2022年八级下数学期中测试.pdf

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1、2012-2013 学年度第二学期期中考试八年级数学（总分 150分 时间 100 分钟）一、选择题：（每题 3 分，共 24 分把你的答案写在对应的空格内 ）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案1若 a b，则下列式子正确的是( )Aa 6b2 B12a12b C4+3a4+3b D2a2b2在平面直角坐标系中，若点P（x3，x）在第二象限，则x 的取值范围是 ( )A0 x3 Bx3 Cx0 Dx3 3要使得分式23x无意义，则 x 的取值范围为( )Ax2 Bx2 Cx=2 Dx 2 4给出下列4 个分式：233aa、22xyxy、21m、22mm n，其中最简分式有( ) 个A1

2、B2 C3 D4 5已知点 A（2，y1） ，B(2，y2)，C(3，y3)都在反比例函数y=x6的图象上，则下列结论中正确的是 ( )Ay1 y2 y3By3 y2 y1Cy1 y3 y2Dy2 y3 y16如图， E 是ABCD 边 AB 的延长线上一点，DE 交 BC 于 F， 则图中的相似三角形共有( )Al 对B2 对C3 对D4 对7两个相似三角形的一组对应边分别为6cm 和 8cm，如果较小三角形的周长为27cm，那么较大三角形的周长为( )A 30cm B36cm C45cm D54cm 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师

3、归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 8 已知关于 x 的函数 y=k(x1)和 y=xk(k0) ， 它们在同一坐标系内的图象大致是( ) 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）9不等式2x- l4 的所有正整数解为10已知 2x+y=5，当x满足条件时， 1y311如果分式33xx的值为零，则x 的值为 _ _12利用分式的基本性质约分：baabc2205=_ _13已知311yx，则分式yxyxyxyx272的值是 _ _14若反比例函数xmy1的图象在每一个象限中，y随着 x 的增大而减小，则m 的取值范围是

4、_ _15在比例尺为16 000 000 的地图上，量得甲、乙两地的距离是14cm，则两地的实际距离km16若53bba，则ba= 17如图， 1=2，请补充一个条件：，使 ABC ADE 18如图，已知点A 在双曲线xy15上，过点 A 作ACx 轴于点 C，OC=5，线段 OA 的垂直平分线交OC 于点 B，则 ABC 的周长为三、解答题：（共 96 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 19 （本题满分8 分）解不等式4+3

5、x61+2x3，并把解集在数轴上表示出来20 （本题满分8 分）解不等式组：12215(1)xxx，并写出它的所有整数解21 （本题满分8 分）学完分式的运算后，柏老师出了一道题：“化简：23224xxxx ”精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 狄仁杰的解法是：原式222222(3)(2)26284444xxxxxxxxxxx；元芳的解法是：原式32313112(2)(2)222xxxxxxxxxx（1）请你判断一下，解法错误的是（

6、写人名）；（2）请你将做错的那道题按照他的解题思路订正如下：（3）和柏老师交流时，元芳还说：我发现不管x 取何值，计算的结果都是1元芳的话，你怎么看？并说明理由22 （本题满分8 分）解方程：284x12xx23 （本题满分10 分）小虎大学毕业后自主创业，打算开一间特色餐厅，计划购买12 张餐桌和至少12 张餐椅他从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为160元，餐椅报价每把均为40 元甲商场规定：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，

7、共 14 页 - - - - - - - - - - 所有餐桌椅均按报价的八五折销售（1）设小虎准备买x 张餐椅，到甲、乙两个商场购买所需要费用分别为y甲、y乙，分别写出 y甲、y乙与 x 之间的函数关系式；（2）小虎最多可以买多少把餐椅，他到甲商场购买才相对优惠一些？24 （本题满分10 分）已知 x 是绝对值不大于2 的整数， 请你先化简221xx111x，再分别代入x 的值，求得该分式所有的值25 （本题满分10 分）甲、乙两个工厂分别加工960 件产品，已知乙工厂每天加工件数比甲工厂多50%，而甲工厂单独加工完这批产品比乙工厂单独加工完这批产品需多用20 天，设甲工厂每天加工该产品x

8、件，甲、乙完成的时间分别为y1、y2（1）分别写出y1、 y2与 x 之间的函数关系式；精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （2）甲、乙两个工厂每天各加工该产品多少件？26 （本题满分10 分）如图，已知ABC中， AB=AC ， A=36，线段AB 的中垂线MN 交 AC 于点 D，交 AB 于点 M，有下面 3 个结论： BDC 是等腰三角形； ABC BDC ；点 D 是线段 AC 的黄金分割点（即得到AD 是 AC 与 CD

9、 的比例中项） 请你从以上结论中只选一个加以证明（友情提醒： 证明得 6 分，证明得8 分，证明得10 分）27 （本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系中， 一次函数 ykxb 的图象与 x 轴交于点 A（1，0） ，与反比例函数ymx在第一象限内的图象交于点B （12，n） 连结 OB，若 SAOB1MDNCBA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （1）求 n 的值；（2）求反比例函数与一次函数的关系式；（3）直接写出不等式组

10、bkxmxx0的解集28 （本题满分14 分）如图，在ABC 中， C=90， BC=5m ，AC=12m M 点在线段CA 上，从 C 向 A 运动，速度为1m/s；同时 N 点在线段 AB 上，从 A 向 B 运动，速度为2 m/s运动时间为t s（ 1）求 ABC 的周长和面积；y x B O A 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （ 2）当 t 为何值时， AMN= ANM ？（ 3）当 t 为何值时， AMN 与ABC

