《直线与圆的位置关系》学案(共12页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上直线与圆的位置关系学案知识要点：1.（1）直线与圆有_个公共点，则这条直线和圆相交，这条直线是圆的_；（2）直线与圆有_个公共点，则这条直线和圆相切，这条直线是圆的_；（3）直线与圆有_个公共点，则这条直线和圆相离；2.设O的半径为，直线到圆心的距离为，则（1）直线与O相交_;（2）直线与O相切_;（3）直线与O相离_。3.经过半径的外端并且_这条半径的直线式圆的切线。4.到圆心的距离等于圆的_的直线式圆的切线。5.圆的切线垂直于_的半径。6.从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的_相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的_。7.与三角形各边都_的圆叫三角形的内切圆，内切

2、圆的圆心是三角形_的交点，叫三角形的内心。三角形的内心到三角形_的距离相等。基础训练：1若OAB=30，OA=10cm，则以O为圆心，6cm为半径的圆与射线AB的位置关系是（ ）A相交B相切 C相离D不能确定2RtABC中，C=90，AB=10，AC=6，以C为圆心作C和AB相切，则C的半径为_。3O内最长弦长为m，直线与O相离，设点O到的距离为d，则d与m的关系是_。4菱形对角线的交点为O，以O为圆心，以O到菱形一边的距离为半径的圆与其他几边的关系为_。5.O的半径为6，O的一条弦AB为6，以3为半径的同心圆与直线AB的位置关系是_。6.下列平行四边形、矩形、菱形、直角梯形、等腰梯形中一定有

3、内切圆的是_。7.如图，RtABC的内切圆O与两直角边AB，BC分别相切于点D，E，过劣弧DE （不包括端点D，E）上任一点P作O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若O的半径为r，则RtMBN的周长为_。第7题图8. 如图，已知O是以坐标原点O为圆第8题图心，1为半径的圆，AOB=45，点P在x轴上运动，过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设P（x，0），则x的取值范围是 。9.在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），A的半径是2，P的半径是1，满足与A及轴都相切的P有 个.10.如图，AB是O的直径，BC切O于点B，CD切O于D，交BA的延长线于E，若BC= 6，EB=8，则EA=_

4、11.如图，ABC的三边AB、BC、CA分别切O于D、E、F，AB=7，AC=5，AD=2，则BC=_12.如图，O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB与P点，O1O28若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，在旋转过程中，O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现_次AEOFDCB13.如图，O的半径为2，点O到直线的距离为3，点P是直线上的一个动点，PB切O于点B，则PB的最小值是_14.已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ） 15.直线与x、y轴分别交于A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），

5、P与y轴切于点O，将P沿x轴向左移动，当P与直线相交时，横坐标为整数的点P有_个.16. RtABC中，C=90，AC=6，BC=8，D为BC上一点，P为AD上一点，且AC=CD，P分别与AB、BC相切，则P的半径为_17.如图, 已知,，是的中点，与AC，BC分别相切于点与点点F是与的一个交点，连并延长交的延长线于点. 则 . 18.已知三角形的三边长分别为3,4,5，则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是_.19.如图，半径为1cm的切于点，若将在上向右滚动，则当滚动到与也相切时，圆心移动的水平距离是_cm21.（2011安徽芜湖）如图，已知直线交O于A、B两点，AE是O的直径

6、,点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作，垂足为D.(1) 求证：CD为O的切线；(2) 若DC +DA=6，O的直径为10，求AB的长度. 22.（2011山东济宁）如图，AB是O的直径，AM和BN是它的两条切线，DE切O于点E，交AM于点D，交BN于点C，F是CD的中点，连接OF，（1）求证：ODBE；（2）猜想：OF与CD有何数量关系？并说明理由23.（2011江苏淮安）如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DAB=B=30.(1)直线BD是否与O相切？为什么？(2)连接CD，若CD=5，求AB的长.24.（2011衡阳）如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延

