2018-2019学年福建省厦门市七年级(下)期末数学试卷(共23页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上2018-2019学年福建省厦门市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各点中，在第一象限的是（）A（1，0）B（1，1）C（1，1）D（1，1）2（4分）如图，直线l与直线a，b相交，且ab，1110，则2的度数是（）A20B70C90D1103（4分）为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）A全校男生中随机抽取60名B七年级学生中随机抽取60名C全校少先队员中随机抽取60名D七、八、九年级分别随机抽取20名学生4（4分）如图，三角形ABC中，ACB

2、90，CDAB于点D，则下列说法错误的是（）A点A到直线BC的距离为线段AB的长度B点A到直线CD的距离为线段AD的长度C点B到直线AC的距离为线段BC的长度D点C到直线AB的距离为线段CD的长度5（4分）下列命题中是真命题的是（）A同位角相等B平行于同一条直线的两条直线互相平行C互补的两个角是邻补角D如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除6（4分）9的平方根是3，用下列式子表示正确的是（）A3B3C3D37（4分）关于“”，下列说法不正确的是（）A它是一个无理数B它可以用数轴上的一个点来表示C它可以表示面积为19的正方形的边长D若nn+1（n为整数），则n58（4分）九章算术是中国传统数

3、学的重要著作，方程术是它的最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD9（4分）已知ab，下列不等式成立的是（）Aa+2b+1B3a2bCmambDam2bm210（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（0，1）点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点P1（1，1），接着，2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点P2（2，2），3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P

4、3（3，2），第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点P4，按照此规律，点P第2019次平移至点P2019的坐标是（）A（2019，1009）B（2019，1009）C（2019，1010）D（2019，1010）二、填空题（本大题有6小题其中第11题每空2分，其余每题4分，共32分）11（12分）计算下列各题：（1）27 ；（2）（3）（2） ；（3） ；（4） ；（5）2 ；（6）|1| ；12（4分）不等式x21的解集为 13（4分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E若C50，则EAB 14（4分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数80x

5、100100x120120x140140x160160x180180x200频数23510205根据上表，可得到组距是 ，组数是 15（4分）把一根长为100m的电线剪成3m和1m长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）若不造成浪费，有 种剪法16（4分）对于给定的两点M、N，若存在点P，使得三角形PMN的面积等于1，则称点P为线段MN的“单位面积点”已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P（1，0），A（0，2），B（1，3）若将线段OP沿y轴正方向平移t（t0）个单位长度，使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是 三、解答题（共86分）17（8分）（1）计算：（

6、2）2+；（2）解方程组：18（8分）解不等式组，并求出它的整数解19（8分）完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，FDEA求证：DFCA证明：DEAB（已知）BFD （ ）FDEA（已知）A （等量代换）DFCA（ ）20（8分）2019年4月23日是第24个世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”厦门市某中学响应号召，创造有利条件，鼓励学生利用课余时间广泛阅读学校文学社想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（x小时）进行分组整理，并绘制了下面不完整的

7、频数分布直方图和扇形统计图根捷图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调查的学生人数是 人；（2）扇形统计图中“C”组对应的圆心角度数为 ，并将频数分布直方图补充完整；（3）若该校有1200名学生，请估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？21（8分）如图，将三角形ABC向右平移，使点A移动到点A，点B移动到点B，点C移动到点C，且AABC，AABC（1）画出平移后的三角形ABC；（2）若AA1，求BC的长度22（8分）小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？

8、若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由23（9分）厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元（1）问每个笔袋、每本笔记本原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需y元，设笔袋为x个，请用含有x的代数式表示y24（10分）如图1，在四边形ABCD中，AC，点E在AB边

9、上，DE平分ADC，且ADEDEA（1）求证：ADBC；（2）如图2，已知DFBC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分EDF若BDC45，试比较F与EDF的大小，并说明理由25（11分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，a），点E（mb，a+4）（1）若a1，求m的值；（2）若点C（a，m+3），其中a0直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由2018-2019学年福建省厦门市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选

10、择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分）1（4分）下列各点中，在第一象限的是（）A（1，0）B（1，1）C（1，1）D（1，1）【分析】根据各象限内点的坐标特征对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、（1，0）在坐标轴上，故本选项错误；B、（1，1）在第一象限，故本选项正确；C、（1，1）在第四象限，故本选项错误；D、（1，1）在第二象限，故本选项错误故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）2（4分）如图，直线l与直线a，b相交，且

11、ab，1110，则2的度数是（）A20B70C90D110【分析】直接根据平行线的性质即可得出结论【解答】解：直线ab，1100，2180170故选：B【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补3（4分）为调查学生对国家“一带一路”战略的知晓率，某市一所中学初中部准备调查60名学生，以下样本具有代表性的是（）A全校男生中随机抽取60名B七年级学生中随机抽取60名C全校少先队员中随机抽取60名D七、八、九年级分别随机抽取20名学生【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现

12、【解答】解：A、全校男生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；B、七年级学生中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；C、全校少先队员中随机抽取60名，抽查不具有代表性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性；D、七、八、九年级分别随机抽取20名学生进行调查具有代表性，故此选项正确故选：D【点评】此题主要考查了抽样调查的可靠性，正确理解抽样调查的意义是解题关键4（4分）如图，三角形ABC中，ACB90，CDAB于点D，则下列说法错误的是（）A点A到直线BC的距离为线段AB的长度B点A到直线CD的距离为线段AD的长度C

13、点B到直线AC的距离为线段BC的长度D点C到直线AB的距离为线段CD的长度【分析】根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析即可【解答】解：ACB90，ACBC根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度来分析：A：点A到直线BC的距离为线段AC的长度，而不是线段AB的长度，故A错误故选：A【点评】本题考查了点到直线的距离的基本概念，属于基础题型，难度不大5（4分）下列命题中是真命题的是（）A同位角相等B平行于同一条直线的两条直线互相平行C互补的两个角是邻补角D如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除【分析】利用平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识分别判断后即可确定正确的选项【解答

14、】解：A、两直线平行，同位角相等，故错误，是假命题；B、平行于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；C、互补的两个角不一定是邻补角，错误，是假命题；D、如果一个数能被3整除，那么它不一定能被6整除，如9，故错误，是假命题，故选：B【点评】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的性质、互补的定义、实数的性质等知识，难度不大6（4分）9的平方根是3，用下列式子表示正确的是（）A3B3C3D3【分析】依据平方根的定义和性质解答即可【解答】解：故选：C【点评】本题主要考查的是平方根的定义和性质，熟练掌握平方根的定义和性质是解题的关键7（4分）关于“”，下列说法不正确的是（）A它是一个无

15、理数B它可以用数轴上的一个点来表示C它可以表示面积为19的正方形的边长D若nn+1（n为整数），则n5【分析】分别根据无理数的定义、数轴的意义、正方形面积公式以及无理数的估算方法判断即可【解答】解：A.是一个无理数，说法正确，故选项A不合题意；B.可以用数轴上的一个点来表示，说法正确，故选项B不合题意；C它可以表示面积为19的正方形的边长，说法正确，故选项C不合题意；D.，故选项D说法不正确故选：D【点评】本题主要考查了无理数的定义、数轴的意义以及无理数的估算，无理数的估算关键是确定无理数的整数部分“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法8（4分）九章算术是中国传统数学的重要著作，方程术是它的

16、最高成就其中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？译文：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱：每人出7钱，又会差4钱，问人数、物价各是多少？设合伙人数为x人，物价为y钱，以下列出的方程组正确的是（）ABCD【分析】设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意得到相等关系：8人数物品价值3，物品价值7人数4，据此可列方程组【解答】解：设合伙人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组：，故选：B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系9（4分）已知ab，下列不等式成立的是（）Aa+2b+1B3a2bCmam

17、bDam2bm2【分析】根据不等式的性质，可得答案【解答】解：A、不等式的两边都减1，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，B选项没有乘以同一个负数，故B错误；C、ab，abmamb，故C正确；D、m20，abam2bm2，故D错误；故选：C【点评】本题考查了不等式的性质，主要考查了不等式的基本性质“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，

18、不等号的方向改变10（4分）在平面直角坐标系xOy中，点P（0，1）点P第1次向右平移1个单位长度，向下平移2个单位长度至点P1（1，1），接着，2次向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度至点P2（2，2），3次向右平移1个单位长度，向下平移4个单位长度至点P3（3，2），第4次向右平移1个单位长度，向上平移5个单位至点P4，按照此规律，点P第2019次平移至点P2019的坐标是（）A（2019，1009）B（2019，1009）C（2019，1010）D（2019，1010）【分析】根据题意，可知点P第n次移动的规律是：向右平移1个单位长度；向上或向下平移（n+1）个单位长度，其中n为奇

