2019-2020学年高二数学《空间两点间的距离公式》学案.doc

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1、2019-2020学年高二数学空间两点间的距离公式学案【学习目标】1.会推导空间两点间的距离公式2.能利用公式求空间中两点的距离.3.通过建立适当的直角坐标系解决一些数学问题。【重点难点】 教学重点：利用空间中两点间的距离公式求空间两点的距离. 教学难点：空间两点距离公式的应用.【使用说明及学法指导】1先速读一遍教材P136P138，再结合“预习案”进行二次阅读并回答，时间不超过10分钟2本课必须记住的内容：空间两点间的距离公式。预习案一、知识梳理1. 空间两点、间的距离公式： .2. 坐标法求解立体几何问题时的三个步骤：在立体几何图形中建立 ；依题意确定 ；通过 得到答案.3. 对称问题，常

2、用对称的定义求解. 一般地，点P(x, y, z) 关于坐标平面xOy、yOz、zOx的对称点的坐标分别为 ；关于x轴、y轴、z轴的对称点的坐标分别为 ；关于原点的对称点的坐标为 .二、问题导学1. 平面两点的距离公式？是怎样推导的？2. 建立空间直角坐标系时，为方便求点的坐标通常怎样选择坐标轴和坐标原点？3.空间两点间距离公式推导和平面两点间距离公式推导有何异同？三、预习自测1. 求点P1(1, 0, -1)与P2(4, 3, -1)之间的距离2已知A(x,2,3)、B(5,4,7)，且|AB|=6，求x的值. 3.设点B是点关于xOy面的对称点，则=（ ）. A. 10 B. C. D. 38探究案【例1】（1）已知A(2, 5，6)，在y轴上求一点B，使得|AB|=7；（2）求点P(5,2，3)关于点A(2,0，-1)的对称点的坐标.【例2】点与坐标原点的距离？如果是定长r,那么表示什么图形？.【例3】在空间直角坐标系中，已知的顶点分别是.求证：是直角三角形.【例4】在四面体P-ABC中，PA、PB、PC两两垂直，设PA=PB=PC=a，求点P到平面ABC的距课堂检测：在轴上找一点，使它与点的距离为，则点为（ ）. A BC D都不是.方程的几何意义是 . 已知的三点分别为，则边上的中线长为 .已知、，在平面内的点M到A点与B点等距离，求点M的轨迹.