福建省厦门市2015-2016学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)(共25页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年福建省厦门市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列数中，是无理数的是（）A0BCD22面四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD3在平面直角坐标系中，点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A了解全国中学生的视力情况B调查某批次日光灯的使用寿命C调查市场上矿泉水的质量情况D调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品5下列说法错误的是（）A1的平方根是1B0的平方根是0C1的算术平方根是1D1的立方

2、根是16若ab，则下列结论中，不成立的是（）Aa+3b+3Ba2b2C abD2a2b7如图，下列条件能判定ADBC的是（）AC=CBEBC+ABC=180CFDC=CDFDC=A8下列命题中，是真命题的是（）A若ab，则|a|b|B若|a|b|，则abC若a=b，则a2=b2D若a2=b2，则a=b9孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）ABCD10关于x的不等式组恰好只有两个

3、整数解，则a的取值范围为（）A5a6B5a6C4a6D4a6二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11计算：=12小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了元13体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155若取组距为3，则可以分成组14如图，已知ADBC，C=38，ADB：BDC=1：3，则ADB=15已知m2，若是整数，则m=16已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标：三、解答题（本大题有1

4、1小题，共86分）17解方程组18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出频数分布表和频数分布直方图：次数80x100100x120120x140140x160160x180180x200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a=；（2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？20已知是二元一次方程2x+y=a的一个解（1）a=；（2）完成表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点（x，y）x10123y221完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论

5、或推理的依据）：如图，BED=B+D求证：ABCD证明：过点E作EFAB（平行公理）EFAB（已作），BEF=B（两直线平行，内错角相等）BED=B+D（已知），又BED=BEF+FED，FED=D（等量代换）EFCD（内错角相等，两直线平行）ABCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）22厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天如果今年优的天数要超过全年天数的60%，那么今年空气质量优的天数至少要比去年增加多少？23如图，点A（0，2）

6、，B（3，1），C（2，2）三角形ABC内任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0+4，y01），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1；（1）写出A1的坐标；（2）画出三角形A1B1C124“六一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？25已知，都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且mn=b2+2b4，求b的值26如图，ADBC，BE平分ABC交AD于点E，BD平分EBC（1）若DB

7、C=30，求A的度数；（2）若点F在线段AE上，且7DBC2ABF=180，请问图中是否存在与DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由27如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B（2，3），C（2，3），D（0，3）点P，Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M点P从点O出发以每秒1个单位长度沿OABM的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿ODCM的路线做匀速运动当点Q运动到点M时，两动点均停止运动设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S（1）当t=2时，求S的值；（2）若S5时，求t的取值范围2015-2016学年

8、福建省厦门市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项正确）1下列数中，是无理数的是（）A0BCD2【考点】无理数【分析】根据无理数的概念及其三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有的数，结合选项解答即可【解答】解：是无理数，故选C2面四个图形中，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【分析】根据对顶角的定义，可得答案【解答】解：由对顶角的定义，得C是对顶角，故选；C3在平面直角坐标系中，点A（2，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】根据横坐标是

9、正数，纵坐标是负数，是点在第四象限的条件【解答】解：20，10，点M（2，1）在第四象限故选：D4下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A了解全国中学生的视力情况B调查某批次日光灯的使用寿命C调查市场上矿泉水的质量情况D调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品【考点】全面调查与抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解：A、人数太多，不适合全面调查，此选项错误；B、是具有破坏性的调查，因而不适用全面调查方式，此选项错误；C、市场上矿泉水数量太大，不适合全面调查，此选项错误；D、违禁物品必须全面调查，此选项正确；故选D5

10、下列说法错误的是（）A1的平方根是1B0的平方根是0C1的算术平方根是1D1的立方根是1【考点】立方根；平方根；算术平方根【分析】利用立方根、平方根及算术平方根的定义分别判断后即可确定错误的选项【解答】解：A、1的平方根是1，故错误，符合题意；B、0的算术平方根是0，正确，不符合题意；C、1是算术平方根是1，正确，不符合题意；D、1的立方根是1，正确，不符合题意，故选A6若ab，则下列结论中，不成立的是（）Aa+3b+3Ba2b2C abD2a2b【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质逐一判断，判断出结论不成立的是哪个即可【解答】解：ab，a+3b+3，选项A成立；ab，a2b2，选项B

11、不成立；ab，ab，选项C成立；ab，2a2b，选项D成立故选：B7如图，下列条件能判定ADBC的是（）AC=CBEBC+ABC=180CFDC=CDFDC=A【考点】平行线的判定【分析】根据平行线的判断对每一项分别进行分析即可得出答案【解答】解：A、C=CBE，DCAB，故本选项错误；B、C+ABC=180，DCAB，故本选项错误；C、FDC=C，ADBC，故本选项正确；D、FDC=A，DCAB，故本选项错误；故选C8下列命题中，是真命题的是（）A若ab，则|a|b|B若|a|b|，则abC若a=b，则a2=b2D若a2=b2，则a=b【考点】命题与定理【分析】利于绝对值的知识及平方的定义分

12、别判断后即可确定正确的选项【解答】解：A、若ab，则|a|b|当a=1b=3时，错误，故为假命题；B、若|a|b|，则ab当a=2，b=1时错误，故为假命题；C、若a=b，则a2=b2，正确，为真命题；D、若a2=b2，则a=b，故错误，为假命题；故选C9孙子算经中有一道题，原文是：“今有木，不知长短引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（）ABCD【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】根据题意可以列出相应的二元一次方程

13、组，从而本题得以解决【解答】解：由题意可得，故选B10关于x的不等式组恰好只有两个整数解，则a的取值范围为（）A5a6B5a6C4a6D4a6【考点】一元一次不等式组的整数解【分析】分别求出两个不等式的解集，然后根据有2个整数解，求出a的取值范围【解答】解：解2x111得：x6，解x+1a得：xa1，故不等式组的解集为：a1x6，关于x的不等式组恰好只有两个整数解，两个整数为：5，6，4a15，解得：5a6故选：A二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11计算：=3【考点】二次根式的加减法【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可得出答案【解答】解：原式=4=3故答案为

14、：312小明一家三口随旅游团外出旅游，旅途的费用支出情况如图所示，若他们共支出了4800元，则在购物上用去了1200元【考点】扇形统计图【分析】根据统计扇形图我们可知小明一家在购物上用去了总支出的25%，因此让总支出乘以25%就可得到他们在购物上的支出【解答】解：小明一家支出分为三种即路费、食宿和购物，而前两项占了75%，购物占总支出的175%=25%，总购物支出为：480025%=1200元故答案为：120013体育老师从七年级学生中抽取40名参加全校的健身操比赛这些学生身高（单位：cm）的最大值为175，最小值为155若取组距为3，则可以分成7组【考点】频数（率）分布表【分析】计算最大值与

15、最小值的差，除以组距即可求得【解答】解：极差为175155=20，且组距为3，则组数为2037（组），故答案为：714如图，已知ADBC，C=38，ADB：BDC=1：3，则ADB=35.5【考点】平行线的性质【分析】由ADBC，C=38，根据两直线平行，同旁内角互补，可求得ADC的度数，然后由ADB：BDC=1：3，求得答案【解答】解：ADBC，C=38，ADC=180C=142，ADB：BDC=1：3，ADB=ADC=35.5故答案为：35.515已知m2，若是整数，则m=1或2或2【考点】估算无理数的大小【分析】先求出|m|，根据23和是整数即可得出答案【解答】解：m2，m25，|m|，

16、23，又是整数，m=1或2或2，故答案为：1，2，216已知点A（2，2），B（1，0），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积为2，请写出所有满足条件的点C的坐标：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6）【考点】坐标与图形性质【分析】直接利用三角形面积求法以及结合平面直角坐标系得出答案【解答】解：如图所示：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6），即为所求故答案为：（3，0），（1，0），（0，2），（0，6）三、解答题（本大题有11小题，共86分）17解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】观察方程组的两方程，发现y的系数互为相反数，根据互为相反数的两数之和为0，把两方程左右两边

17、相加即可消去未知数y，得到关于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程组中的任一个方程中即可求出y的值，联立求出的x与y的值即为原方程组的解【解答】解：，+得：3x=3，解得x=1，把x=1代入得：y=0，原方程组的解为18解不等式组，并把解集在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可【解答】解：解不等式 ，得x2，解不等式 ，得x3所以原不等式组的解集为：3x2在数轴上表示为：19某校七年（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并绘制出频数分布表和频数分布直方图：