19、数时向下，n为偶数时向上然后根据左加右减，上加下减的平移规律列式即可求出点P2019的坐标【解答】解：由题意，可知点P第2019次平移至点P2019的横坐标是0+120192019，纵坐标是12+34+56+7+201920201010，即点P2019的坐标是（2019，1010）故选：D【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，规律型：点的坐标，解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律，属于中考常考题型二、填空题（本大题有6小题其中第11题每空2分，其余每题4分，共32分）11（12分）计算下列各题：（1）275；（2）（3）（2）6；（3）5；（4）2；（5）2；（6）|1|1；

20、【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则得出答案；（2）直接利用有理数的乘法运算法则计算得出答案；（3）直接利用算术平方根的定义得出答案；（4）直接利用立方根的定义得出答案；（5）直接利用二次根式的加减运算法则得出答案；（6）直接利用绝对值的性质化简即可【解答】解：（1）275；（2）（3）（2）6；（3）5；（4）2；（5）2；（6）|1|1故答案为：（1）5；（2）6；（3）5；（4）2；（5）；（6）1【点评】此题主要考查了实数运算，正确掌握相关运算法则是解题关键12（4分）不等式x21的解集为x3【分析】利用不等式的基本性质，将两边不等式同时加上2不等号的方向不变【解答】解：x21，

21、x2+21+2，x3故答案为：x3【点评】此题主要考查了解一元一次不等式，解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变13（4分）如图，ABCD，AE平分CAB交CD于点E若C50，则EAB65【分析】直接利用平行线的性质结合角平分线的定义得出CAEAEC，进而利用三角形内角和定理得出答案【解答】解：ABCD，BAEAEC，AE平分CAB交CD于点E，BAECAE，CAEAEC，C50，CAEAEC65，则EAB65故答案为：65【点评】

22、此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出CAEAEC是解题关键14（4分）体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出下面的频数分布表：次数80x100100x120120x140140x160160x180180x200频数23510205根据上表，可得到组距是20，组数是6【分析】在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表【解答】解：根据频数分布表，可知组数为6，组距1008020，故答案为20，6【点评】本题考查了频数分布表，考查了利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须

23、认真观察、认真分析、认真研究统计图，只有这样才能作出正确的判断，准确地解决问题15（4分）把一根长为100m的电线剪成3m和1m长的两种规格的电线（每种规格的电线至少有一条）若不造成浪费，有33种剪法【分析】截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得到关于x与y的方程，求出方程的正整数解即可得到结果【解答】解：截下来的符合条件的电线长度之和刚好等于总长100米时，不造成浪费，设截成3米长的电线x根，1米长的y根，由题意得，3x+y100， 因为x，y都是正整数，所以符合条件的解有33个，故答案为：33【点评】此题考查了二元一

24、次方程的应用，读懂题意，找出题目中的等量关系，得出x，y的值是解本题的关键，注意x，y只能取正整数16（4分）对于给定的两点M、N，若存在点P，使得三角形PMN的面积等于1，则称点P为线段MN的“单位面积点”已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点P（1，0），A（0，2），B（1，3）若将线段OP沿y轴正方向平移t（t0）个单位长度，使得线段AB上存在线段OP的“单位面积点”，则t的取值范围是0t1或4t5【分析】设线段AB上存在线段OP的“单位面积点”是Q，分两种进行讨论情况：线段OP在AB的下方；线段OP在AB的上方【解答】解：设线段AB上存在线段OP的“单位面积点”是Q，分两种情况：线

25、段OP在AB的下方时，SOPASOPQSOPB，OP1，SOPQ1，Q到OP的距离为2，而OA2，BP3，可将线段OP沿y轴正方向平移t321个单位长度，又t0，0t1；线段OP在AB的上方时，SOPBSOPQSOPA，OP1，SOPQ1，Q到OP的距离为2，而A（0，2），B（1，3），可将线段OP沿y轴正方向平移2+2t3+2，即4t5个单位长度，综上，t的取值范围是0t1或4t5故答案为0t1或4t5【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，三角形的面积，进行分类讨论与数形结合是解题的关键三、解答题（共86分）17（8分）（1）计算：（2）2+；（2）解方程组：【分析】（1）原式利用算术平方

