物线的解析式为y=ax(x+a )，代入点 B（1, 3 ） ，得33a，因此232 333yxx（3）如图，抛物线的对称轴是直线x=1，当点 C 位于对称轴与线段AB 的交点时，BOC 的周长最小 .设直线 AB 为 y=k

16、x+b.所以33,320.2 33kkbkbb解得，因此直线 AB 为32 333yx，当 x=1 时，33y，因此点 C 的坐标为（ 1，3 ）. （4）如图，过P 作 y 轴的平行线交AB 于 D. 2221()()2132 332 332333333322319 3228PABPADPBDDPBASSSyyxxxxxxxx当 x=12时， PAB 的面积的最大值为9 38，此时13,24P. 23. 解： （1） P 与 x 轴相切 .直线 y=2x8 与 x 轴交于 A（4，0） ，与 y 轴交于 B（0，8） ，OA=4，OB=8.由题意， OP=k，PB=PA=8+k.在 RtAO

17、P 中，k2+42=(8+ k)2，k=3， OP 等于 P 的半径， P 与 x 轴相切 .C B A O y x D B A O y x P 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - - （2）设 P 与直线 l 交于 C，D 两点，连结PC，PD 当圆心 P 在线段 OB 上时 ,作 PECD于 E.PCD 为正三角形，DE=12CD=32，PD=3，PE=3 32.AOB=PEB=90 ， ABO=PBE，AOB PEB，3 342,=4 5AOPEABPBPB即，3 15,2PB3 1582POBOPB，3 15(0,8)2P，3 1582k.当圆心 P 在线段 OB 延长线上时 ,同理可得 P(0,3 1528)，k=3 1528，当 k=3 1528 或 k=3 1528 时，以P 与直线 l 的两个交点和圆心P 为顶点的三角形是正三角形.精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - - -