2019年齐齐哈尔市中考数学试题、答案(解析版)(共19页).docx

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2019年齐齐哈尔市中考数学试题、答案（解析版）专心-专注-专业一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1.3的相反数是()A.B.C.3D.2.下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.下列计算不正确的是()A.B.C.D.4.小明和小强同学分别统计了自己最近10次“一分钟跳绳”的成绩，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是()A.平均数B.中位数C.方差D.众数 5.如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上若，则的度数为()A.B.C.D.6.如图是由几个相同大小的小正

2、方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为()A.5B.6C.7D.87.“六一”儿童节前夕，某部队战士到福利院慰问儿童战士们从营地出发，匀速步行前往文具店选购礼物，停留一段时间后，继续按原速步行到达福利院（营地、文具店、福利院三地依次在同一直线上）到达后因接到紧急任务，立即按原路匀速跑步返回营地（赠送礼物的时间忽略不计），下列图象能大致反映战士们离营地的距离与时间之间函数关系的是()A.B.C.D.8.学校计划购买A和B两种品牌的足球，已知一个A品牌足球60元，一个B品牌足球75元学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球（两种足球都买），该学校

3、的购买方案共有()A.3种B.4种C.5种D.6种9.在一个不透明的口袋中，装有一些除颜色外完全相同的红、白、黑三种颜色的小球已知袋中有红球5个，白球23个，且从袋中随机摸出一个红球的概率是，则袋中黑球的个数为()A.27B.23C.22D.1810.如图，抛物线与轴交于点，其对称轴为直线，结合图象分析下列结论：；当时，随的增大而增大；一元二次方程的两根分别为，；若，（）为方程的两个根，则且，其中正确的结论有()A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11.预计到2025年我国高铁运营里程将达到38 000公里将数据38 000用科学记数法表示为12.如图

4、，已知在和中，点、在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是（只填一个即可）13.将圆心角为，半径为5 的扇形围成一个圆锥的侧面，那么围成的这个圆锥的高为14.关于的分式方程的解为非负数，则的取值范围为15.如图，矩形的顶点、分别在轴，轴上，顶点在第二象限，点的坐标为将线段绕点逆时针旋转至线段，若反比例函数的图象经过、两点，则值为16.等腰中，垂足为点，且，则等腰底角的度数为17.如图，直线：分别交轴、轴于点和点，过点作，交轴于点，过点作轴，交直线于点；过点作，交轴于点，过点作轴，交直线于点，依此规律，若图中阴影的面积为，阴影的面积为，阴影的面积为，则三、解答题（共7小题，满分69分）18.

5、（10分）（1）计算：（2）因式分解：19.（5分）解方程：20.（8分）如图，以的边为直径作，点在上，点在线段的延长线上，（1）求证：直线是的切线；（2）若直径，求图中阴影部分的面积21.（10分）齐齐哈尔市教育局想知道某校学生对扎龙自然保护区的了解程度，在该校随机抽取了部分学生进行问卷，问卷有以下四个选项：A十分了解；B了解较多：C了解较少：D不了解（要求：每名被调查的学生必选且只能选择一项）现将调查的结果绘制成两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次被抽取的学生共有名；（2）请补全条形图；（3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角的大小为；（4）若该

6、校共有2 000名学生，请你根据上述调查结果估计该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共有多少名？22.（10分）甲、乙两地间的直线公路长为400千米一辆轿车和一辆货车分别沿该公路从甲、乙两地以各自的速度匀速相向而行，货车比轿车早出发1小时，途中轿车出现了故障，停下维修，货车仍继续行驶1小时后轿车故障被排除，此时接到通知，轿车立刻掉头按原路原速返回甲地（接到通知及掉头时间不计）最后两车同时到达甲地，已知两车距各自出发地的距离（千米）与轿车所用的时间（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：（1）货车的速度是千米/小时；轿车的速度是千米/小时；值为（2）求轿车距其出发地的距

7、离（千米）与所用时间（小时）之间的函数关系式并写出自变量的取值范围；（3）请直接写出货车出发多长时间两车相距90千米23.（12分）综合与实践折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识折一折：把边长为4的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕如图：点为上一点，将正方形纸片沿直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接，如图（一）填一填，做一做：（1）图中，线段（2）图中，试判断的形状，并给出证明剪一剪、折一折：将图中的剪下来，将其沿直线折叠，使点落在点处，分别得到图、图（二）填一填（3）图中阴影部分的周长为（4）图中，若，则.（5）

8、图中的相似三角形（包括全等三角形）共有对；（6）如图点落在边上，若，则（用含，的代数式表示）24.（14分）综合与探究如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，连接和（1）求抛物线的解析式；（2）点在抛物线的对称轴上，当的周长最小时，点的坐为（3）点是第四象限内抛物线上的动点，连接和求面积的最大值及此时点的坐标；（4）若点是轴上的动点，在坐标平面内是否存在点，使以点、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由2019年齐齐哈尔市中考数学答案解析一、选择题1【答案】A【解析】解：3的相反数是，故选：A2【答案】D【解析】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误

