新人教版高中物理必修匀变速直线运动的位移与时间的关系.docx

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1、精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -匀变速直线运动的位移与时间的关系懂得领会本节课运用极限思想，用速度图象中图线下面四边形的面积代表位移，导出了匀变速直线运动的位移公式，并进一步导出了匀变速直线运动的速度位移关系式。要会应用匀变速直线运动的位移公式及速度位移关系式分析和运算。基础级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 从速度图象求匀速直线运动的位移匀速直线运动的速度不随时间变化，所以其速度图象是平行v的直线。由匀速直线运动的位移公式x = v t结合速度图象可知，AB于 时 间 轴匀 速 直 线可编辑资料 - - - 欢迎下

2、载精品名师归纳总结运动的位移可以用速度图象图线与时间轴之间的面积（如图 2 20中矩形OABC 的面积）来表示。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2. 从速度图象求匀变速直线运动的位移对于匀变速直线运动，上述结论也成立吗？OCt图 220可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结认真争论教材“摸索与争论”栏目中用纸带上各点的瞬时速度估算小车位移的方法，不难看出：时间间隔越小，对位移的估算就越精确。图 2 21 中的倾斜直线AB 表示一个做匀变速直线运动的速度图 线 。 为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v了求出物体在时间t 内的位移， 我们把时间划分为很多小

3、的时间间物体在每一时间间隔内都做匀速直线运动，而从一个时间间隔到AB隔 。 设 想D下 一 个 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间间隔，物体的速度跳动性的突然变化。因此，它的速度图线由图2 21中的一些平行于时间轴的间断线段组成。由于匀速直线运动的位移 可 以 用可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度图象图线与时间轴之间的面积来表示，因此上面设想的物体OCt图 221运 动 在 时可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结间 t 内的位移， 可用图 2 21 中的一个个小矩形面积之和（即阶梯状 折 线 与时间轴之间的面积）来表示。假如时间的分割再细些，物体

4、速度的跃变发生得更频繁，它的速度图象就更接近于物体的真实运动的图象，阶梯状折线与时间轴之间的面积就更接近于倾斜直线AB 与时间轴之间的面积。当时间间隔无限细分时，间断的阶梯线段就趋向于倾斜直线AB，阶梯状折线与时间轴之间的面积 就趋向于倾斜直线AB 与时间轴之间的面积。这样，我们就得出结论：匀速直线运动的位移也可以用速度图象图线与时间轴之间的面积来表示。运用类似的分析方法可以得出，上述结论不仅对匀变速直线运动适用，对一般的变速直线运动也是适用的。3. 用极限思想分析问题在上一章中，我们用极限思想（无限靠近的思想），由平均速度和平均加速度的时间间隔趋向于0，介绍了瞬时速度和瞬时加速度。本节课介绍

5、速度图象中图线与时间轴之间四边形的面积代表匀变速直线运动的位移时，又一次应用了极限思想。极限思想是一种常用的争论方法，教材渗透这样的思想，只要求我们对极限思想有初步的熟悉，并不要求会运算极限。4. 用公式表达匀变速直线运动位移与时间的关系由上述分析可知，做匀变速直线运动的物体在时间t 内的位移x，可以用图221 中梯形 OABC 的面可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结积 S 表示。而S1 OA2BC OC ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把面积及各条线段换成所代表的物理量，上式变成可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0x1 v2vt ，可编辑资料 -

6、 - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结将 vv0at 代入，可得匀变速直线运动的位移公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xv0t1 at 2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结图 22

7、1 中梯形 OABC 的面积 S 也可表示为矩形AOCD 的面积 S1 和三角形ABD 的面积 S2 之和，即 S= S1+ S2，而可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结S1AOOC ， S21ADBD21ADkAD212kOC2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结（式中 k 表示直线AB 的斜率），故SAOOC1 kOC 2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结把面积、各条线段及斜率k 换成所代表的物理量，也可得匀变速直线运动的位移公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xv0t1 at 2 。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳

8、总结匀变速直线运动的位移公式反映了位移与初速度、加速度、 时间之间的关系，是运算位移的常用公式。应用此式时，也要留意符号法就，如取初速度的方向为正方向，位移和加速度都是代数量，都带有符号。5. 用公式表达匀变速直线运动位移与速度的关系由匀变速直线运动的速度公式和位移公式可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv0at ， xv0 t1 at 2vv2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结消去时间t，可得222ax ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结0这就是匀变速直线运动的速度位移关系式。匀变速直线运动的速度位移

9、关系式反映了初速度、末速度、加速度与位移之间的关系，在不涉准时间或不需要求时间的情形下，用这个公式分析求解问题通常比较简便。与其他匀变速直线运动的规律一样，该式在应用时也必需留意符号法就，当取初速度的方向为正方向时，加速度和位移也都带有符号。6. 教材中例题的分析可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结本节教材的例题争论的是汽车的加速过程，已知汽车a=1m/s2 v0=.t= 12s x= 180m运动的加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运动时间和位移，需求初速度，如图222 所示。图中，如把x 说明可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结为汽车 0x 的位移

10、， 就说明为0t 的一段时间。 如把 x 解O图 2 22180x/m释为汽车的可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位置， 就说明为t 时刻。 此题可先由匀变速直线运动的位移公可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结式 xv0t1 at 2 ，得出 v02的表达式后再代入数值运算出结果。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结7. 两个物体加速度的比较教材在“比一比”栏目中提出：假如已知两个物体在相同时间内从静止开头做匀加速直线运动的位移之比，怎样依据运动学的规律由此求出加速度之比？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由匀变速直线运动的位移公式xv0 t

11、1 at 2 ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 v0=0 ，故有x1 at 2 ，2a1x1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结t 相同， ax ，即。a2x2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结8. 对匀变速直线运动规律的再熟悉到目前为止，我们已经学习了涉及匀变速直线运动规律的四个公式或关系式，它们是：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结匀变速直线运动的速度公式vv0at可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 2 页，

12、共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结匀变速直线运动的位移公式x匀变速直线运动的速度位移关系式v0t1 at 22可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由平均速度求位移的公式22vv00x1 v 22axvt可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结以上四个公式或关系式共涉及匀变速直线运动的初速度v0 、末速度 v、加速度 a、时间 t 和位移 x 五

13、个物理量，每个式子涉及其中的四个物理量。四个公式或关系式中只有两个是独立的，即由任意两式可推出另外两式。而两个独立方程只能解出两个未知量，所以解题时需要三个已知条件才能求解。式中v0、v、a和 x 均为矢量，应用时要规定正方向（通常将v0 的方向规定为正方向） ，并留意各物理量的正、负。顺便指出，在v0、v、a、t 和 x 五个物理量中，匀变速直线运动的速度公式涉及到除x 外的四个，位移公式涉及到除v 外的四个，速度位移关系式涉及到除t 外的四个，由平均速度求位移的公式涉及到除可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a 外的四个。那么，仍应当有一个涉及到除v0 外的四个物理量的关系式，

14、那就是自行证明），不过此式并不常用。进展级xvt1 at 22（请同学们可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结9. 匀变速直线运动某段位移中间位置的速度我们知道，如匀变速直线运动的初速度为v0，末速度为 v，就某段时间中间时刻的速度为vv0v中时。2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结那么，匀变速直线运动某段位移中间位置的速度v中位又为多大了？可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结设 该 段 位 移 为x ， 由 匀 变 速 直 线 运 动 的 速 度 位 移 关 系

