2022年三级数学下册第二单元备课.pdf

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1、第二单元除数是一位数的除法单元教学计划教材分析：本单元内容编排结构如下表：本单元有着承上启下的作用：（1）它是在表内乘、除法，一位数乘多位数的基础上进行教学的。（ 2）它为学生掌握除数是两位数的除法，学习除数是多位数的除法奠定了扎实的知识和思维基础。本单元作为计算内容在编排上是按照先口算再估算再笔算”的顺序进行编排。这是因为：（ 1）口算是最常用、最方便的计算方法，它是诸多运算方式（估算、笔算）中的一种最基本的运算。因此，先学口算就成为十分自然的顺序了。（2）估算和笔算的过程，是多次应用口算的过程。因此， 把估算和笔算放在口算之后学习，是顺理成章的，它体现了由易到难、由低到高的思维规律学情分析

2、： 学生已有的与除数是一位数的口算除法相关联的口算经验有：表内除法和一位数乘整十、 整百数的口算。 这些口算经验是帮助学生解答除数是一位数的口算除法的基础。因此， 教学时， 应采取积极措施，激活学生已储存的相关口算经验，唤起学生对已有知识的回忆，并将它灵活运用在除数是一位数的口算除法这样一个新的情境中。通过三年级上学期的除法及乘法的笔算，学生在叙述计算过程中已经有了一定的基础，因此在教学时， 还应当通过有层次地说过程、说算理， 使学生自主归纳出口算或笔算除法的基本方法，同时学会用简洁的语言表述自己的思考过程，可以采用好的带着差的说。教学目标1使学生会口算一位数除商是整十、整百、整千的数，一位数

3、除几百几十（或几千几百）。2使学生经历一位数除多位数的笔算过程，掌握一般的笔算方法，会用乘法验算除法。3使学生能在具体的情境中进行除法估算，会表达估算的思路，形成估算的习惯。4使学生感受数学与生活的联系，能够运用所学知识解决日常生活中的简单问题。教学重点： 重点是掌握除数是一位数的除法的计算算理及方法，并能运用所学解决生活中的简单的问题。难点：估算、一位数除两位数（被除数十位上的数不能被整除）、商中间末尾有0 的笔算除法。四、课时安排：（13 课时）1口算除法3 课时左右2笔算除法9 课时左右整理和复习1 课时口算除法（一）教学设计精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - -

4、 - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 教学内容：人教版小学数学教材三年级下册第11 页的例 1 及“做一做”，练习三第1、2 题。教材分析：表内除法和两位数乘一位数是口算除法的起点。教材通过让学生分手工纸为直观支撑，激发学生自主探索一位数除整十、整百数，借助小组合作、讨论交流等，让学生形成多样化的算法，再通过优化，最终把它转化为“几除以几”即表内除法来算，同时结合直观操作演示来帮助学生理解算理，从而掌握简便的口算除法方法。学情分析：这节课主要学习整十或几百几十除以整十的口算除法。这是学生已经学习

5、除数是一位数的除法， 同时学生也已经掌握了多位数乘一位数，三位数乘两位数的算理及算法的基础上学习的。同时掌握口算除法的方法，是进一步学习除数是两位数的除法一般笔算过程中试商的重要基础。教学目标：（一）知识与技能使学生在具体的情境中，理解和掌握整十、整百数和整千数除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法通过观察、 操作、讨论的活动，使学生经历探索口算除法的全过程。渗透转化和迁移类推的数学思想，加深对口算除法的理解，发展数感。（三）情感态度和价值观让学生感受数学与日常生活的联系，在探索的过程中获得成功的体验。教学重难点教学重点：掌握商是整十、整百和整千的口算除法方法，能正确进行计算

