高考复习文科导数知识点总结(共2页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上高考复习文科导数知识点总结考纲要求考试内容8要求层次ABC导数及其应用导数概念及其几何意义导数的概念导数的几何意义导数的运算根据导数定义求函数， 的导数导数的四则运算导数公式表导数在研究函数中的应用利用导数研究函数的单调性（其中多项式函数不超过三次）函数的极值、最值（其中多项式函数不超过三次）利用导数解决某些实际问题知识点1.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的切线的斜率，也就是说，曲线在点P处的切线的斜率是，切线方程为2.、几种常见函数的导数； ； ；3.导数的运算法则（1）. （2）. （3）. 4. 极值的判别方法：（极值是在附近所有的点，

2、都有，则是函数的极大值，极小值同理）当函数在点处连续时，如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极大值；如果在附近的左侧0，右侧0，那么是极小值.也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号，而不是=0. 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点. 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.注： 若点是可导函数的极值点，则=0. 但反过来不一定成立. 对于可导函数，其一点是极值点的必要条件是若函数在该点可导，则导数值为零.例如：函数，使=0，但不是极值点.例如：函数，在点处不可导，但点是函数的极小值点.极值与最值区别：极值是在局部对函数值进行比较，最值是在整体区间上对函数值进行比较.5. 导数与单调性（1） 一般地，设函数 y = f ( x) 在某个区间可导，如果 f ( x ) 0 ，则 f ( x ) 为增函数；如果 f ( x) 0 是 f ( x ) 在某个区间上为增函数的充分非必要 条件， f ( x ) 0 解不等式，得 x 的范围，就是递增区间；令 f ( x) 0 解不等式，得 x 的范围，就是递增区间。 专心-专注-专业