2022年全新中考数学模拟试题及答案2.pdf

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1、2012 年全新中考数学模拟试题五*考试时间 120 分钟试卷满分150 分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填在题后的括号内，每小题3 分，共 24 分）1sin30 的值为（）A21B23C33D222 ABC中，A50，B60，则 C（）A50 B60 C70 D803如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A一处 B两处C三处 D四处4点 P（2，1）关于 x 轴对称的点的坐标是（）A（ 2， 1）B（2， 1）C（ 1， 2）D（ 2，1）5 若 x3 是方程 x2

2、3mx6m 0 的一个根，则m的值为（）A1 B 2 C 3 D4 6现有 A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1， 2，3，4，5，6）.用小莉掷 A立方体朝上的数字为x、小明掷 B立方体朝上的数字为y来确定点P （xy，） ，那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线24yxx上的概率为（） A. 118 B.112 C.19 D.167右图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A B C D8某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察2 1 3 精品资料 - -

3、 - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 局已经掌握了以下事实：（）罪犯不在 A、 B、C三人之外； （）C作案时总得有 A作从犯； （）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（） A 嫌疑犯 A B 嫌疑犯 B C嫌疑犯C D嫌疑犯A和 C 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）9据中新社报道：2010 年我国粮食产量将达到540000000000 千克，用科学记数法表示这个粮食产量为 _千克 . 10用一个半径为6 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个

4、圆锥的侧面积为2. （结果保留）11ABC中， AB 6，AC 4，A45，则 ABC 的面积为12若一次函数的图象经过反比例函数4yx图象上的两点（1，m ）和（ n，2） ，则这个一次函数的解析式是 . 13 某品牌的牛奶由于质量问题，在市场上受到严重冲击，该乳业公司为了挽回市场，加大了产品质量的管理力度，并采取了“买二赠一”的促销手段，一袋鲜奶售价1.4 元，一箱牛奶 18 袋，如果要买一箱牛奶，应该付款元. 14 通过平移把点A(2，3)移到点 A(4 ，2) ，按同样的平移方式， 点 B(3， 1) 移到点 B, 则点 B的坐标是 _ 15如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲

5、地测得公路的走向是北偏东48。甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西度。16如图， M为双曲线 yx1上的一点，过点作轴、轴的垂线，分别交直线m于 D、C两点，若直线m与轴交于点，与轴相交于点B则 ADBC的值为三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共北北甲乙精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 32 分）17求值：计算：10213(2cos301

6、)( 5)118先化简，再请你用喜爱的数代入求值xxxxxxxxx42)44122(32219已知 O的直径 AB 、CD互相垂直，弦AE交 CD于 F，若 O的半径为R 求证： AE AF2 R2精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 20 据统计某外贸公司2007 年、 2008 年的进出口贸易总额分别为3300 万元和 3760 万元 , 其中 2008 年的进口和出口贸易额分别比2007 年增长 20% 和 10%. (1) 试

7、确定 2007 年该公司的进口和出口贸易额分别是多少万元; (2) 2009 年该公司的目标是：进出口贸易总额不低于4200 万元 , 其中出口贸易额所占比重不低于 60%, 预计 2009 年的进口贸易额比2008 年增长 10%, 则为完成上述目标，2009年的出口贸易额比2008 年至少应增加多少万元? 四、 （每小题10 分，共 20 分）21如图，河中水中停泊着一艘小艇，王平在河岸边的A 处测得 DAC ，李月在河岸边的的 B处测得 DCA ，如果A、C之间的距离为，求小艇D到河岸 AC的距离精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归

8、纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 22某书报亭开设两种租书方式：一种是零星租书，每册收费1 元；另一种是会员卡租书，办卡费每月 12元，租书费每册 0.4 元小军经常来该店租书，若每月租书数量为x册. （1）写出零星租书方式应付金额y1( 元)与租书数量x（册）之间的函数关系式；（2）写出会员卡租书方式应付金额y2( 元 ) 与租书数量x( 册)之间的函数关系式；（3）小军选取哪种租书方式更合算？五、 （本题 12 分）23 如图所示，矩形ABCD中，点 E在 CB的延长线上，使CE AC ，连结 AE ，点 F 是 A

9、E的中点，连结BF、DF ，求证： BF DF精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 六、 （本题 12 分）24某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图甲同学计算出前两组的频率和是0.12 ，乙同学计算出跳绳次数不少于 100 次的同学占96，丙同学计算出从左至右第二、三、四组的频数比为4：17：15结合统计图回答下列问题： (1)这次共抽调了多少人? (2)若跳绳次数不少于

10、130 次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少? (3)如果这次测试成绩的中位数是120 次，那么这次测试中，成绩为120 次的学生至少有多少人 ? 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 七、 （本题 12 分）25在 ABC中， AC BC， ACB 90，D、E是直线 AB上两点 DCE 45（）当 CE AB时，点 D与点 A重合，显然DE2AD2BE2（不必证明）（）如图，当点D不与点 A重合时，求证：DE2AD2 BE2（）

