2022年概率论与数理统计复习题.pdf

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1、概率论与数理统计复习题一一、填空题1设CBA,为三个事件，则事件“CBA,中至少有一个发生”可以用CBA,的运算关系表示为2一个口袋中装有6 个球，分别编上号码1 至 6，随机地从这个口袋中取2 个球，取到的球的最大号码是5 的概率为3掷两颗骰子，则“点数之和不超过5”的概率是 _4甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别， ，此密码能被译出的概率为 _5100 件产品中有3 件次品，从中任取三件，至少有一件次品的概率为6若),(pnBX，)(XE，)(XD，7概率密度函数必须满足的要求是，8设10)(XD，20)(YD，3.0,YX，则)(YXD9数理统计中，统计量必需满足的

2、要求是10nXXX,21为取自),(2N的样本，若已知，则参数的1置信区间为二、解答题1设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种零件，每个车间的产量，分别占该厂该种零件总产量的10%，30%，60%，每个车间生产的次品占该车间生产量的百分比分别为3%，5%，8%. 如果从全厂该种零件的总产品中抽取一件产品, 试求： (1) 抽到次品的概率(2) 如果抽到次品，这件次品是甲车间生产的概率。2设随机变量X的密度函数为其它,00,3)(Axxxf，试求：（1）常数A的值；（2）X的分布函数；（3）3 .00 xP精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载

3、 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 3设随机变量X与Y的联合分布律为试求：（1）常数a值；（2）X与Y是否独立为什么(3) 设YXZ，求Z的分布律4某商店经销商品的利润率X的密度函数为其它,010,)1(2)(xxxf，求： （1）)(XE； （2）)(XD5设321,XXX为总体X的样本，总体X的均值为，3211213161?XXX，3212525152?XXX，（1）证明：21?,?都是的无偏估计；（2）21?,?中，哪一个估计更有效为什么6、 设 总 体X的 密 度 函 数 为012(1),( )0,xxf x

4、else， 其 中0未 知 ， 设12,nXXXL为它的样本，（1）求的最大似然估计，（2）求的矩估计概率论与数理统计复习题二一、填空题1设CBA,为三个事件，则事件“CBA,中至少有一个不发生”可以用CBA,的运算关系表示为2一个口袋中装有6 个球，分别编上号码1 至 6，随机地从这个口袋中取2 个球，取到的球的最大号码是3 的概率为3掷两颗骰子，则“点数之和不超过8”的概率是 _4甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别， ，此密码能被译出的概率为 _YX1231a20030精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 -

5、- - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 5100 件产品中有3 件次品，从中任取两件，至少有一件次品的概率为6设10)(XD，20)(YD，3.0,YX，则)(YXD7若)( PX，)(XE，)(XD，8若)( EX，)(XE，)(XD，9nXXX,21为取自),(2N的样本，若未知，则参数的1置信区间为10假设检验中的第一类、第二类错误是指二、解答题1、一项血液化验被用来鉴别是否患有某种疾病，在患有此种疾病的人群中通过化验有95%的人呈阳性反应，而健康人通过化验也会有1%的人呈阳性反应，某地区此种病的患者仅占人口的 %，若某人化验结果

6、为阳性，问此人确实患有此病的概率。2设某工厂有甲、乙、丙三个车间，它们生产同一种零件，每个车间的产量，分别占该厂该种零件总产量的20%，30%，50%，每个车间生产的次品占该车间生产量的百分比分别为1%，2%，3%. 如果从全厂该种零件的总产品中抽取一件产品, 试求： (1) 抽到次品的概率(2) 如果抽到次品，这件次品是乙车间生产的概率。3设随机变量X的密度函数为其它,00,2)(Axxxf，试求：（1）常数A的值；（2）X的分布函数；（3）5 .00 xP4设随机变量X与Y的联合分布律为试求：（1）常数a值；（2）X与Y是否独立为什么(3) 设YXZ，求Z的分布律5某商店经销商品的利润率X

7、的密度函数 为其它,010,2)(xxxf，YX12312a00300精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 求： （1）)(XE； （2）)(XD6设321,XXX为总体X的样本，总体X的均值为，3211414121?XXX，3212313131?XXX，（1）证明：21?,?都是的无偏估计；（2）21?,?中，哪一个估计更有效为什么概率论与数理统计复习题三一、填空题1设CBA,为三个事件，则事件“CBA,中至多有一个发生”可以用CBA

8、,的运算关系表示为2一个口袋中装有6 个球，分别编上号码1 至 6，随机地从这个口袋中取2 个球，取到的球的最小号码是3 的概率为3掷两颗骰子，则“点数之和超过6”的概率是 _4甲、乙、丙三人独立地破译一密码，他们能独立译出的概率分别， ，此密码不能被译出的概率为 _5100 件产品中有3 件次品，从中任取两件，至多有一件次品的概率为6设25)(XD，36)(YD，4.0,YX，则)(YXD7若),(2NX，)(XE，)(XD，8估计量的无偏性、有效性、相合性指，9nXXX,21为取自),(2N的样本，参数2的1置信区间为10假设检验中的弃真错误和采伪错误指二、解答题1设某工厂有甲、乙、丙三个

9、车间，它们生产同一种零件，每个车间的产量，分别占该厂该种零件总产量的50%，15%，35%，每个车间生产的次品占该车间生产量的百分比分别为10%，5%，5%. 如果从全厂该种零件的总产品中抽取一件产品, 试求： (1) 抽到次品的概率精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - - (2) 如果抽到次品，这件次品是丙车间生产的概率。2设随机变量X的密度函数为其它,00,3)(2Axxxf，试求：（1）常数A的值；（2）X的分布函数；（3）7 .00

10、 xP3、设随机变量X的概率密度为( ),xf xAexR求（ 1）系数A（2）随机变量X的分布函数)(xF4设随机变量X与Y的联合分布律为试求：（1）常数a值；（2）X与Y是否独立为什么(3) 设YXZ，求Z的分布律5某商店经销商品的利润率X的密度函数为其它,010,32)(2xxxf，求： （1）)(XE； （2）)(XD6设321,XXX为总体X的样本，总体X的均值为，3211535151?XXX，3212838121?XXX，（1）证明：21?,?都是的无偏估计；（2）21?,?中，哪一个估计更有效为什么YX123141418128100381a0精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -