北师大八年级数学上册应用二元一次方程组——鸡兔同笼课件.pptx

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1、 孙子算经是我国古代一部较为普及的算书,许多问题浅显有趣,其中下卷第31题”雉兔同笼”流传尤为广泛,飘洋过海流传到了日本等国.“鸡兔同笼”题为: 今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?(1)“上有三十五头”的意思是什么?“下有九十四足”呢?(2)你能根据(1)中的数量关系列出方程组吗?(3)你能解决这个有趣的问题吗?与同伴进行交流.鸡头+兔头=35鸡脚+兔脚=942x + 4y = 94x + y = 35解这个方程组，得x = 23y = 12解：设有鸡解：设有鸡x x只，有兔只，有兔y y只只. . 根据题意，根据题意，得得 以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四

2、折测之，绳多一尺. 绳长、井深各几何？ 题目大意是:用绳子测量水井的深度.如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺;如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长、井深各是多少尺?等量关系等量关系1井深绳长415井深绳长31解：设绳长x尺，井深y尺，由题意，得,14,53yxyx 解得解得 x =48 =48，y=11.=11.答：所以绳长答：所以绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 想一想：1.隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？解:设有x人,共分银y两,由题意可知:y=5x+ 6y=6x- 5解得:x=11y= 61答:共有

3、11个人,共分61两银.考试链结6.用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树4周，则绳子还多1尺；若环绕大树5周，则绳子又少3尺.设这根绳子有x尺，环绕大树一周需要y尺，则下列所列方程组正确的是 ()3514xyxyxyxy3514yxyx3514yxyx3514DCBAB(1)审：审清题意；(2)设：设出两个未知数；(3)找：弄清各个量之间的关系，找出等量关系；(4)列：根据题意列出二元一次方程组；(5)解：正确地求出二元一次方程组的解；(6)答：根据实际情况检验方程组的解后写出答案.归纳：列二元一次方程组解应用题的步骤作业布置如下 4.某镇水库的可用水量为12 000万立方米，假设年降水量不变，

4、能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量 (1)年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量为多少立方米？ (2)政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米的水才能实现目标？5【2018江西中考】中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为_ 6、已知某电脑公司有A型，B型，C型三种

5、型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元，我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。解：设从该电脑公司购进A型电脑x台，B型电脑y台，购进C型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：（1）只购进）只购进A型电脑和型电脑和B型电脑，根据题意：型电脑，根据题意：100500,4000y6000 x36.yx57.75.y 21.75,x不合题意，应该舍去.解得（2）只购进A型电脑和C型电脑，根据题意：100500,25006000 xz36.xz解得3,x33.z（3）只购进B型电脑和C型电脑，根据题意：100500,25004000yz36.yz解得7,y2 29 9. .z z答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑3台 和C型电脑33台；第二种方案是购进B型电脑7台和C型电脑29台. 7小明考了小华这样一道题：三名学生一共解出100道数学题，但每人都只解出了其中的60道题，将其中只有一人解出的题叫难题，只有两人解出的题叫中等题，三人都解出的题叫简单题小明问小华：“你知道难题比简单题多多少道吗？”小华想了想，说：“难题刚好比简单题多20道”小华说得对吗？请说明理由