6、。教学难点：理解商是整十、整百和整千的口算除法算理。教学准备多媒体课件，彩色手工纸10 盒，小棒等。教学过程（一）复习引入1认识盒装手工纸数目。师：拿一盒手工纸，让学生猜一猜里面有多少张？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学生猜后教师打开演示：介绍每沓10 张，每盒 100 张。2师演示、生口答。（1）1 盒里面有（）沓手工纸， 10 沓有（）个十张；（2）2 沓纸有（）张，有（）个十张；（3）80 张纸有（）沓；（4）2 盒纸有

7、（）张，（）个百张；（5）400 张能装（）盒，有（）个百张。【设计意图】通过边演示边说想法，明确一沓就是一个十，几沓就是几十，为后面的学习做好铺垫。（二）探索操作1探索 603 的口算方法。（课件出示例1）把 60 张彩色手工纸平均分给3 人，每人得到多少张？（1）认真审题，独立学习。说一说：你知道哪些信息？需要解决什么问题？你会列算式吗？（板书：60 3) 师：为什么用除法计算？（总数份数=每份数）想一想：应该怎样口算？学生思考后， 以小组为单位拿出一盒手工纸或小棒操作一下，把你的想法在小组中与同学说一说。（2）汇报交流、耐心倾听。师：谁来说一说你是怎样算的？预设 1: 60 张纸就是6

8、沓，先每人分一沓，共分掉3 沓，剩下 3 沓再每人分一沓，刚好分完。这样每人得到2 沓， 2 沓就是 20 张。预设 2: 60 张纸就是6 沓， 6 沓平均分给3 人，每人得到2 沓， 2 沓就是 20 张。（课件演示）预设 3: 60里有 6 个十， 6 个十除以3 是 2 个十，就是20。 （板书横式： 6 3=2 603=20）预设 4：302=60 或 230=60 可以得出603=20。（想乘法算除法）预设 5：60-20-20-20=0共减 3 次，所以603=20。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

9、 - - - - -第 3 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 预设 6：20+20+20=60 所以 603=20。【设计意图】教材在这里的编写意图，是以直观为支撑，形数结合。教师要尽量地多给出学生独立思考的时间，让不同层次的学生在充分的时间内亲历解决问题的过程。体会算法的多样化， 在自主探索中运用新知转化成旧知即表内除法的思想方法，化难为易， 理解算理。（3）算法优化，理清算理。你认为以上算法哪一种比较好？为什么？请与预设 3 相同学生再说一说，理解后，其他学生与同桌再互相说一说。【设计意图】学生口算除法往往喜欢这样说：先不看“0”，算完后商末尾添上“0”。这是一种描

10、述的语音，是一种机械记忆的方法，这样的描述有时容易产生误解。如有学生说出，教师千万不可回避，应耐心帮助学生理清其中的道理：先不看“0”，算完后商末尾添上“ 0”（算法）。其实这种规律的总结是预设3（算理）的翻版。口算教学应让学生充分理解算理， 使学生尽可能用较为简洁的语言表述计算过程。如 603 表示把 60 看作 6 个十，6 个十除以3 是 2 个十， 就是 20；教学时， 可以让学生说说自己是怎样算的，引导学生将整十数除以一位数转化为表内除法。只有这样充分地考虑到学生的后续学习，沟通前后知识的联系，总结出来的方法才能真正地为以后的学习服务。（4）揭示课题、巩固方法。师：刚才我们计算了60

11、3=20( 张) ，它就是口算除法。（板书课题）抢答题（卡片出示正反两面）55= 4 2 9 3 8 4 505= 40 2 _ _ 根据前两组的规律，让学生猜一猜后面每一组算式，口算后说出算理。同学们真厉害，下面有信心再解决一些问题吗？6003= （课件出示）2探索一位数除整百和整千数的商（1）你是怎样计算的？和同桌交流一下。（汇报后集体订正）预设 1：6 盒除以 3，每人得2 盒， 2 盒就是 200。预设 2：6 个百除以3 是 2 个百，就是200。（让多名学生再说一说，如不理解可用教具演示。）（2）那么 60003 呢？【设计意图】在603 和 6003 的基础上，学生利用知识的迁移

12、，直接类推出口算方法和结果。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 3引导小结： 口算整十数、整百数和整千数除以一位数时，我们可以把整十数看成几个十，把整百数看成几个百，把整千数看成几个千，转化成表内除法再进行口算较为简便。（三）巩固提高1书第 11 页“做一做”。（课件出示）你是怎样想的？【设计意图】细细观察，体会这几道口算题，重在发现里面蕴含的一些规律。学生做完前两组后， 可让学生讨论交流，在做的过程中会发现题目间的内在联系，总结规

13、律，寻找捷径，快速口算， 不仅发散了学生思维，还提高了学生的口算能力，为后面学习商不变的性质作好铺垫。2书第 13 页第 1 题。（课件出示）你是怎么想的？3书第 13 页第 2 题。（课件出示）找出信息，列式口算。（生独立完成后，集体订正）【设计意图】 这道题是让学生充分寻找解决两个问题分别所需的有用信息，独立思考完成， 重点汇报：怎么列式？怎么算？在计算教学中培养学生简便口算的思维能力和应用意识。（四）总结提升这节课你学会了什么？还有什么不明白的吗？当堂检测练习三 1、2题口算除法（二）教学设计教学内容人教版小学数学教材三年级下册第12 页的例 2 和例 3 及“做一做”，练习三第6、7、

14、8 题。教材分析：加强知识间的联系与对比，体会转化的思想方法即“先分后合化难为易”将新知识转化为已掌握的口算知识解决问题的方法，通过手工纸或小棒的操作，课件的直观演示，组织好学生的合作交流活动，逐步培养学生的语言表能力, 从而加深对口算算理算法的理解和掌握。 重视学生已有的知识和经验，重视口算方法的总结和概括，有意培养学生的迁移类推能力和归纳推理的能力。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 学情分析：加强知识间的联系与对比，体会转化的

15、思想方法即“先分后合化难为易”将新知识转化为已掌握的口算知识解决问题的方法，通过手工纸或小棒的操作，课件的直观演示，组织好学生的合作交流活动教学目标（一）知识与技能使学生理解和掌握几百几十和几十几除以一位数的口算方法，能正确地进行计算。（二）过程与方法通过观察、 操作、讨论的活动，使学生经历探索口算除法的全过程，渗透转化和迁移类推的数学思想，培养学生一定的解题策略。培养学生用数学知识解决简单实际问题的能力。（三）情感态度和价值观让学生感受数学与生活的联系，在探索的过程中获得成功的体验。教学重难点教学重点：掌握几百几十和几十几除以一位数的口算方法，能准确口算。教学难点：理解几百几十和几十几除以一

16、位数的口算算理。教学准备多媒体课件，彩色手工纸10 盒，小棒等。教学过程（一）复习引入口算804 800 4 8000 4你能说出口算方法吗？（重点复习转化为表内除法的口算方法）【设计意图】 由于知识之间是有联系的，通过复习为的是让学生会运用知识迁移的方法自己探究学习几百几十除以一位数的口算方法。（二）探索操作1探索 1203 的口算方法。（课件出示例2）3 个班上手工课一共用去120 张彩色手工纸，平均每班用了多少张？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 16 页 - - - -

17、- - - - - - （1）认真审题，独立学习。说一说：你知道哪些信息？需要解决什么问题？你会列算式吗？（板书：1203) 师：为什么用除法计算？（总数份数=每份数）想一想：应该怎样口算？先思考，再小组合作交流，可利用盒中的手工纸或小棒边操作边说。（2）汇报交流、耐心倾听。师：谁来说一说你是怎样算的？预设 1：可以把120 张看成 12 沓， 12 沓除以 3 是 4 沓，就是40。分步算式：123 4 120 340（生汇报师课件演示）预设 2：可以把120 看成 12 个十， 12 个十除以 3 是 4 个十，就是40。分步算式：123 4 120 340 （3）算法优化，理清算理。你认