11、当点D在 BA的延长线上时， （）中的结论是否成立？画出图形，说明理由八（本题 14 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 26如图，已知抛物线224 4 与轴相交于点A和点 B，与轴相交于点 D（0，8） ，直线 DC平行于轴，交抛物线于另一点C，动点 P以每秒 2 个单位长度的速度从 C点出发，沿CD运动，同时，点Q以每秒 1 个单位长度的速度从点A出发，沿AB运动，连接PQ 、CB ，设点 P运动的时间为t 秒（）求的值；（

12、）当四边形ODPQ 为矩形时，求这个矩形的面积；（）当四边形PQBC 的面积等于14 时，求 t 的值（）当 t 为何值时， PBQ是等腰三角形？ （直接写出答案）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题3 分，共 24 分）1； 2C； 3 D；4A； 5C； 6 ； 7 A； 8 A 二、填空题（每小题3 分，共 24 分）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 95.4 1011；1018； 11 62；12 2 2；13 1

13、6.8 ；14 （5，2） ；1548；162 三、 （第 17 小题 6 分，第 18、19 小题各 8 分，第 20 小题 10 分，共 32 分）17解：原式224445xxxx 3 分221x 4 分当2x时，原式22( 2)13 6 分18. 解：原式2)2)(2()2(1)2(22xxxxxxxxx 3 分 222xxx 5 分24xx 6 分当 6 时，原式218 分19证明：连接BE 1 分AB为 O的直径 AEB 902 分ABCD AOF 90 AOF AEB 90又 A A AOF AEB 5 分AEAOABAFAEAFAO AB AO R AB 2R AE AF2R2

14、8 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 20 解：设 2007 年进口贸易额为x 万元、出口贸易额为y 万元则：3760%)101(%)201(33000yxyx20001300yx 2007 年进口贸易额为1300 万元、出口贸易额为2000 万元（2）设 2009 年的出口贸易额比2008 年至少增加z 万元由 2008 年的进口贸易额是：1300（1+20% ）=1560 万元2008 年的出口贸易额是：2000（1+10%

15、 ）=2200 万元则：%60)2200(%)101(156022004200)2200(%)101(1560zzz解得374284zz所以 z374 ，即 2009 年的出口贸易额比2008 年至少增加374 万元 10分四 （每小题 10 分，共 20 分）21解：过点D作 DB AC于点，设DB 1 分在 RtADB中， tan DAB ABBDAB DABBDtantanx 4 分在 RtCDB中， tan DCB BCBDBC tantanxDCBBDAB BC ACtanxtanx 8 分解得：tantantantanm答：小艇 D到河岸 AB的距离为tantantantanm 1

16、0 分22解：（）1 2 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 10 页，共 13 页 - - - - - - - - - - （）2120.4 4 分（）当12时， 120.4 ，解得：20 当12时， 120.4 ，解得 20 当12时， 120.4 ，解得 20 综上所述， 当小军每月借书少于20 册时， 采用零星方式租书合算；当每月租书20 册时，两种方式费用一样；当每月租书多于20 册时，采用会员的方式更合算 10 分23证明：延长BF ，交 DA的延长线于点M ，连接 BD 2 分

17、四边形 ABCD 是矩形MD BC AMF EBF EMAF 又 FA FE AFM EFB 5 分AM BE FBFM 矩形 ABCD中， AC BD，AD BC BC BE ADAM 即 CE MD CE AC DB DM FBFM BFDF1 2 分24(1) 第一组的频率为1-0.96=0.042 分第二组的频率为0.12-0.04=O.083 分120.08=150( 人) ，这次共抽调了150 人6 分 (2)第一组人数为1500.04=6( 人) ，第三、四组人数分别为51 人， 45 人 8 分这次测试的优秀率为150-6-12-51-45150100 =2410 分 (3)成

18、绩为 120 次的学生至少有7 人12 分七、25解：（）证明：过点 A作 AF AB ，使 AFAB ，连接 DF 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 11 页，共 13 页 - - - - - - - - - - ABC是等腰直角三角形ACAB CAB B45， FAC 45 CAF CBE 3 分CFCE ACF BCE ACB 90， DCE 45 ACD BCE 45 ACD ACF 45即 DCF 45 DCF DCE 又 CD CD CDF CDE DFDE AD2AF2DF2A

19、D2BE2DE27 分（）结论仍然成立如图证法同（）12 分八、 （本题 14 分）26 （）抛物线224 4 经过点（ 0，8）24 48 解得：16，2 2（不合题意，舍去）的值为64 分（）由（）可得抛物线的解析式为26 8 精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 12 页，共 13 页 - - - - - - - - - - 当 0 时，2680 解得：12，24A点坐标为（ 2，0） ，B点坐标为（ 4，0）当 8 时， 0 或 6 D点的坐标为（ 0，8） ，C点坐标为（ 6，8）DP 62t ，OQ 2当四边形 OQPD 为矩形时， DP OQ 2t 62t ，t 34，OQ 234310S8310380即矩形 OQPD 的面积为3808 分（）四边形PQBC 的面积为8)(21PCBQ，当此四边形的面积为14 时，21（2t 2t ） 814 解得 t 23（秒）当 t 23时，四边形PQBC 的面积为1412 分（） t 56时， PBQ是等腰三角形14 分精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 13 页，共 13 页 - - - - - - - - - -