15、 式 可 得 ， 在 前 、 后 两 半 段 分 别 有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结由以上两式可解得22vv中位0v2a x222v， v中时vv2220。2a x ，2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结中位10. 关于初速度为0 的匀加速直线运动可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因 v0=0 ，由公式 xv0 t1 at 2 ，可得2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 at 2 ，2这就是初速度为0 的匀加速直线运动的位移公式。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v22因 v0=0 ，由关系式 v02ax ，可得v

16、22ax ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结这就是初速度为0 的匀加速直线运动的速度位移关系式。对于初速度为0 的匀加速直线运动，除了上一节讲到的物体在时刻t、2t、3t、n t 的速度之比v1v2v3vn=1 23n之外，仍有如下的一些比例关系：可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因加速度a 为定值，由v22ax ，可得 vx 。所以，在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 3 页，共 9 页 - - - -

17、 - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -物体通过位移x、2x、3x、nx 时的速度之比v1 v2v3vn =1 2 3 n 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因加速度a 为定值，由x1 at 2 可得 x2t 2 。所以，在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时，物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体在时间t、2t、3t、nt 内通过的位移之比x1x2x3x n =1 22232n2。由上式可得 x1x2 x1 x3 x2 x n x n-1=1 3 5 2n1

18、。这就是说， 在物体做初速度为 0 的匀加速直线运动时，从开头计时的连续相等的时间内，物体通过的位移之比等于从 1 开头的连续奇数比，即x x xxN= 1352n 1。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结因加速度a 为定值，由x1 at 2 可得 t2x 。所以，在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时，物可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结体通过位移x、2x、 3x 、nx 所需的时间之比t1 t2t3t n =1 2 3 n 。由上式可得t1t 2 t1 t3 t2t nt n-1=1 2 1 3 2 n n1 。这就是说，在物体做初速度为0 的匀加速直线运动时，从

19、开头计时起，通过连续相等的位移所需的时间之比t t t t N =1 2 1 3 2 n n1 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结11. 匀变速直线运动的位移图象本节教材“说一说”栏目要求画出匀变速直线运动xv0 t1 at 2x2的位移图象可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结的草图， 运用中学数学中学到的二次函数学问，该草图如图2 23 所示，图线为通过原点的抛物线的一部分。这是匀加速直线运动的位移图象，抛物线的开口向上。当可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结物体做匀减速直线运动时，抛物线的开口向下。对于“我们争论的是直线运动，为什么画出来的位移图象不

20、是直线”Ot图 2 23的疑问，可可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结作如下说明：位移图象描述的是物体的位移与时间的关系，它并不表示物体运动的轨迹。12. 利用光电计时器争论自由下落物体的运动教材“做一做”栏目要求利用光电计时器争论自由下落物体的运动。教材图2.3-4 所示的装置用于争论自由落体运动，与电脑计时器协作使用。第一调整立柱竖直，将立柱上的光电门、电磁铁的插口与计时器连接。在计时器“测重力加速度”这一功能中，在电磁铁断电的时刻开头计时。小球通过第一个光电门时记录小球到达时间t 1，小球到达其次个光电门时记录小球到达时间t2，计时器先后显示这两次的时间值。这类仪器有4 个光

21、电门、 2 个光电门、 1 个光电门等几种。立柱上有刻度，可读出对应时间小球的位移。画出 x t 图象，图线为曲线。再画出x t 2 图象，图线为通过原点的倾斜直线。可见，物体自由下落时，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结位移与时间的平方成正比，即xt 2 。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结应用链接本节课的应用主要是极限思想的渗透，以及匀变速直线运动的位移公式、速度位移关系式、某段位移中间位置的速度公式和有关比例关系的分析与运算。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 4 页，共 9 页 - -

22、 - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -基础级可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 1物体由静止开头做匀加速直线运动，当其位移为x 时的速度为v，求位移为大？x时的速度v为多3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vv0提示物体在做匀加速直线运动的过程中，加速度不变。此题没有涉准时间，也不需要求时间，故可依据速度位移关系式求解。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析由匀变速直线运动的速度位移关系式222ax ，又 v0 =0，可得 v 22 a