9、；B不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确故选：D3【答案】D【解析】解：A，正确，故此选项错误；B，正确，故此选项错误；C，正确，故此选项错误；D，错误，故此选项正确；故选：D4【答案】C【解析】解：能用来比较两人成绩稳定程度的是方差，故选：C5【答案】C【解析】解：直线，故选：C6【答案】B【解析】解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个故选：B7【答案】B【解析】解：由题意可得，战士们从营地出发到文具店这段过

10、程中，随的增加而增大，故选项A错误，战士们在文具店选购文具的过程中，随着的增加不变，战士们从文具店去福利院的过程中，随着的增加而增大，故选项C错误，战士们从福利院跑回营地的过程中，随着的增大而减小，且在单位时间内距离的变化比战士们从营地出发到文具店这段过程中快，故选项B正确，选项D错误，故选：B8【答案】B【解析】解：设购买A品牌足球个，购买B品牌足球个，依题意，得：，均为正整数，该学校共有4种购买方案故选：B9【答案】C【解析】解：设袋中黑球的个数为，根据题意得，解得，即袋中黑球的个数为22个故选：C10【答案】C【解析】解：抛物线与轴交于点，其对称轴为直线抛物线与轴交于点和，且由图象知：，

11、故结论正确；抛物线与轴交于点故结论正确；当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小结论错误；，抛物线与轴交于点和的两根是和2，即为：，解得，；故结论正确；当时，故结论正确；抛物线与轴交于点和，（）为方程的两个根，（）为方程的两个根，（）为函数与直线的两个交点的横坐标结合图象得：且故结论成立；故选：C二、填空题11【答案】【解析】解：38 000用科学记数法表示应为，故答案为：【考点】科学记数法的表示方法12【答案】【解析】解：添加；在和中，；故答案为：13【答案】4【解析】解：设圆锥的底面圆的半径为，根据题意得，解得，所以圆锥的高（）故答案为414【答案】或【解析】解：，方程两边同乘以，得，去

12、括号，得，移项及合并同类项，得，关于的分式方程的解为非负数，解得，且，故答案为：且15【答案】【解析】解：过点作轴于点，点的坐标为，由旋转性质知、，即，反比例函数的图象经过点，解得：（舍）或，故答案为：16【答案】或或【解析】解：如图1，点是顶点时，在中，；如图2，点是底角顶点，且在外部时，如图3，点是底角顶点，且在内部时，故答案为：或或17【答案】【解析】解：直线：，当时，；当时，又，在中，；同理可求出：，；依次可求出：；因此：故答案为：三、解答题18【答案】解：（1）；（2）19【答案】解：，即，则，即，20【答案】（1）证明：连接，则，即是的切线；（2）解：，在中，所以，因为，所以，所以

13、21【答案】解：（1）本次被抽取的学生共（名），故答案为100；（2）（名），补全条形图如下：（3）扇形图中的选项“C了解较少”部分所占扇形的圆心角，故答案为108；（4）该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生：（名），答：该校对于扎龙自然保护区“十分了解”和“了解较多”的学生共1200名22【答案】解：（1）车的速度是50千米/小时；轿车的速度是：千米/小时；故答案为：50；80；3；（2）由题意可知：，设直线的解析式为，（），当时，设直线的解析式为（），把，代入得：，解得，；（3）设货车出发小时后两车相距90千米，根据题意得：或，解得或5答：货车出发3小时或5小时后两车相距

14、90千米23【答案】解：（1）由折叠的性质得，四边形是矩形，将正方形纸片沿直线折叠，使点落在上的点处，故答案为：，；（2）是等边三角形，理由如下：在与中，是等边三角形；（3）将图中的沿直线折叠，使点落在点处，图中阴影部分的周长的周长；故答案为：12；（4）将图中的沿直线折叠，使点落在点处，故答案为：40；（5）如图，图中的相似三角形（包括全等三角形）共有4对，故答案为：4；（6）设，则，设，则，解得：，；故答案为：24【答案】解：（1），抛物线过点、，解得：抛物线解析式为（2）当时，解得：，抛物线对称轴为直线点在直线上，点、关于直线对称，当点、在同一直线上时，最小设直线解析式为，解得：直线：故答案为：（3）过点作轴于点，交直线与点设（），则当时，面积最大点坐标为时，面积最大，最大值为（4）存在点，使以点、为顶点的四边形是菱形，若为菱形的边长，如图3，则且，若为菱形的对角线，如图4，则，设解得：综上所述，点坐标为，