26、根定义，乘方的意义，以及立方根定义计算即可求出值；（2）方程组利用代入消元法求出解即可【解答】解：（1）原式6411；（2），把代入得：2x+x36，解得：x3，把x3代入得：y0，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18（8分）解不等式组，并求出它的整数解【分析】分别解两个不等式得到x2和x，然后利用大小小大中间找确定不等式组的解集，最后在此范围内找出整数即可【解答】解：解得x2，解得x所以不等式组的解集为2x，所以它的整数解为1，0，1，2【点评】本题考查了一元一次不等式组整数解：解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解

27、集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解19（8分）完成下面的证明：如图，点D、E、F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DEBA，FDEA求证：DFCA证明：DEAB（已知）BFDEDF（两直线平行，内错角相等）FDEA（已知）ABFD（等量代换）DFCA（同位角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的性质，得到BFDEDF，再根据平行线的判定，即可得出DFCA【解答】证明：DEAB（已知）BFDEDF（ 两直线平行，内错角相等）FDEA（已知）ABFD（等量代换）DFCA（同位角相等，两直线平行）故答案为：EDF，两直线平行

28、，内错角相等；BFD，同位角相等，两直线平行【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定的运用，解题时注意：平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系20（8分）2019年4月23日是第24个世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”厦门市某中学响应号召，创造有利条件，鼓励学生利用课余时间广泛阅读学校文学社想了解学生每周的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每周的课外阅读时间（x小时）进行分组整理，并绘制了下面不完整的频数分布直方图和扇形统计图根捷图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次抽样调

29、查的学生人数是50人；（2）扇形统计图中“C”组对应的圆心角度数为108，并将频数分布直方图补充完整；（3）若该校有1200名学生，请估计全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时？【分析】（1）根据B部分的频数和所占的百分比可以求得本次调查的人数；（2）根据（1）中的结果和频数分布直方图中的数据可以求得A部分和C部分的频数，从而可以解答本题；（3）根据直方图中的数据可以求得全校有多少名学生每周的课外阅读时间不少于6小时【解答】解：（1）本次抽查的学生有：1836%50（人），故答案为：50；（2）A部分的频数是5010%5，扇形统计图中“C”组对应的圆心角度数为：360108，故答案为：

30、108，C部分的人数为：505188415，补全的频数分布直方图如右图所示；（3）1200288（名），答：全校有288名学生每周的课外阅读时间不少于6小时【点评】本题考查频数分布直方图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答21（8分）如图，将三角形ABC向右平移，使点A移动到点A，点B移动到点B，点C移动到点C，且AABC，AABC（1）画出平移后的三角形ABC；（2）若AA1，求BC的长度【分析】（1）确定平移后图形的基本要素有两个：平移方向、平移距离依据AABC，AABC，即可得到平移后的三角形ABC；（2）依据平移的性质可得AACC，AACC，根

31、据AABC，可得B，C，C三点共线，再根据AABC1，即可得出BCBC+CC3【解答】解：（1）如图所示，ABC即为所求；（2）由平移可得，AACC，AACC，又AABC，B，C，C三点共线，又AABC1，BC2，BCBC+CC2+13【点评】本题主要考查了平移作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形22（8分）小辰想用一块面积为100cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为90cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为5：3小辰能否用这张正方形纸片裁出符合要求的纸片？若能请写出具体栽法；若不能，请说明理由【分析

32、】根据长方形面积为90，和长宽比例为5：3即可求得长方形的长，即可解题【解答】解：设长方形长为5x，则长方形的宽为3x，根据题意得5x3x90，15x290，x26，x0，长方形长为5cm，面积为100的正方形的边长为10cm，2，10，答：无法裁出符合要求的纸片【点评】本题考查了一元二次方程的应用以及算术平方根，解题的关键是先求出所裁出的长方形纸片的长23（9分）厦门市某中学在“六一儿童节”期间举办了七年级学生“数学应用能力比赛”为表彩在本次活动中表现优秀的学生，老师决定到某文具店购买笔袋或笔记本作为奖品已知1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元（1）问每个