18、次数80x100100x120120x140140x160160x180180x200频数a4121683结合图表完成下列问题：（1）a=2；（2）补全频数分布直方图；（3）若跳绳次数不少于140的学生成绩为优秀，则优秀的学生人数占全班总人数的百分之几？【考点】频数（率）分布直方图；频数（率）分布表【分析】（1）由频数分布直方图可直接得到a的值；（2）根据频数统计表可知跳绳次数在140x160之间的频数为16，从而可补全直方图；（3）用优秀人数除以全班总人数即可【解答】解：（1）由频数分别直方图可知：第1小组频数为2，a=2故答案为：2（2）补全频数分布直方图如图所示：（3）全班人数=2+4+

19、12+16+8+3=45人，优秀学生人数=16+8+3=27人 2745100%=60%答：优秀的学生人数占全班总人数的60%20已知是二元一次方程2x+y=a的一个解（1）a=4；（2）完成表，并在所给的直角坐标系上描出表示这些解的点（x，y）x10123y2【考点】二元一次方程的解；点的坐标【分析】（1）将方程的解代入方程，可求得a的值；（2）将x或y的值代入方程，求得另一个未知数的值，然后描出各点即可【解答】解：（1）将代入2x+y=a得：a=21+2=4故答案为：4（2）当x=1时，2+y=4，解得：y=6，当y=4时，2x+4=4，解得：x=0，当x=1时，2+y=4，解得y=2；当

20、x=2时，4+y=4，解得：y=0，将y=2时，2x2=4，解得：x=3完成表格：x101 23y6 4202各点在坐标系中的位置如图所示：21完成下面的证明（在下面的括号内填上相应的结论或推理的依据）：如图，BED=B+D求证：ABCD证明：过点E作EFAB（平行公理）EFAB（已作），BEF=B（两直线平行，内错角相等）BED=B+D（已知），又BED=BEF+FED，FED=D（等量代换）EFCD（内错角相等，两直线平行）ABCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）【考点】平行线的判定与性质【分析】先作出平行线，得出结论BEF=B，结合已知条件再判断FED=D即可

21、【解答】证明：过点E作EFABEFAB，BEF=B（ 两直线平行，内错角相等）BED=B+D，又BED=BEF+FED，FED=DEFCD（内错角相等，两直线平行）ABCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）故答案为：两直线平行，内错角相等，D，内错角相等，两直线平行，如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行22厦门是全国著名的旅游城市，“厦门蓝”已经成为厦门一张亮丽的城市名片去年厦门市空气质量在全国74个主要城市空气排名中，创下历史新高，排名第二，其中优（一级以上）的天数是202天如果今年优的天数要超过全年天数的60%，那么今年空气质量优的天数至少要比

22、去年增加多少？【考点】一元一次不等式的应用【分析】设今年空气质量优的天数要比去年增加x，根据去年优（一级以上）的天数是202天和今年优的天数要超过全年天数的60%，列出不等式，再进行求解即可【解答】解：设今年空气质量优的天数要比去年增加x，依题意得：202+x36660%，解得：x17.6，由x应为正整数，得：x18答：今年空气质量优的天数至少要比去年增加1823如图，点A（0，2），B（3，1），C（2，2）三角形ABC内任意一点P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0+4，y01），将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1；（1）写出A1的坐标；（2）画出三角形A1B1C1【考

23、点】作图平移变换【分析】（1）利用P（x0，y0）经过平移后对应点为P1（x0+4，y01）得到ABC先向右平移4个单位，再向下平移1个单位得到A1B1C1，然后根据点平移的规律写出A1（4，1），B1（1，0），C1（2，3）；（2）利用（1）中点A1、B1，C1的坐标，描点即可得到A1B1C1【解答】解：（1）A1（4，1），（2）如图，A1 B1 C1为所作【备注】三角形的三个顶点A1（4，1），B1（1，0），C1（2，3），在坐标系中描对每点给，连接成三角形A1B1C1给24“六一”国际儿童节期间，某文具商场举行促销活动，所有商品打相同的折扣促销前，买6支签字笔和2本笔记本用了28元