18、为以上两种算法哪一种比较好？为什么？请与预设 2 相同的学生再说一说，理解后其他学生再与同桌互相说一说。（4） 1200 3 呢？（板书）【设计意图】 学生已有第一节课口算除法的基础，通过复习用简洁的语言表述一位数除法的计算过程， 学生会很自然地迁移类推出一位数出几百几十的口算方法，配上直观操作演示，更加深了学生对算理的理解。在交流和复述中培养了学生数学表达能力。小结： 在计算一位数除几百几十时，可以将几百几十看作几个十的数除以一位数，把它转化为表内除法。2巩固提高（1）书第 12 页“做一做”第1 题。 ( 卡片出示 ) （2）书第 13 页第 3、4 题。（让学生说出口算过程）【设计意图】

19、 通过练习让学生找出每组各小题之间的关系，加强知识间的对比，体会转化和迁移的思想方法，从而加深对口算算理算法理解和掌握。3探索 663 的口算方法。（课件出示例3）把 66 张彩色手工纸平均分给3 人，每人得到多少张？精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （1）摆出准备好的66 张纸或小棒，让学生分一分，说一说是怎样分的？（2）多名学生说后，教师课件演示，并填空。先分（），每份分得（）沓，再分（），把单张的分成了（）份，每份分得 (

20、) 张，分完后每份共有（）张。（3）说明计算方法:66 张手工纸有6 沓（每沓十张）和6 张，也就是66 可以分成6 个十和 6 个。先分整沓的，就是把6 个十平均分成3 份，每份是2 个十，再分单张的，就是把6 个一平均分成3 份，每份是 2 个一， 最后再把每份中整沓和单张合起来202=22，就是所求的结果。分步算式： 603=20 6 3=2 20+2=22 （板书）（4）引导小结都是“先分后合”把几十几分成两部分：整十数和一位数。分别除以几再相加。将新问题转化为已经学过的知识来解决。【设计意图】 这是两位数除以一位数，每一位都能除尽的例题。学生通过边分手工纸或小棒操作， 边说出口算步骤

21、，让学生充分理解算理。它采用的是 “先分后合化难为易”，将新问题分两部分转化成表内除法来解决问题。为了降低难度， 教师以板书分步算式来解释口算方法，这样能更好地提高学生的口算能力，为笔算除法打下基础。（三）巩固练习1书第 12 页“做一做”第2 题。 (卡片出示 ) 2书第 14 页练习三第6 题。（课件出示）说一说你是怎样想的？3书第 14 页练习三第7、8 题。（课件出示）【设计意图】 练习时要求学生灵活运用已有知识和经验来解决问题，促进学生探索规律，发现简便的口算方法，正确口算出结果，注重培养学生养成验算和反思的习惯。（四）全课总结1今天学会了什么？2通过今天的学习你能解决75 除以 5

22、 吗？（课后思考、为笔算伏笔）当堂检测： 练习三、第 5 题口算除法练习课教学设计课型： 练习课教学内容： 教科书第 13、14 页练习三精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 教材分析：练习三中的第1、 2 题是本单元基本的口算练习，与此相关的练习，可让学生以多种形式进行，使学生达到应有的口算水平。第7 题是综合练习，需要经过两步计算才能解决。练习是应注意，学生是否有条理的分析题意并解答，计算过程中，涉及到口算内容，能否正确的求出结果

23、。学情分析：学生已经学习了一位数除整十、整百、 整千的数的口算方法，能够进行一位数除三位数（几百几十） 的估算， 本节课主要提高学生的计算能力，培养学生利用知识解决实际问题的能力。教学目标：1、使学生会应用一位数除整十、整百、整千的数的口算方法，进行口算，提高口算的熟练程度。、根据不同的情况进行相应的估算，能够利用估算的方式检验某些题目结果的大致范围。、通过练习，提高学生得计算能力，培养学生的数感。教学重难点：注意发现学生错多，难以明白的一些典型例题给学生讲解。教具学具准备：小黑板教学过程：一、听算848048004800046260260026000210225603203243240324

