对数的基本概念及运算(共4页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 第十讲 对数的基本概念及运算一：问题思考问题1：一尺之棰，日取其半，万世不竭。（1）取5次，还有多长？（2）取多少次，还有0.125尺? (1)为同学们熟悉的指数函数的模型,易得(2)可设取x次,则有 二:新知引入1. 对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：，其中叫做对数的底数，叫做真数。注意：是否是所有的实数都有对数呢？负数和零没有对数底数的限制:a0且a1。思考：为什么对数的定义中要求底数a0且a1？ 对数的书写格式2、对数式与指数式的互化幂底数 a 对数底数指数（指数函数的自变量） b 对数幂（指数函数的函数值） N 真数 3、对数的形式常用

2、对数：以10为底的对数,简记为:lgN自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数的对数简记为: lnN . (在科学技术中,常常使用以e为底的对数)一般对数：（含有常用对数和自然对数）注意：对数的书写课堂练习1 将下列指数式写成对数式：（1）（2）（3）（4）2 将下列对数式写成指数式：（1）（2）（3）3 求下列各式的值：（1）（2）2. 对数运算（1） 基本性质0和负数没有对数，即N01的对数是0，即底数的对数等于1，即对数恒等式：（2） 运算法则如果则1）；2）；3）R）。（例题p111，例4，计算: ）对数计算练习题一、选择题1、以下四式中正确的是（ ）A、log22=4 B、lo

3、g21=1 C、log216=4 D、log2=2、下列各式值为0的是（ ）A、1 B、log33 C、（2） D、log213、2的值是（）A、5 B、5 C、 D、二、填空题1、用对数形式表示下列各式中的x 10x=25：； 2x12：；4x=：2、lg1+lg0.1+lg0.01=_3、2log510log50.25_三、解答题1、求下列各式的值2log28 3log39 2 3lg105 lg0.01 log2 (8)； (2)；三、对数换底公式：（）四、两个常用推论（1）（2）上节两道（a，b大于0且均不为1）【同步练习】计算题(1) ； ； .(2) 已知，求.（3）已知，求证：.(4)； (5).(6)已知，求.（7）已知，则 . (8),则= .专心-专注-专业