复变函数2011试题(共3页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上济南大学装订线20102011学年第二学期课程考试试卷（A卷）课 程 数学物理方法B 授课教师 吕林燕 考试时间 2011年7月8日 考试班级 学 号 姓 名 题号一二三四五六七八总 分得分得 分阅卷人一. 填空题（每空分，共20分）1. _, _.2. 的所有根为_.3. 求初等函数的值 _， _.4. 幂级数的收敛半径为_.5. 留数 _6.设F ，则F _.7.设l, l, 则l_.8. .单位阶跃函数 的拉氏变换等于 _.得 分阅卷人二. 判断题 （每小题分，共10分）判断下列命题是否正确（在括号内，正确的打，错误的打）1. （ ）2. .（ ）3. 每一个幂

2、级数的和函数在收敛圆内可能有奇点.（ ）答题不要超过此线4. 每一个在连续的函数一定可以在的邻域内展开成泰勒级数.（ ）5. ( )得 分阅卷人三.（7分）判断下列函数何处可导？何处解析？并求出其导数.得 分阅卷人四.（8分）已知实部函数，（1） 验证为调和函数；（2） 求虚部函数，使为解析函数.得 分阅卷人装订线五. 计算下列复积分（1题5分，2题5分，3题7分，4题8分，共25分）1. 2. 计算 3. 计算 其中：为正向.答题不要超过此线 4. 计算 （用留数法）其中C ：为正向.得 分阅卷人六.（12分）将函数（1）在圆域 内展开成泰勒级数.（2）在去心邻域 内展开成洛朗级数.得 分阅卷人答题不要超过此线装订线七.（8分）， 得 分阅卷人八.（10分）用拉氏变换解微分方程专心-专注-专业