23、x ，即 vx ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以vxx 33，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结得位移为vxx 时物体的速度3x3v3 v 。3可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点悟此题也可先由v22 ax ，求得 a2v2，再由 vx2a，求得 v3 v 。明显，采纳比例可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结2 x33法求解要简便一些。例 2一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，后速度的大小变为10m/s。在这 1s 内该物体的（）A. 位移的大小可能小于4mB. 位移的

24、大小可能大于10mC. 加速度的大小可能小于4m/s22D. 加速度的大小可能大于10m/s提示分成匀加速直线运动和匀减速直线运动两种情形争论。解析对于匀变速直线运动，有可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xv0v t ,a 2vv0，t可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结选取初速度的方向为正方向，就v0 =4m/s, 又t=1s。如物体做匀加速直线运动，就v= 10m/s, 故可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x41021 m=7m;a10m/s2=6m/s2。41可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结如物体做匀减速直线运动，就v=10m/s,

25、 故41010422，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x1 m= 3m;2am/s =14m/s，1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结即位移、加速度的大小分别为3m、14m/s2，负号表示它们的方向与初速度方向相反。 可见，此题正确选项为A 、D。点悟当物体的运动状态无法确认时，须依据可能情形分别加以争论。要留意培育思维的宽阔性，克服片面性。同时，要留意矢量的正负号仅表示方向，不表示大小。例 3有一个做匀变速直线运动的质点，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别为24和 64，连续相等的时间为4，求质点的初速度和加速度大小。提示由匀变速直线运动的位移公式求解。解析

26、两段连续相等的时间t=4s，通过的位移分别为x1=24m, x2=64m。设质点运动的初速度为v0，加速度为 a，对前一过程和整个过程分别应用匀变速直线运动的位移公式，可得可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 5 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结x 1= v0t+at2 ， x1+ x2= v 0 2t+12a2t2,12可编辑资料

27、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结由以上两式解得质点的加速度ax2x1 t 264244 2m/s2=2.5m/s 2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结质点的初速度3 x1x2v02t3246424m/s=1m/s。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点悟在应用匀变速直线运动的规律解题时，要留意争论过程的选取，尽可能少设未知量。此题如分别对两段连续相等的时间应用位移公式，就将涉及中间时刻的速度，须多设一个未知量，从而多建立一个方程才能求解。此题也可直接由公式s=at2，得asx2x1 ，t 2t 2解出加速度a，然后再由位移公式得到初速度v0。例 4火车以54km

28、/h 的速度前进，现在需要在车站暂停。假如停留时间是1min ，刹车引起的加速度大小是 30cm/s2，启动时发电机产生的加速度大小是50cm/s2，火车暂停后仍要以原速前进，求火车由于暂 停所推迟的时间。提示火车由于暂停所推迟的时间等于其实际运行时间与预定运行时间之差。解析火车因暂停而减速的时间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结vt1=a154 / 3.60.50s=30s，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结火车暂停后加速到原速所需的时间为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v54 / 3.6t3a 30.30=50s。可编辑资料 - - - 欢迎下

29、载精品名师归纳总结火车从开头减速到复原原速所通过的路程为vvv可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结s=s1+s 2=t1t322这段路程火车正常行驶所需的时间为t12t3 ，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结tst1t2v230502s=40s。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结所以，火车由于暂停所推迟的时间为 t= t1+t 2+t 3 t=30+60+50s 40s=100s。点悟解答运动学问题，分析物体的运动过程是求解的关键。对于匀变速直线运动问题，一般的解题思路是：明确争论对象，建立运动途图景，规定