24、，买5支签字笔和1本笔记本用了20元促销后，买5支签字笔和5本笔记本用了32元请问该商场在这次促销活动中，商品打几折？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，根据“买6支签字笔和2本笔记本用了28元，买5支签字笔和1本笔记本用了20元”列方程组求得促销前签字笔和笔记本的单价，继而可得促销前买5支签字笔和5本笔记本所需费用，相除即可得促销折扣【解答】解：设打折前每支签字笔x元，每本笔记本 y元，依题意得，解得：，5x+5y=40，=0.8，答：商场在这次促销活动中，商品打八折25已知，都是关于x，y的二元一次方程y=x+b的解，且mn=b2+2b4，求b的值

25、【考点】二元一次方程的解【分析】将方程的解代入方程，得到关于m、n的方程的方程组，从而得到mn=2b1，结合已知条件列出关于b的方程求解即可【解答】解：，都是关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解，mn=2b1又mn=b2+2b4，b2+2b4=2b1化简得b2=3，解得：b=26如图，ADBC，BE平分ABC交AD于点E，BD平分EBC（1）若DBC=30，求A的度数；（2）若点F在线段AE上，且7DBC2ABF=180，请问图中是否存在与DFB相等的角？若存在，请写出这个角，并说明理由；若不存在，请说明理由【考点】平行线的性质；角平分线的定义【分析】（1）根据角平分线的定义得到EBC=2

26、DBC=60，ABC=2EBC=120，根据平行线的性质得到A+ABC=180，于是得到结论；（2）设DBC=x，则ABC=2ABE=（4x），根据已知条件得到ABF=（x90），求得DBF=（90x），根据平行线的性质得到DFB+CBF=180，于是得到DFB=（90x），即可得到结论【解答】解：（1）BD平分EBC，DBC=30，EBC=2DBC=60，BE平分ABC，ABC=2EBC=120，ADBC，A+ABC=180，A=60；（2）存在DFB=DBF，设DBC=x，则ABC=2ABE=（4x），7DBC2ABF=180，7x2ABF=180，ABF=（x90），CBF=ABCABF

27、=（x+90），DBF=ABCABFDBC=（90x），ADBC，DFB+CBF=180，DFB=（90x），DFB=DBF27如图，在平面直角坐标系中，原点为O，点A（0，3），B（2，3），C（2，3），D（0，3）点P，Q是长方形ABCD边上的两个动点，BC交x轴于点M点P从点O出发以每秒1个单位长度沿OABM的路线做匀速运动，同时点Q也从点O出发以每秒2个单位长度沿ODCM的路线做匀速运动当点Q运动到点M时，两动点均停止运动设运动的时间为t秒，四边形OPMQ的面积为S（1）当t=2时，求S的值；（2）若S5时，求t的取值范围【考点】坐标与图形性质【分析】设三角形OPM的面积为S1，三角

28、形OQM的面积为S2，则S=S1+S2（1）当t=2时，可得点P（0，2），Q（1，3），过点Q作QEx轴于点E根据三角形的面积公式分别求出S1，S2，进而得出S的值；（2）设点P运动的路程为t，则点Q运动的路程为2t分五种情况进行讨论：0t1.5；1.5t2.5；2.5t3； 3t4；t=4针对每一种情况，首先确定出对应范围内点P，Q的位置，再根据三角形的面积公式求解即可【解答】解：设三角形OPM的面积为S1，三角形OQM的面积为S2，则S=S1+S2（1）当t=2时，点P（0，2），Q（1，3），过点Q作QEx轴于点ES1=OPOM=22=2，S2=QEOM=32=3，S=S1+S2=5；

29、（2）设点P运动的路程为t，则点Q运动的路程为2t当0t1.5时，点P在线段OA上，点Q在线段OD上，此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去当1.5t2.5时，点P在线段OA上，点Q在线段DC上S=2t+23=t+3，S5，t+35，解得t2此时1.5t2当2.5t3时，点P在线段OA上，点Q在线段CM上S=2t+2（82t）=8t，S5，8t5，解得t3当3t4时，点P在线段AB上，点Q在线段CM上S=23+2（82t）=112t，S5，112t5，解得t3此时3t4当t=4时，点P是线段AB的中点，点Q与M重合，两动点均停止运动此时四边形OPMQ不存在，不合题意，舍去综上所述，当S5时，1.5t2或3t42017年5月10日专心-专注-专业