平行线与相交线单元复习(共6页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上【本讲教育信息】一、教学内容：平行线与相交线单元复习二、教学重难点：平行线的判定与性质及应用是本章的重难点。三、知识要点讲解：1、余角与补角的定义，判定方法。例1、一个角的补角与它的余角的度数之比为31，则这个角的大小为_答案：452、对顶角的定义及判定。例2、如图，1和2是对顶角的图形个数有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个答案：A3、同位角、内错角、同旁内角的定义及图中正确的查找。例3、如图，能与构成同旁内角的角有（ ）A. 1个 B. 2个 C. 5个 D. 4个答案：C4、平行线的判定与性质及它们的联系与区别。判定：（1）同位角相等，两直线平

2、行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （已知条件推平行为判定）（3）内旁内角互补，两直线平行。性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等； （由平行推出其它等量关系 ）两直线平行，同旁内角互补。比较鉴别：例4、（1）已知：AE平分BAC，CE平分ACD，1与2互余，ABCD吗？说明理由.（判定的应用）答案：理由：AE、CE分别平分BAC、ACD，1=BAC，2=ACD，1+2=90，BAC+ACD=180，ABCD（2）如图：ABCD ，EFCD，1=50， 求2的度数.（性质的应用）答案：解：如图，ABCD ，3=1=50EFCD，3+2=902=405、尺规作图例5、下列语句正确

3、的是（）A. 画直线AB=10厘米B. 画直线的垂直平分线C. 画射线OB=3厘米 D. 延长线段AB到点C，使得BC=AB 答案：例6、近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，某县计划在张村、李村之间建一座定点医疗站，张、李两村座落在两相交公路内（如图所示）医疗站必须满足下列条件：使其到两公路距离相等，到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定点的位置答案：画出角平分线 作出垂直平分线单元小结：举出生活中余角、补角、对顶角、平行线和相交线的例子。互为余角、互为补角以及对顶角的意义是什么？两条直线相交，至少有几对相等的角？几对互补的角？判断两条直线平行，通常有哪些途径？平行线有哪些性

4、质？作一条线段等于已知线段的步骤是什么？作一个角等于已知角的步骤是什么？学习本章后你有哪些体会？【典型例题】1. 如图，已知：1=2，1=B，求证：ABEF，DEBC证明：由1=2 （已知），根据： .得ABEF.又由1=B（ ）. 根据：同位角相等，两直线平行得 2、如图，已知：1+2=180，求证：ABCD.证明：由：1+2=180（已知），1=3（对顶角相等）. 2=4（ ）根据：等量代换得：3+ =180.根据：同旁内角互补，两直线平行得： .3. 如图，已知：DAF=AFE，ADC+DCB=180，求证：EFBC证明：由：DAF=AFE （ ）根据： .得：AD .由：ADC+ =1

5、80（已知）.根据： .得：AD .再根据： .得：EFBC4. 如图，已知：ACDE，1=2，试说明ABCD. 证明：由ACDE （已知）， 根据：两直线平行，内错角相等.得ACD= .又由1=2（已知）. 根据： .得1=ACD . 再根据： .得 .5. 如图：已知ABCD，B=100，EF平分BEC，EGEF，求BEG和DEG的度数解：ABCD ，B+BEC=180BEC=180100=80BEF=BEC=40EGEF ，BEG=DEG=BECBEG=6. 如图：ABCD，B=115，C=45，求BEC的度数解：如图，过点E作EFAB，则1+B=1801=EFAB，ABCD，EFCD2

6、=C =45BEC=1+2=110BEC=1107. 如图，要想判断AD是否平行于BC，我们可以去度量哪些角？请写出所有方案，并说明理由方案一：可以测量EAD和B的度数，若两角相等，则两直线平行，否则，不平行理由：同位角相等，两直线平行方案二：可以测量DAB和B的度数，或ADC和C的度数，若两角之和等于，则两直线平行，否则，不平行理由：同旁内角互补，两直线平行8. 已知：如图，AE平分BAC，EFAC，EGAB说明：EA平分FEG理由：AE平分BAC，FAE=GAEEFAC，GAE=FEAFAE=FEAEGAB，FAE=AEGFEA=AEG【课堂小结】同学们，我们今天主要复习了第八章相交线与平

7、行线，重点弄清平行线的性质与判定的区别与联系，掌握余角与补角的意义，能正确地进行线段与角的作图，并会应用平行线的性质进行简单的计算或证明。你学会了吗？试一试！【模拟测试】（答题时间：60分钟）一、填空题（每小题5分，共30分）1、1的对顶角是2，2与3互补。如3=45，则1的度数为（ ）A. 45 B. 135 C. 45或135 D. 902、已知：如图，ABCD，CE平分ACD，A=110，则ECD的度数为（ ）A. 110 B. 70 C. 55 D. 353、如图，ABCD，1+2+3=（ ）A. 180 B. 360 C. 540 D. 7204、如图，直线c与直线a、b相交，且ab

8、，则下列结论：1=2；1=3；2=3中正确的个数为（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 35、如图，已知：下列条件中，不能判断直线的是（ ）A. 1=3 B. 2=3 C. 4=5 D. 2+4=1806、一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A. 第一次向左拐30，第二次向右拐30B. 第一次向右拐50，第二次向左拐130C. 第一次向右拐50，第二次向右拐130D. 第一次向左拐50，第二次向左拐130二、填空题（每小题5分，共30分）1、如图，直线AB、CD相交于O，AOD+BOC=200，则AOC=_.2、如图，当1=_时，

9、ADBC；当1=_时，DCAB。3、一个角的补角是这个角的对顶角的2倍，则这个角的度数为_.4、如图，在ABC中，DEBC，EFAB，则与B相等的角有_个。*5、如图，有梯形上底的一部分，已知量得A=115，D=100，梯形的另外两个角的度数分别是_.6、如图，直线m1m2，ABm1，垂足为O，BC与m2相交于点E，若1=43，则2=_.三、解答题（每小题10分，共40分）*1、如图，1=2，ACDF，（1）DB与CE平行吗？为什么？（2）C与D相等吗？为什么？*2、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10，求这个角的度数。3、如图是一块梯形木板余料，小明想利用这块木板余料做一个平行四边形模

10、具，他想过C点作AB的平行线，沿此线截下就可以，但手边只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，请你帮小明解决这个问题。（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）*4、如图，BAF=46，ACE=136，CECD，问：CDAB吗？为什么？【试题答案】 一、1. B 2. D 3. B 4. D 5. B 6. A 二、1. 80 2. D，B 3. 60 4. 3 5. 65，80 6. 133三、1. （1）1与DGF是对顶角，且1=2，得2=DGF，因此DBCE。（2）由DBCE得ABD=C，由ACDF得ABD=D，因此C=D。2. 设这个角为x，据题意，得3（90x）+10=180x，解得x=50。因此这个角为503. 略4. 解：CDAB，因为FAB+BAC=180，所以BAC=134，又因为CECD，则DCE=90，又因为DCE+DCA+ACE=360，ACE=136，所以ACD=134，因此ACD=BAC，从而得CDAB。专心-专注-专业