2019-2020学年八年级数学下册6.3三角形的中位线学案新版北师大版.doc

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1、2019-2020学年八年级数学下册6.3三角形的中位线学案新版北师大版课题：第六章 平行四边形 第3节 三角形中位线（1课时）学习目标1探索并掌握三角形中位线的概念、性质；会利用三角形中位线的性质解决有关问题；2经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的思想方法；3通过对中位线的学习养成质疑和独立思考的习惯.重点探索并掌握三角形中位线的性质.难点运用转化思想解决有关问题.教学流程学校年级组二备教师课前备课自主学习，尝试解决动手探究将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼与一个平行四边形？把一个任意三角形剪拼成一个平等四边形剪一个三角形，记为ABC；分别取AB、AC的中点D、E，连接DE

2、；沿DE将ABC剪成两部分，并将ADE续点E旋转180，得四边形BCFD 。观察：四边形BCFD是平行四边形吗？思考：要判定一个四边形是平行四边形，须具备什么条件？合作学习，信息交流合作探究三角形中位线定理DE是ABC的中位线，求证DEBC，EF=12BC延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在ADE和CFE中AE=CE,1= ,DE= ADECFEA=ECF,AD=CF BD= BD= 四边形DBCF是平行四边形DFBC,DF=BC , =12 二、例题分析：例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA、的中点，四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？三、请任画一

3、个四边形，顺次连接四边形各边的中点。1.探索得到的四边形的形状，并说明理由。2.由E、F分别是中点，你能联想到什么？你应该如何做？变式：（1）依次连接矩形4边中点所得的四边形是怎样的图形?为什么？（2）如果将矩形改成菱形，结果怎样？课堂达标训练（5至8分钟）（要求起点低、分层次达到课标要求）。1如果四边形的对角线互相垂直，那么顺次连结四边形中点所得的四边形是（ ）A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.以上都不对2顺次连结矩形四边的中点所得的四边形是（ ）A.矩形B.菱形C.正方形 D.以上都不对3已知以一个三角形各边中点为顶点的三角形的周长为8cm，则原三角形的周长为 cm4一个三角形的周长是12cm，则这个三角形各边中点围成的三角形的周长 .5如图，D、E、F分别是ABC各边的中点，（1）如果EF4cm，那么BC cm；如果AB10cm，那么DF cm；6已知ABC中，D是AB上一点，AD=AC，AECD，垂足是E、F是BC的中点，试说明BD=2EF。学习小结,引导学生整理归纳三角形中位线的性质