11、相似？（ 4）在运动的过程中，会不会出现直线MN 既平分ABC 的面积又平分ABC 的周长的情况？若能，求出t 的值，若不能，请说明理由2012-2013 学年度第二学期期中考试八年级数学参考答案一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C A C B D C B B 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）题号9 10 11 12 13 14 15 16

12、 17 18 答案1,2 11 840 58B =ADE E =C ADAB=AEAC8 三、解答题：（共 96 分）19 （本题满分8 分）解： 43x2 （12x） ，2 分43x 24x，3 分3x4x 24，4 分x 2，x 26 分把解集表示在数轴上为：8 分20 （本题满分8分）解：由不等式2x1，得x2；2 分由不等式) 1(512xx，得x2，4 分所以不等式组的解集为-2 x2, 6 分解集中所包含的整数解有-1,0,1,2, 所以不等式组的整数解为-1,0,1,28 分21 （本题满分8 分）解：（1）狄仁杰；2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - -

13、 - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （2）原式 =4)2(6424)2)(3(2222xxxxxxxxx1444262222xxxxxx6 分（3）不正确 7 分因为本题中的x 取值不允许是2 和 2，否则分母无意义 8 分22 （本题满分8 分）原方程可化为822xx+12xx，2 分去分母，得8+(x+2)(x2)x(x+2)，4 分解得 x26分检验，将x2 代入，使得分母x24 的值为 0，7 分所以 x2 是原方程的增根，即原方程无解8 分23 （本题满分10 分）解：（1）根据

14、题意，得：y甲=160 1240（x12） ，即： y甲=144040 x；3 分y乙=（160 1240 x） 85%，即 y乙=163234x；6 分（2）当 y甲 y乙时， 144040 x163234x，7 分x32，x 取最大整数319 分答：在至少买12 把餐椅的情况下，最多可以买31 把餐椅，小虎到甲商场购买才相对优惠一些10 分24 （本题满分10 分）解：221xx111x211xxx1 11xx2 分211xxx1xx3 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共

15、14 页 - - - - - - - - - - 211xxx1xx4 分21x6 分因为 x 是绝对值不大于2 的整数，所以x 可以取 2， 1，0，1，2， 8 分但是 x 不等于 1 和 1，0，所以只能取2 或者 2，分别代入得：2 或者3210 分说明：求值写对每一个得1 分，多写一个扣1 分25 （本题满分10 分）解：（1）因为甲工厂每天加工该产品x 件，则乙工厂每天加工该产品 1.5x 件，则 y1=x960，y2=xx6405.19604 分说明：写对每一个解析式得2 分（2）根据题意，y1y2=20，得方程：20640960 xx6 分解这个方程，得：x=16 8 分经检验

16、，x=16 是原方程的解，所以1.5x=24 9 分答：甲、乙两个工厂每天各加工该产品16 件、 24 件10 分26 （本题满分10 分）解：（1） AB=AC ， A=36 ABC= C=72 2 分MN 是线段 AB 的中垂线AD=BD A= DBA=36 BDC= A+DBA=72 BDC= C=72 4 分BD=BC BDC 是等腰三角形6 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 14 页 - - - - - - - - - - （2） BDC= A=72 C 为公共角

17、ABC BDC 8 分（3） ABC BDC AC:BC=BC:DC 9 分而 BC=BD=AD AD2=DC ACAD 是 AC 与 CD 的比例中项即：点 D 是线段 AC 的黄金分割点10 分27 （本题满分10 分）解：（1）由题意得OA1，因为 SAOB 1，所以121n 1，解得 n 2 2 分（ 2）因为 B 点坐标为（12，2） ，代入 ymx得 m1，所以反比例函数关系式为y1x 4 分因为一次函数的图象过点A、B，把 A、 B 点的坐标代入ykx b，得：2210bkbk解得：3434bk7 分所以，一次函数的关系式为y43x43 8 分（3）由图象可知，不等式组的解集为：

18、0 x12 10 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 28 （本题满分14 分）解： （1） C=90， BC=5m ，AC=12m ，AB2=BC2+AC2=169 AB=13m （负值舍去）2 分 ABC 的周长 =5+12+13=30m ，面积 =5 12 2=30 m2；4 分（2）由题意，得：AM=12 t，AN=2t ，5 分 AMN= ANM ， AM=AN ，从而 12t=2t，解得： t=4，当 t=4 时，

19、AMN= ANM 6 分（2）分两种情况讨论：如图， AMN ABC 则有ACANABAM，即：1221312tt，解得 t=19726.5，符合题意；8 分如图， ANM ABC 则有ACAMABAN，即：1321212tt，解得 t=371566.5，符合题意；10 分综上所述，当t=1972或37156时， AMN 能否与 ABC 相似11分（4）假设直线MN 能同时平分 ABC 周长和面积，则AN+AM=15 ，即：2t+12t=15，解得： t=3 此时， AM=9 ，AN=6 12 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 14 页 - - - - - - - - - - 如图，作 NPAC ，垂足为 P 则 ANP ABC ，BCNPABAN，即：5136NP，解得 t=13306.5，符合题意；13 分但此时 ANP 的面积为13135133092115，不是 ABC 面积的一半所以不能14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 14 页 - - - - - - - - - -