33、笔袋、每本笔记本原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，该文具店举行“优惠促销活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；笔记本不超过10本不优惠，超出10本的部分“八折“优惠若老师购买60个奖品（其中笔袋不少于20个）共需y元，设笔袋为x个，请用含有x的代数式表示y【分析】（1）设每个笔袋的原价是x元，每本笔记本的原价为y元，根据“1个笔袋和2本笔记本原价共需74元；2个笔袋和3本笔记本原价共需123元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）利用总价单价数量可求出购买笔袋所需总价，分20x50及50x60两种情况求出购买笔记本所需总价，再将购买笔袋的总价和购买笔记本的总价相加即

34、可得出结论【解答】解：（1）设每个笔袋的原价是x元，每本笔记本的原价为y元，依题意，得：，解得：答：每个笔袋的原价是24元，每本笔记本的原价为25元（2）买x个笔袋的总价为240.9x21.6x（元）当20x50时，1060x40，买笔记本的总价为2510+250.8（60x10）125020x，y21.6x+125020x1.6x+1250当50x60时，060x10，买笔记本的总价为25（60x）150025x，y21.6x+150025x3.4x+1500综上所述：y【点评】本题考查了二元一次方程组的应用以及列代数式，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）分20x50

35、及50x60两种情况，用含有x的代数式表示出y24（10分）如图1，在四边形ABCD中，AC，点E在AB边上，DE平分ADC，且ADEDEA（1）求证：ADBC；（2）如图2，已知DFBC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分EDF若BDC45，试比较F与EDF的大小，并说明理由【分析】（1）根据角平分线的定义可得CDEADE，再结合已知条件可得CDEDEA，从而得出CDAB，根据平行线的性质以及已知条件可得B+A180，从而证得ADBC；（2）由垂直的定义可得BGF90，由ADBC可得ADFBGF90，由CDAB可得CDFF，EDBBDFx，CDFFy，则EDF2x，ADEEDC

36、（2x+y），由ADFADE+EDF，得2x+y+2x90，得出y904x，FEDFy2x906x，再根据BDC45得出x+y45，求出x的取值范围，进而比较出F与EDF的大小【解答】解：（1）证明：DE平分ADC，CDEADE，又ADEDEA，CDEDEA，CDAB，B+C180，又AC，B+A180，ADBC；（2）DFBC，BGF90，又ADBC，ADFBGF90，CDAB，CDFF设EDBBDFx，CDFFy，则EDF2x，ADEEDC（2x+y），由ADFADE+EDF，得2x+y+2x90，y904x，FEDFy2x904x2x906x，BDC45，x+y45，x+904x45，解

37、得x15，6x90FEDF906x0，FEDF【点评】本题考查了平行线的判定以及多边形的内角和公式，根据角的和差关系和倍分关系列出式子或方程是解答（2）的关键25（11分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，将三角形ABC进行平移，平移后点A、B、C的对应点分别是点D、E、F，点A（0，a），点B（0，b），点D（a，a），点E（mb，a+4）（1）若a1，求m的值；（2）若点C（a，m+3），其中a0直线CE交y轴于点M，且三角形BEM的面积为1，试探究AF和BF的数量关系，并说明理由【分析】（1）当a1时，得出A、B、D、E四点的坐标，再根据平移的规律得到，即可求出m的值；（2）由平移的规律

38、得出，变形整理得到m+3a+4，那么CEx轴，根据三角形BEM的面积BMEM1，求出a2，A（0，2），B（0，6），C（2，5）根据点F与点C是对应点，得出F（0，4），求出AFBF2【解答】解：（1）当a1时，由三角形ABC平移得到三角形DEF，A（0，1），B（0，b）的对应点分别为D（1，），E（mb，），可得，解得故m的值为6；（2）AFBF理由如下：由三角形ABC平移得到三角形DEF，点A（0，a），点B（0，b）的对应点分别为D（a，a），点E（mb，a+4），可得，由得ba+4，把代入，得m2a+4，m+3a+4，点C与点E的纵坐标相等，CEx轴，点M（0，a+4），三角形BEM的面积BMEM1，a0，BMa+4（a+4）a，EMa，a21，a2，A（0，2），B（0，6），C（2，5）又在平移中，点F与点C是对应点，F（0，4），AF422，BF642，AFBF【点评】本题考查了坐标与图形变化平移，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减也考查了三角形的面积，有一定难度声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2019/9/26 16:37:54；用户：；邮箱：；学号：专心-专注-专业