24、003120370710754 6 488二、完成课本练习三的第1、3、4、 5 题，学生独立完成，集体核对。三、笔算比赛：完成练习三的第10 题四、总结。大家想想自己在除法口算中总结了那些经验？当堂检测603= 402= 153 = 2703= 6003= 6002= 24003= 1503= 板书设计：口算除法练习课用一位数除两位数商两位数的笔算除法教学设计教学内容：人教版三年级下册第15 页 16 页例 1、例 2 及练习教学目标：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 16 页

25、 - - - - - - - - - - 1使学生在理解算理的基础上，初步学会一位数除两位数，商是两位数的笔算方法，并能正确地进行笔算。2进一步培养学生的计算能力，动手操作能力和初步概括能力。3培养学生良好的书写习惯。教学重点：理解算理，掌握算法。掌握笔算除法的步骤和商的书写位置。教学难点： 理解每求出一位商后，如果有余数， 应该与下一位上的数合在一起继续除的道理。教具准备：小棒、投影仪、课件教学过程：教学过程：一、复习旧知孕育铺垫师：同学们想不想做游戏，（想）我们今天就来做游戏，只要你们把题答对了，这个苹果就落到筐里，只要全对了，农民伯伯就会高兴的，你们想不想农民伯伯高兴呀！（想）那我们一起

26、来答题。课件出示印有题的苹果 ( 指名学生先口算再写出笔算过程) 。生口答： 303= 10 40 2= 20 30 5= 6 909=10 60 3= 20 师：巡视学生的笔算过程并对部分学生加以指导（略）。师：“ 423=？”等于多少呢？生：不知道（不会）师：我们学了今天的内容，同学们就知道了。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 二、创设情境提出问题师出示植树图，请同学们看这幅图。并根据图中信息回答：问题 1：图中告诉我们哪些

27、数字信息？生 1：三年级两个班共植树42 棵；四年级两个班共植树52 棵问题 2：利用一位数除两位数的知识，根据这些信息可以提出什么数学问题？（师：根据学生的回答师板演）生 1：三年级平均每班植树多少棵树? 生 2：四年级平均每班植树多少棵？师：怎样列式？（根据学生的回答师板演）生： 422 52 2 3师： 422 等于多少（生：42221）师：你是怎么想的？生： 40220 2 21 20 121 师：同学们会口算出答案，那么怎样用竖式计算呢？（揭示课题）板书：一位数除两位数。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - -

28、 - - - - -第 11 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 三、自主探究掌握算法1教学例 1 42 2 活动一：师：请同学们用手中的小棒摆一摆，看你们能不能摆出422 得多少。生：操作（用小棒分）师：你们摆出来没有? 生：齐答：摆出来了师：指一名学生说出是怎样摆的。生：先分 4 捆，每份分得2 捆，再分 2 根，每份1 根。师：同学们真棒！你们能不能把你们刚才摆的用竖式写出来呢？并请学生试试看。生：独立用竖式计算。师：巡视课堂后将学生所写竖式归纳为两种。师：比较一下，你喜欢哪一种算法？说说理由。学 1：喜欢第一种算法，因为简单、竖式短。生 2：喜欢第二种算法。它能清

29、楚地看出计算过程。也就是课本例题的形式）师：边用电脑演示边讲解：笔算除法的计算顺序和口算一样，要从被除数的最高位除起。请哪位用第二种方法做的同学上来讲解一下。（师配合补充）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 16 页 - - - - - - - - - - （注：此时还会有一部分学生会提出第一种竖式也很清楚地看出计算过程）评析：例 1选择热爱自然、保护环境、植树造林作为笔算除法的开篇情境，意在培养学生的环保意识，使学生体会植树活动中也有数学，激活学生的问题意识。让学生在分小棒的过

