垂线导学案(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上吉昌中学 七 年 数学（下） 导学案制作人：霍雨佳 复核人： 审核人： ： 班级：7（1）（2） 小组： 姓名： 课题5.1.2垂线课 型展示课时 间学习目标1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。难 点垂线的画法重 点垂线的定义及性质。学 习 内 容 （资 源）教学设计学习指导：【自学指导】一、 垂直、垂线的定义D如图1，直线AB与CD相交于点O，现我们将直线CD绕着点O旋转，当BOD为_时（如图2），其他三个角也都为_.DOABA

2、BOCC图2图1 【定义】当两条直线AB、CD所构成的四个角有一个角为_时，直线AB、CD互相垂直。用几何语言记作“_”，他们的交点O叫做_。我们把其中一条直线叫做另一条直线的_。ABCD1ABCD1注：垂线的定义有以下两种含义：1、 ABCD 2、1=90 _（垂线的定义） _（垂线的判定）二、画垂线活动1：已知直线AB，求作直线CD，使得ABCD，这样的垂线有_条。活动2：过直线AB上一点P，求作直线CD，使得ABCD，这样的垂线有_条。活动3：过直线AB外一点P，求作直线CD，使得ABCD，这样的垂线有_条。【垂直的性质】在同一平面内，过一点有且只有_条直线与已知直线垂直。三、 垂线段如

3、上图，线段AB、AC、AD、AE，谁最短？【垂线段的性质】连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 简单说成：_【点到直线的距离】从直线外一点到这条直线的_的_，叫做点到直线的距离。例如上图中，点A到直线ED的距离为_.如图，直线L表示一条公路，直线L上的点B表示车站，直线L外的点A表示村庄。（1）从村庄A到车站B筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？（2）从村庄A到公路L筑一条公路，应按怎样的路线筑路，才能使路程最短？【当堂检测】1、 若直线ABCD，垂足为O，则COD为直角。（ ）2、 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（ ）3、 垂直于已知直线的垂线只有一条。（

4、 ）4、 垂直于已知线段并且经过这条线段重点的垂线只有一条。（ ）5、 直线外一点与直线上个点连结的所有线段中，垂线段最短。（ ）6、 点到直线的距离就是该点向这条直线作的垂线段。（ ）7、 画一条线段或射线的垂线，就是画它们所在直线的垂线。如图，请你过点P画出下列图形的垂线。8、 如图，直线AB，CD相交于点O，EOAB，垂足为O，EOC=35.求AOD的度数。_O_A_B_C_D_E9、 如图，直线AB,CD相交于点O，OE CD, OF AB, DOF=65，求AOC和BOE的度数。【拓展提升】1、如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。2、 如图，三角形ABC中，C=90.（1） 分别指出点A到直线BC，点B到直线AC的距离是哪些线段的长；（2） 三条边边AB，AC，BC中哪条边最长？为什么？课后反思专心-专注-专业