7、长线交与点D(1)判断CD与O的位置关系并说明理由；(2)若ACB=120，OA=2，求CD的长25.（2010内蒙赤峰）如图，AB是O的直径，BC是一条弦，连结OC并延长OC至P点，并使PC=BC，BOC = 60o(1)求证：PB是O的切线。(2)若O的半径长为1，且AB、PB的长是一元二次方程x2+bx+c=0的两个根，求b、c的值。26.（2010 福建莆田）如图，A、B是O上的两点，AOB=,点D为劣弧AB 的中点。(1)求证：四边形AOBD是菱形；(2)延长线段BO至点P，交O于另一点C，且BP=3OB,求证；AP是O的切线。27.（2010 天津）若是的直径，是的切线，是切点，与

8、交于点.（1）如图，若，求的长（结果保留根号）；ABCOP图ABCOPD图（2）如图，若为的中点，求证直线是的切线.28.如图，AB是半圆的直径，点O是圆心，点C是OA的中点，CDOA交半圆于点D，点E是弧的中点，连接OD、AE，过点D作DPAE交BA的延长线于点P，（1）求AOD的度数；（2）求证：PD是半圆O的切线；29.（2011广东湛江）在中，点D是AC的中点，且,过点作，使圆心在上，与交于点（1）求证：直线与相切；（2）若,求的直径30.如图，已知直线l与O相离，OAl于点A，OA=5，OA与O相交于点P，AB与O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.（1）试判断线段AB与AC的数

9、量关系，并说明理由；（2）若PC=2，求O的半径和线段PB的长；（3）若在O上存在点Q，使QAC是以AC为底边的等腰三角形，求O的半径r的取值范围.31.如图，AB是O的直径，动弦CD垂直AB于点E，过点B作直线BFCD交AD的延长线于点F，若AB=10cm（1）求证：BF是O的切线（2）若AD=8cm，求BE的长（3）若四边形CBFD为平行四边形，则四边形ACBD为何种四边形？并说明理由32.（08浙江嘉兴）如图，直角坐标系中，已知两点，点在第一象限且为正三角形，的外接圆交轴的正半轴于点，过点的圆的切线交轴于点（1）求两点的坐标；（2）求直线的函数解析式；（3）设分别是线段上的两个动点，且平

10、分四边形的周长（32题）试探究：的最大面积？（32题）33.（2008江苏宿迁）如图，的半径为，正方形顶点坐标为，顶点在上运动(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与相切；(2)当直线与相切时，求所在直线对应的函数关系式；(3)设点的横坐标为，正方形的面积为，求与之间的函数关系式，并求出的最大值与最小值第33题34.（2008四川达州）如图，将置于平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为，（1）若的外接圆与轴交于点，求点坐标（2）若点的坐标为，试猜想过的直线与的外接圆的位置关系，并加以说明DCOABxyFE参考答案32. （1），作于，为正三角形，连，（第32题）（2），是圆

11、的直径，又是圆的切线，设直线的函数解析式为，则，解得直线的函数解析式为（3），四边形的周长设，的面积为，则，当时，点分别在线段上，解得满足，的最大面积为33.解： 因为A、D、O三点在同一条直线上，ADC=90 所以CDO=90，所以CD是O的切线 当CD与O相切时，切点D所在的象限有两种情况：当切点D在第四象限时，如图1，设正方形ABCD的边长为a，则有，解得a=3或a=-4（舍去），过点D作DEOB于E，xACBDOyO（图）则有RtOEDRtOAB，DE= OE=点D坐标是（，-）OD所在直线的函数关系式为y=x 当切点在第二象限时，如图2， 用同样的方法求得点D的坐标为（，）OD所在直线对应的函数关系式为y=x 如图3，过点D作DMOB于M，连接BD、OD BD2=DM2+MB2=OD2OM2+MB2=1x2+=2610x 正方形的面积S与x之间的函数关系式为S=135x又D点在圆上运动，1x1 S的最大值是18，最小值是8xOAByCD（图2）xOMDABCy（图3）34.解：（1）连结AD，则ADOB600在RtADO中，ADO600所以ODOA3DCOABxyF所以D点的坐标是（0，）（2）猜想是CD与圆相切AOD是直角，所以AD是圆的直径E又TanCDO=CO/OD=1/=, CDO300 CDA=CDO+ADO=Rt 即CDADCD切外接圆于点D专心-专注-专业