30、程中理解422 的算理，侧重于让学生了解除法笔算顺序和商的书写位置，尝试用竖式算，学会两位数除以一位数的竖式写法，为学习例2 打下了基础。师：现在就请同学们用自己喜欢的方法列竖式算522 2教学例 2 ： 52 2 活动二：师请同学们先估算再口算后得出结果。生：口算得出：522=26 师：让我们借助小棒来验证，师生共同摆小棒，师边用多媒体演示边讲解：522 也就是把 52 根小棒（ 5 捆和 2 根）平均分成2 份。先把 5 捆平均分成2 份，每份是2 捆（ 20），还余 1 捆；再把多余的1 捆拆开与2 根合并是 12 根也平均分成2 份，每份是6 根，加起来共分得 26 根，所以 52 2

31、26。问题 1 竖式，被除数十位上余下的“1”，这个 1 是怎么来的？表示多少？生 1：被除数十位上余下的“1”是由 5 减 4 得来的，它表示1。生 2：不对，因为1 是从被除数十位上余下来的，它应该是10。问题 2：商个位上的“6”，这个6 是怎样得来的？生：这个 6 是由（ 10+2）2 得来的。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 师：回答很好， 我们再看一看电脑是怎样算的？（电脑演示）谁愿意当小老师把电脑演算的过程再说给大

32、家听听？（指名学生叙述计算过程）略问题 3：比较例 1 和例 2 笔算竖式的区别？生：例 1 是被除数各位上的数都能被整除的，例 2 是被除数上十位的数不能被整除，即被除数十位上除后有余数。师：引导概括总结：一位数除两位数，应从十位上的数除起？商与十位数对齐，被除数十位上除后有余数拉下来，与个位上的数合并成一个十位数，再进行第二次除法运算。每次除得的余数应小于除数。评析： 例 2 的教学， 突出了：以解答主题图中涉及的另一个数学问题“四年级平均每班种多少棵？”为背景，教学“522”的笔算除法。解决的问题是：“每求出一位商，余数都必须比除数小”和“每次余下的数要与被除数下一位的数合并再继续除”。

33、学会笔算竖式的简便写法，初步形成两位数除以一位数的基本笔算方法。教学例 2 是在例 1 的基础上通过动手操作分小棒验证，获得充分的感性认识；再用电脑演示，通过小组交流等，学生从一系列的活动中动手、动脑、动口，多种感官协同作用，从而理解知识，发现规律，获得方法，使学生学的主动，学的扎实。四、应用新知、巩固提高1完成下面的除法算式，看谁算的又对又快？2活动三：请你当小医生，先诊断，再“治病”。精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 14 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 3.

34、活动四： （现在是春季，人们都爱用鲜花来装扮，你们看天安门装扮得多漂亮，你们想不想把我们的学校也装扮得漂漂亮亮的（想）。老师这里有96 盆鲜花，你们自己设计，把我们的学校也装扮漂亮好不好？）出示96 盆花，让学生设计图案。生 1：每 3 盆花摆一个花坛。师：要“摆每3 盆花摆一个花坛”那怎么列算式呢？生 1：:96 3= 生 2：每 6 盆花摆一个花坛。师：要“摆每6 盆花摆一个花坛”那怎么列算式呢？生 2：:96 6= 生 3：每 4 盆花摆一个花坛。师：要“摆每4 盆花摆一个花坛”那怎么列算式呢？生 3：:96 4= 生 4：每 8 盆花摆一个花坛。师：要“摆每8 盆花摆一个花坛”那怎么列算式呢？生 4：:96 8= 五、课堂小结评价激励师：通过这节课的学习，你收获了多少呢，能一起来分享吗？略。课堂检测：精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 15 页，共 16 页 - - - - - - - - - - 844693462精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 16 页，共 16 页 - - - - - - - - - -