概率论与数理统计教程习题（第二章随机变量及其分布）(共5页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上习题4（离散型随机变量）一填空题1. 若随机变量的概率函数为 ，则 ； ； .2. 若随机变量服从泊松分布，则 .3. 若随机变量的概率函数为则 .4. 在3男生2女生中任取3人，用表示取到女生人数，则的概率函数为 .5. 某人射击，每次命中的概率都为，用表示第一次命中前的射击次数，则随机变量的概率函数为 .二选择题1. 某射手有5发子弹，连续射击直到命中或子弹用尽为止，用表示耗用子弹数目，如果每次射击命中的概率都为0.9，则（ ） 0.0001； 0.00001； 0.00009； 1.2. 一枚均匀骰子掷两次，用表示两次中较大的点数，则（ ）. ； ； ； .3.

2、 若随机变量的概率函数为 ，则（ ）. ； ； ； .三解答题1. 在10件产品中有2件次品，每次任取出一件，然后以一件正品放入。假定每件产品被取到的可能性是相同的，用表示直到取到正品为止时的抽取次数，求的概率分布。2. 将3只球随机地放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，用表示有球盒子的最小号数，求的分布律。.3. 在一坐写字楼内有5套供水设备，任一时刻每套供水设备被使用的概率都为0.1，且各设备的使用是相互独立的。求在同一时刻被使用的供水设备套数的概率分布；并计算下列事件的概率：（1）恰有两套设备被同时使用，（2）至少有3套设备被同时使用，（3）至少有1套设备被使用。习题5（连续型随机变量

3、）一填空题1. 若随机变量的概率密度为，则 ； ； .2. 若随机变量的分布函数为 则 ； ；的概率密度为 .3. 若随机变量，则的概率密度为；分布函数为.4. 若随机变量，则 ； .二选择题1. 若随机变量的概率密度 则（ ）. ； ； 1； 2.2. 若随机变量的分布函数为，则下列结论中不一定正确的是（ ）. ； ； ； 在内连续。 3. 若随机变量的分布函数为，则（ ）. ； ； ； .三解答题1. 若随机变量的概率密度 (1)求值； （2）求分布函数； （3）求概率.2. 若随机变量的分布函数为 （1）求的值；（2）求概率密度；（3）求概率.3. 若某型号电子元件的使用寿命 （单位：），（1）写出概率密度；（2）求概率；（3）求这样的5个独立使用的元件在15000小时后至多有两个能使用的概率。.专心-专注-专业