30、坐标方向，列出运动方程。分析题意时，要弄清物理量中哪些是未知的，哪些是已知的，然后依据匀变速直线运动的公式或关系式列出方程，正确求解。其中，加速度是解决一般问题的关键。进展级例 5一物体由静止开头做直线运动，先以加速度a1 做匀加速直线运动，接着又以大小为a2 的加速度做匀减速直线运动直到停止。已知通过全程所经受的时间为t，求该物体的总位移。提示物体的总位移等于匀加速和匀减速两个运动阶段的位移之和。解析设物体在匀加速和匀减速两个运动阶段的位移分别为x1、x2，经受时间分别为t1、t2。在匀加速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - -

31、 -第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结运动阶段，因初速度为0，故有 x11 t 2 。在匀减速直线运动阶段，因末速度为0，“倒过来”看就是初a112可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结速度为 0 的匀加速运动，故有1a2x222t 2 。因 a1t1=at12t2，故t2a2，又 t1+ ta12=t，可得a2t ，t1a1a2可编辑资料

32、- - - 欢迎下载精品名师归纳总结t2a1t 。a1a2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结从而，该物体的总位移1a1aa a t 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结xx1x2a1 2a12t 2a2a2 2a11t 2a212a12 。a2 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结点悟此题中物体的运动涉及多个阶段，求解时要留意查找各运动阶段之间的联系，通常可从时间、位移、速度等方面查找联系。有关匀变速直线运动的问题，往往有多种解法。例如，此题也可以这样来解：设物体在匀加速运动阶段的末速度为v（这一速度也是物体在匀减速运动阶段的初速度），就物体在全可编辑资

33、料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结程内的平均速度vv 。因 v2a1t1 ，又 va2t 2 ，故 tt1t2vv，a1a 2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可得 va1 a2t。从而，该物体的总位移可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结a1a2xvtv t1a1a2tt2a1a2 t。aal 2v2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结22 a1a22 a1a2 l1可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结例 6两支完全相同的光滑直角弯管，如图2 24 所示放置。现l1v1同小球 a 和 a同时

34、从管口由静止滑下，问谁先从下端的出口掉出？l2提示利用速率图象进行分析。v有 两 只 相可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结解析依据拐角处的高低，第一可以确定小球到达拐角处的速v图 224v率 v1 v2，可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结而两小球到达出口时的速率v 相等。又由题意可知两球经受的总路程 s 相等 .。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据图中管的倾斜程度，小球a 第一阶段的加速度跟小球a/ 其次阶aa段 的 加 速可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结度大小相同 （设为 a1）。小球 a 其次阶段的加速度跟小球a/第一阶段的 加

35、 速 度大小相同（设为a2），明显有 a1 a2。依据这些物理量大小的分析，在 同 一 个可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结v t 图象（速率时间图象）中两球速率曲线下所围的面积应当相Ot1t 2t图 225同，且末状可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结态速率也相同（纵坐标相同）。开头时， a 球曲线的斜率大。由于两球 两 阶 段加速度对应相等，假如同时到达（经受时间为t1）就必定有s1s2 ，明显不合理。考虑到两球末状态速率相等（图中v），两球 的速率图象只能如图225 所示。因此有t1 t2 ，即 a 球先从下端的出口掉出。点悟此题只要定性比较两小球运动的时间，而

36、不需要运算两小球到达出口处的详细时间，因而选用了图象法进行分析。运用图象分析物理问题，往往能收到事半功倍的成效。另外，需要特殊指出的是：图2 25 是速率图象，而不是速度图象，图线与时间轴之间的四边形面积表示路程而不是位移。课本习题解读p. 44 问题与练习 可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结学习资料 名师精选 - - - - - - - - - -第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结资料word 精心总结归纳 - - - - - - - - - - - -可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结1. 列车的初速度v0=36km/h=10m/s ，加速度a=0.2m/s2，时间t=30s，依据 xv0t1 at 2 ，得坡路的2可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结长度为x1030 m+ 120.230 2m=390m。可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳总结依据 vv0at ，得列车到达坡底时的速度为可编辑资料 - - - 欢迎下载精品名师归纳