2022年三角形的内角和的教案.pdf

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1、三角形的内角和的教案一、学习目标：1通过测量、撕拼、折叠等方法，探索和发现三角形三个内角的和等于180。2知道三角形两个角的度数，能求出第三个角的度数。3发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣，体会研究数学问题的思想方法。4能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。（教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度 , 标在图中；一副三角板。 ）二、重难点： 探索和发现三角形三个内角的和等于180教具、学具准备：课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个, 并分别测量出每个内角的角度 , 标在图中；一副

2、三角板。三、教学过程（一）谈话导入师：最近我们一直在研究关于三角形的知识，谁能给大家介绍一下？学生讲学过的三角形知识。师：就这么简单的一个三角形我们就得出了那么多的知识，你们说数学知识神气不神奇？今天我们还要继续研究三角形的新知识。（二）创设情境，引出课题，以疑激思师：什么是三角形的内角? 三角形有几个内角?生：就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师：这个同学说得很好，三条线段在围成三角形后，在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线) ，我们把三角形内的这三个角，分别叫做三角形的内角。师：有两个三角形为了一件事正在争论，我们来帮帮他们。（播放课件）精品资料 - - - 欢迎下载

3、- - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：同学们，请你们给评评理：是这样吗?生 1：我认为是这样的，因为大三角形大，它的三个内角的和就大。生 2：我不同意，我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。生 3：当然是大三角形的内角和大了。生 4：我同意第二个同学的意见，两个三角形的内角和一样大。师：现在出现了两种不同的意见，有的同学认为大三角形的内角和大，还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 ( 板书

4、课题：三角形的内角和 )（一）动手操作，探究问题，以动启思1、师拿出两个三角板，问：它们是什么三角形？生：直角三角形。师：请大家拿出自己的两个三角尺，在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数，并求出这两个直角三角形的内角和。学生们能够很快求出每块三角尺的3 个角的和都是180师：其他三角形的内角和也是180吗 ? 生 A：其他三角形的内角和也是180生 B：其他三角形的内角和不是180生 C：不一定2、师：同学们能通过动手操作，想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想，再在小组内把你的想法与同伴进行交流，然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”；看谁能争取到向大家作“实验成

5、功的报告”。（1） 、小组合作，讨论验证方法（2）汇报验证方法、结果谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的？结果怎样？生 A：我们小组是用剪拼的方法，将三角形的三个角剪下来，拼成一个平角，得到三角形的内角和是 180 度。师：上来展示给大家瞧一瞧。（投影仪）你们看这位同学多细心呀，为了方便、不混淆，在剪之前，他先给 3 个角标上了符号。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：现在请同学们看屏幕，我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一

6、遍。你们看成功了，3 个角拼成了一个平角，刚才剪拼的是一个锐角三角形，那还有直角三角形、钝角三角形呢？请同学们进行剪拼，看是否能拼成一个平角。生：不管什么三角形三个角都能拼成一个平角。师：刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量，就能证明三角形的内角和是180，你们觉得这种方法好不好？那我们把掌声送给刚才这个小组。生 B：我们小组是用撕的方法。我们是用手把3 个角撕下来，然后再拼，结果也能拼成一个平角。（真会动脑筋，不用工具也行）生 C：我们小组是用折的方法，同样得到三角形的内角和是180 度。师：请这位同学折来给大家看看。（投影仪展示）生： 3 个角折成了一个平角。师：真是个手巧的孩子。

7、他刚才折的是一个锐角三角形，你们小组还有折其他三角形的吗？（汇报其它三角形折的情况）锐角三角形、钝角三角形都折了几次？（3 次）现在请同学们看屏幕，让我们来看看直角三角形折了几次？（课件展示：直角三角形折的过程）师：折了几次？想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生；因为它是一个直角三角形，已经有了一个直角，另外2 个锐角只要能拼成直角，三个角的和就是 180了。师：说得真清楚。3、师：老师让每个同学都准备了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形三种不同的三角形，并量出了每个内角的度数，下面就请同学们在小组内每种各选一个求出它们的内角和，把结果填在表中：汇报问：你们发现了什么？小结：通过测量我

8、们发现每个三角形的三个内角和都在180 度左右。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - - 师：三角形的内角和就是180 度，只是因为我们在测量时会出现一些误差，所以测量出的结果不是很准确。4、师小结：刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800，（板书：是 180）现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现：“三角形的内角和是1800”。5、师： （出示一个大三角形）它的内角和是多少度？生： 180 。师：

9、 （出示一个很小的三角形）它的内角和是多少度？生： 180 。师：一块三角尺的内角和180，两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 师：把大三角形平均分成两份。它的（指均分后的一个小三角形）内角和是多少度？（生有的答90 ，有的 180 。 ）师：哪个对？为什么？生：180，因为它还是一个三角形。师：每个小三角形的度数是180，那么这样的两个小三角形拼成一个大三角形，内角和是多少度？这时学生的答案又出现了180和 360两种。师：究竟谁对呢？学生个个脸上露出疑问，大家可以在小组内拼一拼，进行讨论经过一翻激烈的讨论探究后，学生开始举手回答。生 1：180 ，因为两个三角形拼在一起

10、，就变成了一个三角形了，每个三角形的内角和总是180 。生 2 ：我发现两个小三角形拼成一个大三角形，拼接在一起的两条边上的两个角没有了，就比原来两个三角形少180 ，所以大三角形的内角和还是180，不是360。师：表扬：你真聪明。演示：师：三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180（一）解决问题：学会了知识，我们就要懂得去运用。下面，我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。 （课件）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 5 页 - - - - - - - -

11、 - - 1、求三角形中一个未知角的度数。（1）在三角形中，已知1=70 ， 2=50 ，求 3。（2）在三角形中，已知1=78 ， 2=44 ，求 3。（3）选算式： (1)A=180 -55(2)A180-90-55(3)A=90 -552、判断（1） 一个三角形的三个内角度数是：80 、75 、24 。（）（2）三角形越大，它的内角和就越大。（）（3）一个三角形至少有两个角是锐角。（）（4）钝角三角形的两个锐角和大于90。3、解决生活实际问题。（1）爸爸给小红买了一个等腰三角形，它的一个底角是70，它的顶角是多少度？（2）交通警示牌“让”为等边三角形，求其中一个角的度数。4、拓展练习。利

12、用三角形内角和是180，求出下面四边形、六边形的内角和？（课件）师：小组的同学讨论一下，看谁能找到最佳方法。学生汇报，在图中画上虚线，教师课件演示。请同学们自己在练习本上计算。（教学反思：这堂课我让每个学生自主参与量、拼、撕、折的实践活动，让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题，发展空间观念和推理能力。验证了三角形的内和就是180 度。练习设计由浅入深，由易到难，紧紧围绕三角形的内角和来进行，进一步加深了对三角形内角和的理解和运用，让学生算等腰三角形顶角的度数和等边三角形的度数，不但培养了学生解决问题的能力，也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后，让学生求四边形、六边形的内角和的度数，不仅培养了学生知识的迁移能力，而且将所学知识进行了内化和升华。）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - - -